利用邻域系刻划Fuzzy集上的Fuzzy拓扑

本文在Chakraborty引进的Fuzzy集上的Fuzzy拓扑空间框架中，引进两种邻域结构，讨论了它们之间的关系，给出了Fuzzy集上的Fuzzy拓扑的邻域系刻划。     

一致空间中的群结构

一致空间作为介于拓扑空间与度量空间之间的一类空间，它与拓扑空间和度量空间有着密切的联系，文章从群这个侧面去研究了一致空间的代数特征，在一致结构上建立了群结构，讨论了它与一致空间和拓扑群的联系，即当拓扑中有群结构时便可产生一致结构；并给出了一致空间的同态定理，这为进一步探讨拓扑空间以及度量空间的关系和结构创造了一定的条件。     

概率赋范空间的乘积空间及拓扑

本定义了有限个概率线赋范空间的乘积空间，它仍是一个概率线性赋范空间。并证明了乘积空间中由概率范数导出的拓扑与乘积拓扑的等价性。本将概率线性赋范空间简称PN空间。     

诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F1紧性和局部超F1紧性

王戈平通过使用Kubiak定义的I(L)—值下半连续函数把诱道的模糊拓扑空间推广为诱道的I(L)—Fuzzy拓扑空间，即对每一个LF拓扑空间(L^X，δ)都对应着唯一的一个诱道的I(L)—Fuzzy拓扑空间(I(L)^X，ω(δ))。本文以此为基础，讨论了诱道的I(L)—Fuzzy拓扑空间中超F1紧性和局部超F1紧性，得出了算子ω保持超F1紧性和局部超F1紧性。     

局部道路连通空间

给出具有道路连通基的一类拓扑空间，即局部道路连通空间，并给出它的拓扑结构和拓扑性质。     

Fuzzy度量空间中Fuzzy映射的不动度

在Fuzzy度量空间中研究了Fuzzy映射的不动度，给出Fuzzy映射存在不动度的充分条件，将Heilpem，方锦暄的结果推广到Fuzzy度量空间之中。     

积空间与商空间的几点注记

在点集拓扑学中,子空间,积空间,商空间等是由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的常用方法.但是这些方法各自是独立的分别讨论.本文试图通过特殊的情况寻找积空间与商空间之间的某种联系.     

有限补空间的性质

对一般拓扑中的有限补空间的基本性质进行讨论，并给出对称度量空间的应用．     

欧氏空间中的Gram矩阵及其应用

定义：设Ｖ是ｎ维欧氏空间，α；，…，αｎ是Ｖ中的向量组，β１，…，βｎ也是Ｖ中的向量组，我们规定： 用此定义对于解决欧氏空间中某些问题来得简单，直观易懂，特别牵涉到Ｇｒａｍ矩阵问题的解决更为简单，请看下列各例： 例Ｉｎ维欧氏空间一个标准正交基到另一标准正交基的过渡矩阵是一个正交矩阵。 证明：设ε１…εｎ和η１…ηｎ是Ｖ的两组标准正交基，且Ａ是ε１…εｎ到η１…ηｎ的过渡矩阵，那么有 亦即是 Ｅ＝ Ａ’Ｅ Ａ＝ Ａ’Ａ所以 Ａ是正交矩阵（证毕） 例２．ｎ维欧氏空间Ｖ的一个正交变换σ关于Ｖ的任意标准正交基的矩…     

T_0至T_4空间及度量空间之间的关系

拓扑空间是度量空间的进一步抽象和推广,具有可数稠密子集的拓扑空间称为可分的空间。这里主要论述、证明了T_0、T_1、T_2、T_3、T_4空间以及度量空间之间的蕴含关系。 定义1 T_0空间——设X为拓扑空间,若x,y∈X,x≠y,则或者x有开邻域U使得y     

Fuzzy半群的Fuzzy理想

利用Fuzzy点给出了Fuzzy半群F、uzzy理想、Fuzzy素理想的概念,并讨论了它们的性质.     

模糊幂群的结构

引入了模糊核和广义模糊核的概念,系统地讨论了各类模糊幂群的结构,给出了一类模糊幂群的构造定理.     

概率模糊粗糙集模型

基于模糊等价关系,在模糊概率空间上利用模糊条件概率建立了概率模糊粗糙集模型.讨论了概率模糊上、下近似算子的性质.最后给出了模糊集的近似精度和粗糙度的计算公式.     

简单模糊图及其运算性质

本文在有限有向图的基础上引入简单模糊图的概念及其运算。并讨论了一些相应的性质     

BCI-代数的模糊α-理想的特性

运用模糊点的概念研究了BCI-代数的子代数、模糊α-理想等一些基本概念和性质，建立了它与利用隶属函数和水平截集常见刻画方式之间的关系．     

关于模糊向量子空间的研究

本文综述了关于模糊向量子空间的有关结果，并在此基础上，我们提出了一些关于模糊向量子空间新的定义，得出了相应的结果．最后给出了我们进一步的研究工作．     

模糊随机变量的收敛性

主要研究了模糊随机变量的收敛性，总结出了几乎一致收敛和依均值收敛的概念，并讨论了各收敛的数学性质和收敛之间的关系．     

Properties of fuzzy hyperplanes

Some properties of closed fuzzy matroid and those of its hyperplanes are investigated. A fuzzy hyperplane property,which extends the analog of a crisp matroid from crisp set systems to fuzzy set systems, is proved.     

三种广义凸模糊映射之间的关系

基于由Motilal Panigrahi提出的拟凸模糊映射、严格拟凸模糊映射和强拟凸模糊映射的概念,深入讨论了三者之间的相互关系,分析了三种映射互相转化的条件及如何削减某些凸性规划条件和简化模糊规划问题。     

模糊词语存在的理论基础探究

模糊语言学研究的核心是语义的模糊性,而词语是模糊语义最突出的载体。文章从语言基础、现实基础、心理基础、美学基础四个方面探讨模糊词语存在的理论基础。