函数零点问题的处理策略

函数的零点问题是高中函数的一个重要组成部分,是函数与方程的一个结合点,也是高考常考的知识点．本文主要研究函数零点问题处理策略．     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现．它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性及根的个数．函数与方程的思想是中学数学的基本数学思想,主要依据题意,构造恰当的函数,或建立相应的方程来解决问题。     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现．它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性及根的个数．函数与方程的思想是中学数学的基本数学思想,主要依据题意,构造恰当的函数,或建立相应的方程来解决问题。     

例谈一类复合函数零点个数及相关问题的求解

纵观近几年高考试题和各地高考模拟试题,不难发现有不少形如y=fg（x））＋k的复合函数零点个数及相关问题．此类问题背景深厚,构思巧妙,综合性强,解决它的行之有效的办法是图象法．下面通过实例展示其具体作法．     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现.它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性     

例谈一类复合函数零点个数及相关问题的求解

<正>纵观近几年高考试题和各地高考模拟试题,不难发现有不少形如y=f(g(x))+k的复合函数零点个数及相关问题.此类问题背景深厚,构思巧妙,综合性强,解决它的行之有效的办法是图象法.下面通过实例展示其具体作法.一、零点个数问题例1(2013年安徽高考题)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1,x2.若f(x1)=x1相似文献   

珠联壁合 相得益彰——函数、方程、不等式交汇综合题例析

函数、方程，不等式是中学数学的核心内容，也是历年高考“经久不衰”的重点、难点和热点，下面例举几例并予以深刻剖析，供同学们研读。     

一类双对称函数的周期性

抽象函数是高考中的热点题型，其中已知图象具有两条对称轴，或两个对称中心，或一条对称轴和一个对称中心，是一类典型条件，我们称为双对称函数．求解这类抽象函数问题，往往要归结为函数的周期性问题．下面给出这三种双对称函数的相关结论．[第一段]     

例解函数零点问题

<正>函数与方程是高考中新增的知识点,而函数零点是函数与方程中的重要知识之一.虽然函数与方程在考试说明中是A级要求,但由于函数的零点能与函数的图像、性质、导数、三角函数等知识有机地结合在一起,可以综合考查学生的数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想和函数与方程思想,所以近些年高考中出现了"零点热".其试题类型主要有如何求函数零点、研究整数零点、求函数零点所在范围、研究函数零点个数等.     

也谈函数零点问题中如何“找点”

文章通过举例分析函数零点问题中如何“找点”,以此来探索一套在函数零点问题中如何找点的原则及找点的技巧.     

函数零点问题综述

方程的实根称为函数的零点,也即函数的图象与x轴交点的横坐标．这一新课标新增内容,目前已成为高考命题的一个新亮点．本文按函数类型综述于后,试图探索出求解函数零点问题的一般思维模式．     

例谈函数零点的应用

正函数零点是新课标新增内容之一,是函数的重要性质,函数零点沟通了函数和方程的联系,函数零点与方程的根能相互转化,用函数的观点看待某     

与函数零点有关的两类题型

函数零点是新课标教材新增的内容之一,综观近几年全国各地的高考试题,经常出现一些与函数零点有关的问题,它可以以选择题、填空题的形式出现,也可以在解答题中与其他知识交汇,可以说“零点”成了高考新的热点与生长点．现将遇到各种情形以例题的形式总结如下,希望对大家有所帮助．     

函数零点问题的探究

函数的零点是考纲上要求的基本内容．也是高中新课程标准新增内容之一,是函数的重要性质。它是沟通函数、方程、图像的一个重要媒介。因此处理函数零点问题时,需充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法。本文主要归纳了关于函数零点的几种题型及其解法。     

例析分段函数的常见题型

函数是中学数学的核心内容,作为函数的一种表现形式的分段函数,近年来,受到了高考和其化选拔性考试的重视．由于分段函数的表边式繁琐复杂,所涉及到的知识点较多,是学生比较畏惧的题型．为帮助同学们克服学习中的困难,下面分类解析分段函数常见的题型,供参考．     

例谈含参数函数的零点个数问题

函数的零点问题是高考常考的内容之一,更是学生的难点。函数零点问题就是对应方程的根的问题,若求函数零点的个数,一般要将函数零点转化为方程的解,再由方程的解转化为两个新函数图像的交点。     

互用“函数值域”与“方程解的存在性”解题例说

1利用“方程解的存在性”解“函数值域”问题 求函数的值域,可按解析式的特点,用配方法,均值不等式,函数单调性,换元等方法直接求解;但直接求解有困难时,可以把函数看作关于x的方程,求出当方程在定义域内有实数解时y的取值范围,即得到函数的值域．     

函数、向量、不等式交汇综合题例谈

向量知识极易与函数、不等式等主干知识融为一体,这已成为新课程高考新的知识整合点.因此,加强对函数、向量、不等式的综合题研究,是高三复习备考的一项重要课题.本文通过典型例题对此作初步探讨.     

高考考查函数的亮点——零点

求函数的零点问题例1（2010年高考湖南理科卷第16题）已知函数f（x）=3~（1/2） sin 2x-2sin~2x.（Ⅰ）求函数f（x）的最大值;（Ⅱ）求函数f（x）的零点的集合.难度系数0.65解（Ⅰ）解答过程省略.（Ⅱ）由f（x）=0,得3~（1/2） sin 2x=2sin~2x.于是有sin x=0或3~（1/2）cos x=sin x,即tan x=3~（1/2）.     

再谈“利用放缩法解函数零点存在问题”

文[1]对于由“e x,ln x”和其他函数(如一次、二次整式或分式)的和、差、积、商组合而成的函数的零点存在问题,利用e x≥x+1,e x>x,e x>x 2,1-1 x≤ln x≤x-1或ln xx对f(x)进行缩小时,逻辑推理有误.为行文方便,现摘抄部分如下:(2016年全国I卷理科第21题)已知函数f(x)=(x-2)e x+a(x-1)2有两个零点.