例谈面积法在不等式证明中的应用

面积法,作为一个古老的方法,是强有力的解题工具.本文结合具体实例,谈谈面积法在三角不等式、函数不等式、代数不等式和数列不等式证明中的应用.     

从“一些性质”例谈放缩法解决数列不等式

数列不等式融合了数列知识、函数思想及导数知识点,是考验学生数学素养的一类综合性问题.文章从常见的不等式性质入手,在探究活动设计中通过对不等式解法的研究,从三角函数、导数思想、基本不等式研究等角度进行阐述,共同研究数列不等式的解题策略.     

数列单调性和不等式证明中的函数思想

本文在研究数列单调性的基础上,融合了不等式证明方式中的函数概念,通过举例说明了函数在不等式证明中的作用。数列作为以正整数集为定义域的特殊函数有其相应的特殊性,一般都是用基本的方式方法研究数列的性质,但是对于某些特殊的数列,用数列的思想和方法研究起来存在一定的困难,有时通过函数概念研究数列反而简单.对于某些与数列有关的单调性和不等式,若将其转换成函数的单调性来研究,则一般情况下都会取得良好的解题效果.     

对一类数列不等式的证明题的探究

函数与数列不等式的证明问题是高考的热点问题,本文结合三个实例,分析了高考中函数与数列不等式的证明问题的解题方法,总结出该类题目常用的三个对数不等式,还有阐述了如何把大题中前后两个问题联系起来、如何正确使用赋值法的技巧,从而为解决该类问题提供了一把钥匙.     

谈一类以函数为背景的数列不等式的解题策略

在近几年的高考题目中,以函数为背景的数列不等式不断出现,其中每年总有一种类型的不等式在几个地区的高考题目中有所考查.这种题目难度大,思路切入难,故一直承担着压轴题的重任.笔者经过思考,谈一下这类题目的解题背景与解题策略.知识背景     

赏析数列与不等式解题技巧

不等式与数列都是高中数学的重点内容,也是高考的必考知识点,其中的解题思想及方法贯穿于整个高中数学的始终．近年来不等式与数列交汇的综合题倍受命题者的青睐。以函数与数列、不等式为载体,以高等数学等知识为背景的数列综合题成为高考命题的一个新亮点,下面通过具体例子谈谈这类试题的解题技巧．     

数列中的不等式问题分类解析

数列不等式是数列和不等式的交叉,是近几年来高考的热点,这类题在很多模型试卷中也经常见到．解决它们既要有扎实的数列和不等式的有关知识,还需要找准它们的特点及其结合点,掌握基本类型的解题思路,才能想得到、判断准、解法优．     

数列与不等式综合问题的解题策略

高考中,有关数列的试题,经常在数列、函数、方程、不等式等知识网络的交汇点处命题,而且常常是最后的压轴题．因此学会有哪些方法解决这类问题十分重要．就具体解题策略而言主要有四种．     

数列综合题，高考命题的热点

为什么历年的高考对数列综合题那么重视呢?原因有二：一是涉及的知识点多，函数、数列、不等式，互相渗透，使得问题的内涵更加深刻；二是许多数学的解题方法和解题思想在这里体现得淋漓尽致．     

利用函数最值巧证数列不等式

数列不等式的证明问题,近几年来在高考试卷中频频出现,其证明与普通的不等式证明往往有所不同.从本质上讲,数列也是一种函数,所以,我们不妨从函数的角度去寻求这一类问题的解决办法.本文拟从函数最值的角度来尝试证明一些稍为复杂的数列不等式问题,现举例说明如下:     

不等式综合问题的常见类型及解法

不等式知识与函数、三角、数列、解几等知识都有十分密切的联系,是高考的重点和热点.不等式综合问题内容丰富,形式各异,解题思路千变万化.本文试探讨不等式综合问题的常见类型及解法.     

用函数思想指导高中数学解题

函数思想即以函数性质、函数理念作为基本出发点分析、转化和解决数学问题.函数思想本质上属于数学思想中的一种常见类型,在数学教学实践活动中起着横向联系之功效,有助于分析与解决高中数学难题.文章强调以函数思想为指导思想,指导高中数学方程式、不等式,以及数列等知识内容的解题程序,以期能够成为高中数学解题教学的参考标准.     

实现归纳过渡的若干策略

各省市高考数学压卷题常常设计成关于函数、数列、不等式的交汇题．解题中需证明与正整数有关的数列不等式．在运用数学归纳法证明的第二步中,当用上假设条件P（k）后,所得式子与目标式不一致．本文给出由P（k）过渡到P（k＋1）的若干策略     

数列问题与函数问题的转化

探讨在高等数学中函数极限、极值、函数项级数、函数不等式与相应的数列极限、极值、数项级数、数列不等式之间的转化,并介绍与之相关的常见题型及解题思路.     

高考数学中数列与不等式分析

高考数学中的数列和不等式两部分的知识点,在高考数学试题中都会考查,在广东高考数学中也是如此.想要在高考中取得优异的数学成绩,需要对不等式和数列这块的知识点掌握牢固,在后面的大题中往往会结合数列与不等式的知识点综合性出考题,这对考生来说是有难度的.所以学会如何突破解决这类难题很重要.本文主要讨论常见题型和解题方法.     

高中数学数列题的解题策略

在高中数学中,数列是重要内容,关系着不等式、数、方程、函数,在整个高中数学中,数列解题思路贯穿其中.在多年的高中数学教学中,数列解题一直是多数学生的难点,学生存在解题思路不清晰,解题方法不当等问题.本文对高中数学数列题的解题策略进行探讨,为学生提供参考.     

例析赋值放缩法证明与函数有关的数列不等式

与函数有关的数列不等式的证明问题之所以成为近年各地高考命题的一个热点,是因为它不仅处于函数、数列与不等式的交汇点,而且其证明的方法和解题思路独特,灵活性强,综合性高,能全面地考查学生的数学能力和思维水平．赋值放缩法是解决这类问题的利器,下面举例说明,供参考．     

“放缩法”——破解高考数列不等式问题的巧妙之法

数列不等式是近年高考重点考查的内容之一,常以压轴题形式出现．放缩法破解数列不等式就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大或缩小的过程．在数学解题中涉及2个数或式的大小比较、不等式证明时,为了达到求证（解）目的,常对给出的式子进行适当变形（放大或缩小）,放缩得当,过程简洁且有独到之处。     

数列型不等式的证明

在不等式的证明中,有一类不等式很值得我们注意,这类不等式就是通常称作数列型不等式．那什么是数列型不等式呢？我们把数列{an}中：a1＋a2＋…＋an〈f（n）（或〉）,（其中f（n）为n的代数式）称为数列型不等式．这类题目在证明时。要依据题设和题断的特点、内在联系,才能选择适当的变形得证明的方法,它对解题人的恒等变形能力要求很高．观察能力。     

以数列为载体的不等式证明问题

近年的高考数学试题中，数列是每年必考内容之一，它常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起进行考查，而数列中的不等式证明问题，综合性强，思维容量大，能力要求高，是同学们感到很棘手的一类问题，但只要抓住规律就可化难为易．下面谈谈解决这类问题常用的几种解题策略．