复数的几何意义及其应用

复数具有显著的几何意义,因此与几何有着紧密的联系,根据复数的几何意义用复数解决几何问题及利用几何解决复数问题具有特殊技巧及独到之处.     

复数几何意义的重要性及其应用

介绍了复数几何意义在教学中的重要性 ,接着以实例说明复数在几何证题的应用     

复数的几何意义及应用

本文论述复数在代数、三角、几何之间的沟通作用及其在解题中的应用．     

复数几何意义的一点应用

复数有着生动的几何意义,在教学中重视它,对于一些问题的研究会带来方便,如ze~(10),即复数z乘以单位根e~(10),当θ>0(θ<0)时,就是将z对应的向量按反(顺)时针方向旋转θ角,而模不变,今举例应用如下。例1求证三个复数z_1,z_2,z_3,组成一等边三角形的充要条件是证:设z_1,z_2,z_3组成正三角形,必有     

复数加法几何意义应用举例

复数z=a bi(a、b∈R),在复平面上对应的点为Z(a,b),点Z(a,b)在复平面上有下面的规律:1.左右平移:z c=(a bi) c=(a c) bi当c>0时,点Z(a,b)向右平移c个单位,得到点Z’(a c,b);当c<0时,点Z(a,b)向左平移|c|个单位,得到点Z’(a c,b).2.上下平移:z di=(a bi) di=a (b d)i当d>0时,点Z(a,b)向上平移d个单位,得到点Z’(a,b d);当d<0时,点Z(a,b)向下平移|d|个单位,得到点Z’(a,b d)。     

复数运算的几何意义

自从复数与复平面上的点建立对应之后 ,复数与图形便结下了不解之缘———一些复数的运算表现出明显的几何意义 .解题中恰当地利用这些复数运算的几何意义 ,便能获得简捷的解法 .在数学竞赛中 ,利用复数运算的几何意义解决的复数问题则更为常见 .本文主要介绍复数运算的几何意义在问题中所表现的几种类型及相应的解题策略 .一、基础知识1 .减法(1 )ｚ -ａ表示由ａ(对应的点 )指向ｚ(对应的点 )的向量 ,即ＡＢ =ｚＢ-ｚＡ.(2 ) |ｚ-ａ|表示ｚ(对应的点 )到ａ(对应的点 )的距离 .2 .乘法(1 )ｚ(ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ) ,表示将ｚ对应的向量逆时…     

复数几何意义在解题中的应用

复数的内容可分为定义、运算和几何解释3个部分．无论是在教学过程，还是在学生学习过程中往往都偏重于定义和四则运算，忽略了关于它们的几何意义的思考．这不利于学生对复数“精髓”的真正理解，同时也影响了学生的解题能力的提高，制约了解题思路的拓展．因此教学过程中要引导学生重视这方面的知识，实现“数”与“形”的完美结合。     

复数加减法几何意义新说

众所周知,复数加法、减法满足平行四边形法则(或三角形法则)这样的几何意义就是以两个加数所对应的向量为邻边的平行四边形     

复数加减法几何意义新说

1 .又∵ＡＣ∥ｘ轴且∠ＢＯｘ =30°,ＡＯ =ＡＢ ,∴∠ｘＯＡ =6 0° ,则ｚ =ｃｏｓ6 0°+ｉｓｉｎ6 0°=12 +32 ｉ.　　　　　图 3例 3　若ａｒｇ(ｚ +1) =3π4 ,求 ｜ｚ +3｜+｜ｚ- 3ｉ｜的最小值 .分析　因ａｒｇ(ｚ +1) =3π4 ,由平移观点知ｚ对应的点落在以Ｃ(- 1,0 )为端点 ,且倾角为3π4 的射线ＣＤ上 ,如图 3.而｜ｚ +3｜+｜ｚ - 3ｉ｜的最小值就是在ＣＤ上找一点Ｚ ,使其到定点Ａ(- 3,0 )、Ｂ(0 ,3)的距离之和最小 .由图易见 ,这个最小值即为｜ＡＢ｜=32 ,此时Ｚ为ＣＤ与ＡＢ的交点对应的复数 .由以上例析可见 ,这一观点更能充分显…     

复数方根几何意义的延伸与应用

高中<代数>下册(必修本)第213页给出了方程xn=b(b∈C)的根的几何意义:复平面内的n个点,这些点均匀分布在以原点为圆心以n√|b|为半径的圆上.     

试谈复数的几何意义

很多学生对于复数的理解仅仅停留在它的代数形式,即z-a+bi(a,b∈R);没有完成从代数到几何的转变.很多复数问题用几何意义来解决更加形象直观.     

用复数的几何意义解题

高考复数题，解法灵活多样，若根据复数运算的几何意义采用数形结合的方法，可达到事半功倍，化难为易，化繁为简之目的．     

谈复数几何意义的复习

众所周知,由于复数Z与复平面上的点Z及向量(?)建立了一一对应的关系,从而使许多复数问题具有明显的几何背景。借助数形结合,使许多复数问题可以得到迅速解决,同样,有些几何问题利用复数知识也可以获得巧妙解法。为此,在复习复数几何意义这部分内容时,应强调以下几点:     

复数的几何意义考点指要

纵观近几年的高考试题,复数的几何意义问题是高考的重点,也是热点问题．因为本知识点可以很好地体现数形结合的思想,也是跨章节知识点交汇的很好的载体．从高考命题的趋势看,主要考查：复数几何意义的应用;复数加减法几何意义的应用;复数模的简单应用．本人将结合历年考题及新课程要求对其进行探讨,希望对各位读者有所帮助．     

谈应用复数运算几何意义解题的教学

本文将复数运算的几何意义作了较为系统的总结,教学中加强这方面的系统复习有助于复数基础知识的理解和解题能力的提高。     

注重揭示复数题目的几何意义

复数对应于复平面上的一个点或一个向董，复数的各种概念和运算都有着它们的几何意义，这就使得好多复数题目有着几何的背景。在做这些题目时，若能揭示其几何意义，或从几何的角度给予解答，可更直观形象地显示条件与问题的本质联系，使学生对问题有深刻的理解，也能使学生体会数形的紧密联系，培养他们灵活的解题能力。一些几何的解法也确实直观、简洁，使人赏心悦目。所以，教学和解答复数问题时，应十分重视其几何的意义。以下是经常用到的几点基本的几何意义：l、复数Z对应于复平面上的点或向聂（以下Z，ZI，Z。，…均表示复数）2’…     

谈复数乘法几何意义的教学

复数乘法的几何意义是复数中的重点内容之一，它把复数的乘法运算转化为向量的变换（旋转变换及伸缩变换），丰富了复数的内涵．但是教材中仅给出了一般结论，缺少必要的解释与相应的训练，不少学生认识上不到位，不能顺利理解和接受，产生思维上的困难和障碍．笔者在进行教学时，立足教材，深化概念，不仅使学生掌握了知识，而且培养了学生良好的思维品质．１　从特殊到一般，注重知识的形成过程在讲授完复数的乘法法则之后，为导出复数乘法的几何意义，先给出以下题目让学生练习．题组　计算下列复数的积，并指出被乘数复数及乘数复数分别…     

从不同的角度应用复数的几何意义解题

解有些复数题时需要对条件的结构变形,不同的变形,可以从不同角度应用复数的