在课本“B组”练习中培养能力

人教版初中代数第一册 (上 )第 39页Ｂ组练习第 4题是这样的 :如图 1所示 ,由若干点组成形如三角形的图形 ,每条边 (包括两个顶点 )有ｎ(ｎ >1)个点 ,每个图形总的点数Ｓ是多少 ?求ｎ =7,11时 ,Ｓ是多少 .怎样讲好这堂课呢 ?我是这样做的 .师 :同学们能求出ｎ =2 ,3 ,4,5时 ,每个图形的总的点数吗 ?生 :能 .数一数点就分别得出各图形总点数为 3,6 ,9,12 .(写在各图形下 )师 :当ｎ =7时 ,能求图形的点数吗 ?生 :能 .先按要求画图形 ,然后再数点 ,得总点数为 18.师 :当ｎ =11时 ,能求吗 ?生Ａ :(不假思索 )同ｎ =7时的方法一样 ,先画后数 .生…     

面积公式的应用

在数学竞赛中,与面积相关的竞赛题主要有两个方面的内容:直接计算面积和利用面积公式解决其他问题.计算面积时,应用最广的是以下两个性质:两个全等图形的面积相等;若把给定图形分成若干部分,则各部分面积之和等于给定图形的面积.利用面积公式不仅能直接计算图形的面积,而且还能找到其他量之间的关系.现以竞赛题为例,说明面积公式的应用.     

从传授知识到发展思维——“长方体的认识”教学设计与思考

一、在比较中初步认识长方体 师:图1中右边的长方体与左面的这些图形有什么不同? 生:左边这些图形都是平面图形,而长方体是立体图形,它有6个面. 师:图2中的两个图形也是立体图形,长方体与它们相比有什么不同? 生:长方体是由6个长方形的面围成的立体图形. 师:今天这节课我们来研究长方体的特征.     

谈谈轴对称图形与轴对称

一、知识剖析 1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的点叫做对称点. 3.线段的垂直平分线:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又称线段的中垂线. 4.轴对称图形与轴对称的区别与联系: (1)区别:轴对称图形研究的是一个具有特殊形状的图形,轴对称研究的是两个全等图形的位置关系;轴对称图形只涉及一个图形,轴对称涉及到两个图形.     

图形变换:对称平移共演绎

知识梳理1.平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,我们所学的平移是指平面图形在同一平面内的变换.2.图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移的依据.3.图形的平移是指图形整体的平移,经过平移后的图形与原图形相比只改变了位置,而不改变图形的大     

学前班二等分教学设计

教学要求: 懂得什么是等分;知道一个图形等分后,原图形比每一份都大,每一份比原图形都小,等分的两份一样大,都是原图形的一半;掌握二等分图形的不同分法,发展幼儿的思维、想像及动手操作能力。教学准备: 用纸剪成一样大的圆形、正方形各2个、长方形4个及彩笔一支、剪刀一把。幼儿和教师各一份。教师还准备大圆形、三角形(等腰或等边的)、五角星、扇形、梅花形、六边形(等边的)等各一个。教学过程: 一、比较三个圆形(其中两个一样大)的大小,复习和强化“大”、“小”、“一样大”的概念。二、设置情景,讲清什么是等分1.提出等分问题:“奶奶给小华一个大苹果,正好     

等腰三角形两个基本图形的应用

几何图形都是由一个或几个最简单最基本的图形组合而成的.认识与掌握基本图形,并能正确地从复杂图形中找出基本图形,或者通过作辅助线构造基本图形,是顺利解决问题的关键. 下面是两个常见的等腰三角形基本图形:     

图形变换考点分析及复习策略

<正>一、知识点扫描1.图形的平移有两个要素:平移的方向和平移的距离;平移后的图形与原来图形相比,只改变位置,不改变大小和形状.2.图形的旋转有三个要素:旋转中心和旋转角度及方向,旋转不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.3.关于某条直线对称的两个图形,沿对称轴对折后的这两个图形是完全重合的,它们的对应线段相等,对应角相等.     

国外小学数学图形趣题选登

1.图1的(A)和(B)中各有几个三角形?各有几个四边形?2.图2中有几个正方形?有没有大小相同的正方形?3.在一个五边形内画线段,把五边形分成五个三角形。你画了几条线段?4.把一张正方形纸剪成大小不同的两块,然后拼成一个三角形。5.在一个等边三角形的一边涂上颜色,将这个等边三角形剪成三块,然后拼成一个一边有颜色的长方形。6.图3中哪一个图形是“多余的”(和其他的图形不同)?为什么?7.想一想,图4中上面一排的图形有什么共同特征?从第二排图形中挑出与它们有共同特征的图形。8.图5中哪一个图形是“多余的”(和其他的图形不同)?为什么?9.在图6…     

数字转换

1.图中的每个图形各代表数字1～5中的一个。2.等号后面的数字为每行、每列五个图形代表的数字之和。3.由此推断每个图形各代表了哪个数字?     

脑筋绕绕绕

正数字转换1.图中的每个图形各代表数字1～5中的一个。2.等号后面的数字为每行、每列五个图形代表的数字之和。3.由此推断每个图形各代表了哪个数字。     

轴对称图形考点展示

学习了轴对称后,我们知道:轴对称图形是一种特殊的几何图形,它沿某条直线对折,折痕两旁的部分能够完全重合.这条直线称为这个图形的对称轴,轴对称图形一定存在至少一条对称轴.在近年来中考数学中,轴对称图形有关问题屡见不鲜.先就其考点介绍如下: 考点一、轴对称图形识图问题 例1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是().     

图形的辨认

1.解题注意点 (1)每题有五个图形的组合,其中四个图形有共同点,而有一个图形是不同的,按题目要求,把这个不同的图形找出来。 (2)每题中五个图形的组合,有下面几种方式:     

轴对称与轴对称图形辨析

“轴对称与轴对称图形”是七年级数学中非常重要的两个概念,初学者由于对其理解不深刻,运用时常常出现许多错误,为此,对这两个概念的区别和联系梳理如下:一、区别1.概念不同轴对称图形是指如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.而轴对称则是指对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.2.图形的个数不同轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形,轴对称是说两个图形的位置关系.3.对称轴的条数不同在轴对称中,只有一条对称轴,而轴对称…     

怎样推测图形的扩展

图形的扩展是一类有趣的中考题,题目先描述某个图形从简 单到复杂的前几步扩展过程,再要求我们推测以后的图形. 为了探索其中的规律,我们要把各个图形与前一个图形进行 比较,分析每一步比上一步扩展了什么,扩展部分与图形的顺序号 码有什么关系.如: 例1　(2003年河北省中考题)如图1,是用火柴棍摆出的 一系列三角形图案.按这种方式摆下去,当每边上摆20根时,需要 的火柴棍总数为　　　　根. 图1 分析　第2个图形比第1个图形增加2个三角形;第3个 图形比第2个图形增加3个三角形; …… 第20个图形比第19个图形增加20…     

“长方形的认识”课例设计(第五册)

教学内容:长方形的认识。教学目标: 1.认识长方形;知道长方形边的名称。 2.理解和掌握长方形的特征。 3.会在一组图形中指出哪个图形是长方形,哪个图形不是,并说出理由。 4.会在一个组合图形中数出一共有几个长方     

图形位似考点分析

位似图形是具有特殊位置关系的两个相似图形,是相似图形的难点.在中考中,位似图形常从以下几个方面命题. 一、理解位似图形及有关概念 两个位似图形是指它们的每组对应点所在的直线都经过同一点的相似图形.我们应弄清以下三点:(1)位似图形是相似图形的特例,不仅要求形状相同,而且对应点的连线相交于同一点.因此位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形.(2)位似图形都有一个位似中心,它是所有对应点的连线或其延长线都经过的那个点.(3)位似中心由两个位似图形的位置决定,可能在图形的中间、两个图形的同一侧或图形上,如图1.     

概括 分类 比较——引导小学生认识图形特征的三个逻辑切入点

小学生认识图形到底要认识图形的什么?最直接的答案就是要认识图形的特征.通常来讲,图形的特征主要包括三个方面:一是图形的元素特征;二是图形的测量特征;三是图形的关系特征.小学生认识图形的特征是一个逻辑思考的过程,概括、分类、比较是小学生进行逻辑的主要途径.     

『面积和面积单位』教学评析

“面积和面积单位”是人教版小学《数学》第六册的内容.[教学片段](出示课件1:两个大小相同的平面图形,如下图.)(□)(□)师:它们是围成的平面图形吗?你能比较它们的大小吗?生:是,把两个平面图形叠在一起就知道谁大谁小了.(课件演示:将左边的平面图形平移至与右边的平面图形重合,如图)(□)(→平移)(□)师:谁大?生:一样大.师:对,因为它们完全重合了.(出示课件2:两个大小不等的平面图形,如下图)(□)(□)师:以上我们用重叠的方法比较了两个平面图形的大小,现在你还能用此方法比较这两个平面图形的大小吗?     

图形的重叠（平移）

1.解题注意点一、看清移动前的图形和移动后的图形。二、各题图形的组合,有以下几种方式。①有的是两个图形的简单重叠;②有的图形重组后,只要重叠的部分;③有的图形重组后,去掉重叠的部分。