函数及其图象

A组一、选择题1. (北京市 )函数 y =x - 3的自变量 x的取值范围是 (　　 )(A) x≥ 3.　　　　　 (B) x >3.(C) x≠ 3. (D) x≤ 3.2 . (安徽省 )函数 y =x1- x中自变量 x的取值范围是 (　　 )(A) x≠ 0 . (B) x≠ 1.(C) x >1. (D) x <1且 x≠ 0 .3. (甘肃省 )点 M(3,- 4)关于 x轴的对称点 M′的坐标是 (　　 )(A) (3,4 ) . (B) (- 3,- 4) .(C) (- 3,4 ) . (D) (3,- 4) .4 . (安徽省 )点 P(m,1)在第二象限内 ,则点 Q(- m,0 )在 (　　 )(A) x轴正半轴上 . (B) x轴负半轴上 .(C) y轴正半轴上 . (D) y轴负半轴上 .5 . (河北省 )在平面直…     

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例1在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(2,0),若点C在一次函数y= -(1/2)x+2的图象上,且ΔABC为直角三角形,则满足条件的点C有( ) (A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.     

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概述 函数的本质特征是变化与对应，它是表示、处理数量关系以及变化规律的有效工具，函数的各种形式体现了“函数知识”与“函数思想”的统一．初中函数内容除了包括函数的概念、正比例函数、一次函数、反比例函数及二次函数等具体知识外，还蕴涵着方程与不等式的数学思想方法．     

函数及其图象

为了配合初中数学竞赛辅导与赛题研究,本栏目2007年刊发"初中数学竞赛专题讲练"系列,共分12个专题,每期刊登一个专题(各专题内容详见本刊2006年第12期 P.3).欢迎读者批评指正,有意撰写相关稿件的老师请与本刊编辑部联络预约.     

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（１８）平面直角坐标系与函数概念 一、复习要点 １．平面直角坐标系 （１）平面内有公共且互相的两条数轴组成平面直角坐标系． 坐标平面内的点与　　　　　　　　　　　　是一一对应的． （２）特殊点的坐标：ｘ轴上的点表示为，ｙ轴上的点表示为，原点坐标为．一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标，二、四象限角平分线上的 点的横坐标与纵坐标． ２．函数概念 （１）定义：设在某一变化过程中有两个变量ｘ、ｙ，如果对于ｘ的每一个值，ｙ都有的值与它对应，那么就说ｘ是，ｙ是的． （２）函数的表示方…     

函数及其图象

为了继续帮助同学们达到提高数学成绩的目的,我们将在全新的2011年继续为大家奉上优秀的文章.这一期,我们讲的主要内容为函数及其图象.在初中,同学们主要接触的函数为反比例函数、一次函数(含正比例函数)、二次函数,对它们的性质你已经完全掌握了吗?如果你面对函数问题时仍然心存畏惧或者无法正确求解,那么,继续学习并进行查漏补缺是你现在的必修课.     

函数及其图象

平面直角坐标系与函数概念一、复习要点1平面直角坐标系(1)在平面内有公共且互相的两条组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与有序实数对是的.(2)特殊点的坐标:ｘ轴上的点表示为,ｙ轴上的点表示为,坐标原点的坐标为.2函数概念(1)在某一变化过程中始终保持的量叫做常量,可以取的量叫做变量.(2)函数的概念:设在某一变化过程中有两个变量ｘ与ｙ,如果对于ｘ的每一个值,ｙ都有的值与它对应,那么就说ｘ是,ｙ是的.函数的表示方法常用的有、和.用数学式子表示函数的方法叫做法,这种数学式子叫做函数解析式.用解析式表示函数时,自变量的取值必须使解析…     

函数及其图象

函数描述了量与量之间的某一个过程中互相依存、互相制约的关系．函数思想是一种通过构造函数实现问题转化的思想方法，也就是用运动的观点构建数学关系，并通过分析、研究具体问题中的数量关系和运用函数知识，使问题得到解决．     

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【知识归纳】【例题分析】例1.如图,射线OA与x轴正方向夹角为120°,OA=4,求:(1)点A的坐标;(2)点A关于x轴的对称点B的坐标;(3)以AB为一边的等边△ABC的顶点C的坐标.解:(1)过A作AD⊥x轴于点D,得Rt△AOD,且有∠AOD=60°∵OD=12OA=2,AD=23√,∴点A的坐标为(-2,23√)(2)延长AD到B,使得DB=AD=23√.则B点坐标为(-2,-23√)(3)符合条件的点C有两个,C和C',由CD=3√AD,可得DC=6,又DO=2,∴OC=4,∴C点坐标为C(4,0),同理可求得C'(-6,0)例2.函数y=(k-1)xk2-3 (k 1)中,(1)当k=时,是一次函数;(2)当k=时,是一次函数且y随x的增大而增大;(…     

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知识要点本章的基本要求是,理解平面直角坐标系的有关概念,会由点确定坐标,由坐标确定点,并熟练掌握两点间的距离公式。了解函数的意义及三种表示法,会求整式、分式或根式中自变量的取值范围。理解正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的概念,熟悉它们的解析式,并会用“代定系数法”求这些函数的解析式(对于二次函数,只要求掌握抛物线y=ax~2+bx+c(a≠0)上的三个已知点的坐标求它的解析式的方法)。能画出上述函数的图象,并能从图象上观察它们的一些性质。对于二次函数,会     

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☆基础篇课时一平面直角坐标系、函数诊断练习1.填空题(1)在平面直角坐标系中,点A(-3,4)在第__象限,它到x轴的距离为__,到y轴的距离为__,到原点的距离为__. (2)已知点P(m,n),若点P在x轴上,则m为__,n=__;若点P在y轴上,则m=__,n为__;若点P在第一、三象限角平分线上,则有m__n;若点P在第二、四象限角平分线上,则m+n=__(3)在圆的周长公式c=2πR中,__是常数,     

函数及其图象

⒅直角坐标系与函数概念 一、复习要点（填空） １．平面直角坐标系 （１）平面内有公共＿且互相＿的两条＿构成了平面直角坐标系． （２）坐标平面内点的坐标是一对有序实数，记作（ｘ，ｙ），ｘ叫做＿＿坐标，ｙ叫做＿＿坐标． （３）特殊点的坐标：ｘ轴上的点表示为上（＿＿＿）；ｙ轴上的点表示（＿＿）；平行于ｘ轴的直线上的点的纵坐标都＿＿；平行于ｙ轴的直线上的点的横坐标都＿＿． （４）坐标平面内的点与有序实数对的关系是＿＿＿． ２．函数概念 （１）常量与变量在某一变化过程中始终保持＿＿的量叫做常量．可以取＿＿的量叫做…     

函数及其图象

我们周围充满着许许多多相关联的并且随时发生变化的量,这些变化着的量以及它们间的相互关系,都是我们十分感兴趣的东西．在数学中,函数就是刻画这些变量间相互关系的常用模型．我们正是通过函数知识的学习,来体验和认识这些变化,从这些变化中,发现和认识其中具有的规律性．     

函数及其图象测试题

(时间:90分钟满分:100分)一、填空题(每小题3分,共30分)1.若点P(x,y)的坐标满足(x+1)2+y-3√=0,则点P关于原点的对称点P'的坐标是.2.函数y=x-1√2-x√中的x的取值范围是.3.若y-3与x成正比例,当x=2时,y=7,则y与x之间的函数关系式是.4.若y=(m2+m)xm-2m-1是二次函数,则m=.5.抛物线y=-2x2+8x-6的开口方向是,顶点的坐标是.6.若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b=.7.若抛物线y=x2+ax-3的对称轴是y轴,则a=.8.设反比例函数y=-3x中x的取值范围是1≤x≤3,则变量y的最大值是.9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,22则一次函数y=-acx+b的…     

函数图象及其变换

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中,涉及函数图象的变换问题的有9道,具体的试题特点如下：