一个抛物型方程组爆破解的速率估计

研究一个通过方程和非线性边界条件耦合的抛物型方程组爆破解的速率估计，给出了非性线反应项和非线必琏界条件对于爆破速度的影响的精确刻划。     

一类非线性抛物方程解的爆破

本文利用一些初等的数学知识证明了一类非线性抛物方程的Neumann问题的解在有限时间内发生爆破.     

关于一类新型Hilbert不等式

推广了类似Hilbert不等式的一类新不等式,获得了含迭代函数的一类新型Hilbert不等式及积分类似形式.     

一类半线性抛物型方程组解的整体存在及爆破

研究了一类带有非线性边界条件的半线性抛物型方程组解的整体存在及爆破问题．通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件．     

一类反应——扩散方程组解的爆破

本讨论了一类非自治系统的反应－扩散方程组的Dirichlet问题，采用构造“爆破因子”的方法，得到了系统在一定条件下解的爆破性质。     

一类非线性离散Bellman-Bihari型不等式解的估计

建立了一类新的含有m项非线性离散Bellman-Bihari型不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性离散Bellman-Bihari型不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计.     

蜕化椭圆型方程组解的积分估计

本文给出了Ａｃｅｒｂｉ－Ｆｕｓｃｏ不等式的新证明，利用它我们改进了Ｎａｕｍａｎｎ的结果，在较弱条件下得到同样的结果．     

一类非线性离散Bihari-Type型不等式解的估计

本文建立了一类具有n项非线性离散Bihari-Type型不等式解的估计,并用实例给出了解的估计.     

一类非线性离散Bellman—Bihari型不等式解的估计

建立了一类新的含有m项非线性离散Bellman—Bihari型不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性离散Bellman—Bi—haft型不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计．     

一类非线性双曲方程组初值问题解的爆破

在较为合理的假设下,证明了一类非线性双曲方程组初值问题的解在有限时对产生爆破．     

一类交叉耦合抛物型方程组正解的爆破性质

研究一类交叉耦合的非线性抛物型方程组解的爆破问题,通过构造上下解,得到了解在有限时刻爆破的充分条件。     

关于Pachpatte不等式的推广及积分类似形式

首先是利用Holder不等式 ,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式 ,然后给出了这些推广不等式的积分类似形式 .     

一类一阶非线性方程组Dirichlet问题粘性解的比较原理

讨论了一类一阶非线性方程组Dirichlet问题粘性解的比较原理。首先给出了这类一阶非线性方程组Dirichlet问题粘性下解和粘性上解的定义,然后给出了该方程组Dirichlet问题粘性解的比较原理及比较原理的证明。     

三类非线性发展方程解的爆破

本文用能量积分方法结合Jensen不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。     

一类反应扩散方程组解的一致爆破模式

研究了一类带有非局部源的反应扩散方程组解的爆破,通过构造函数,得出解的一致爆破模式.     

一个带有非局部源的非线性退化抛物型方程组解的爆破

研究一个带有非局部源的退化抛物型方程组解的整体存在性与爆破问题。在一定的条件下,运用上下解方法得到解整体存在和在有限时刻爆破的充分条件,揭示了初值和指数、参数等对爆破性质的影响。     

关于Jensen不等式的几个应用

通过凸函数的Jensen不等式证明了几个有趣的积分不等式     

一类线性微分方程解的有界性

本文用文[1]的方法,研究了方程 x″(t)+[p1(t)+p2(t)]x′(t)+[q1(t)+q2(t)]x(t)=0在[a,∞)上的解的有界性问题,扩充了文[1]的有关结论,主要结果是定理1—3,以及定理5。其次,对于二阶非线性非驻定系统V函数的构造,本文也扩充了[6]中某些结果(见定理6—7)。     

一类带有Newman边界条件的非线性抛物方程的解的爆破和整体存在

通过构造辅助函数和利用最大值原理,得到了非线性抛物方程(g(u))t=▽.(a(u)b(x)c(t)▽u)+h(t)f(u)的解的爆破和整体存在的充分条件,给出了爆破时间的上界和爆破速率的上估计以及整体存在解的上估计.     

关于一类拟线性方程的解的估计

本文运用估计理论讨论了一类方程解的情况,给出了解的一种估计