关于幂群若干性质的注记

讨论了幂群、正则幂群、一致幂群及幂群的核的若干性质,并对幂群、正则幂群,一致幂群的元素的代表进行了归纳总结.     

一致幂群的运算性质

将无穷群加以分类，定义了一致幂群的概念，并研究了一致幂群的运算性质。     

一致幂群的置换表示

研究了群G上一致幂群的运算性质，通过群G^ 在幂群上的作用，给出了一致幂群的置换表示及矩阵表示。     

有限容幂群的正则表示

通过有限容幂群在其自身上的左平移作用，给出了有限容幂群的正则表示，进而给出了有限容幂群的正则矩阵表示．     

无限幂群的正则表示

利用群作用给出了一经线性(无限)群在无限幂群上的作用，利用这一作用定义了无限幂群的正则表示和相应的矩阵表示。     

模糊一致结构与模糊一致拓扑

文章给出了一种模糊一致结构和模糊一致拓扑的定义，并研究了它们的基本性质；为研究模糊拓扑环的模糊一致化问题奠定了基础。     

Fuzzy幂群的同态

首先讨论了普通群上的同态映射的诱导映射(它是普通群上同态映射扩展成模糊幕集上的映射)的性质，然后详细地研究了在该诱导在射下Fuzzy幂群的同态关系。     

有限幂群的运算性质

研究了有限群上幂群的运算性质,为进一步研究非空幂子集成幂群的条件中的表示奠定了基础。     

偏序群的幂群

本文讨论了偏序群G的偏序幂群与G的关系，并得到了l－群G的一致l－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、N－子群、n－子群、ω－子群、弱稠密子群与G的相应子群的关系。     

模糊广义正则蕴涵代数

模糊蕴涵代数是取值于[0,1]区间上的模糊逻辑系统的一种代数抽象。通过引入模糊广义正则蕴涵代数的概念,对其性质进行了讨论,并给出了广义正则模糊蕴涵代数的一些等价刻画。     

Fuzzy对称群和量子力学

作为近代物理学基础的相对论和量子场论以及各种尚在建立的统一场理论中,究竟应当采用什么数学模型,本文提出一种设想,以期引起讨论．首先提出Ｆｕｚｚｙ置换的概念,再建立Ｆｕｚｚｙ对称群,讨论了它们的一些性质,并指出它们在量子力学研究中的作用。     

HX环的结构和性质

在献[1]基础上，较系统地研究了三种HX环的结构和性质，获得了若干有趣的结果。     

幂等Fuzzy半群与拟Fuzzy商群

首先讨论了Fuzzy幂群定义的合理性,其次在更弱的条件下研究了拟Fuzzy商群及其同态关系,将Fuzzy幺半群降低为幂等Fuzzy半群,同样可以得到笔者以前所获的大部分结论。此外,还讨论了幂等Fuzzy半群的性质。     

一类由模糊正规子群构建的新商群

受文[1]方法的启发,我们利用模糊正规子群构造了一类新的商群.应用这种构造,某些类型商群可以被相应的模糊正规子群完全刻画.     

应用直觉模糊熵研究模糊评价矩阵群决策

基于直觉模糊熵提出了一种分析直觉模糊评价矩阵决策问题的新方法。利用直觉模糊熵定义指标权重矩阵,指标权重矩阵行向量满足概率分布公理化定义,结合相对熵优化模型得到了指标权重的最优解;通过专家提供的信息量结合相对熵模型得到专家客观权重,最后利用模糊互补判断矩阵与相对熵模型实现了备选方案之间的最优排序,最后给出一个实例,说明该方法的可行性和优越性。     

也谈高校核心竞争力

高校核心竞争力是高校所拥有的能够使自己在竞争中获取胜利的主要力量,即人才培养竞争力。它具有相对性、动态性和独特性等特点。高校竞争力核心群除人才培养竞争力外还包括专业竞争力、科技竞争力、方位竞争力、校园竞争力、文化竞争力、特色竞争力等。     

模糊幂环的同态与同构

建立了模糊幂环或幂环上的同态与同构定理，它为进一步研究模糊幂环或幂环奠定了基础。     

群指标在计数中的应用

通过对二面体群、正n面体群等指标计算给出一系列组合计数间的解答。     

正规直觉模糊子群

本文讨论了直觉模糊子群的一些性质,给出了正规直觉模糊子群的定义,并给出了直觉模糊商群的概念。