方程思想在几何中的有关应用

方程是初中数学的重要内容，方程思想是数学中的一种重要思想方法．数学教材指出：“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型．”方程思想不仅在代数中应用广泛，而且在处理几何中的某些问题时，常常也需要利用图形的有关性质，建立方程来寻求答案．举例说明如下：     

例谈方程思想在几何证题中的应用

布列方程解证几何题是方程思想、数形结合思想的具体体现.但是,许多同学不善于利用图形中的已知与未知的内在联系建立方程或方     

例谈方程思想在几何问题中的应用

方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组）,将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程（组）,然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解的思维方式．     

方程思想在几何解题中的应用

用方程思想解几何计算题是一种行之有效的重要策略．现以1994年中考题为例，介绍方程思想的若干应用．一、用余角、补角性质列方程例1一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是＿度．（云南省1994年中考题）解设这个角的度数为X，它的补角记为180°－X，它的余角记为90°一x，依题意得方程180°－X＝4（90°—X），解方程得这个角为60°．二、用多边形内角和列方程树2正n边形的一个内均与正（n＋2）边形的一个内角之和为255”，求n．（宁夏区1994年中考题）解依题意得方程追回二红十BO（n＋2－2）＿，，＿，。＿＿＿、。——一255．去分…     

方程思想在几何计算中的应用

<正> 利用方程(组)把已知和未知联系起来,通过解方程(组)进行几何计算,是一种常用的方法,现举例说明. 1、利用勾股定理列方程例1 矩形ABCD中,对角线AC的中垂线交BC、AD于E、F.     

方程思想在几何中的有关应用

方程是初中数学的重要内容,方程思想是数学中的一种重要思想方法.数学教材指出:“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型.”方程思想不仅在代数中应用广泛,而且在处理几何中的某些问题时,常常也需要利用图形的有关性质,建立方程来寻求答案.举例说明如下:一、用多边形     

用方程思想解几何题

例1在△ABC中,∠A ∠B=100°,∠C=2∠B.求∠A、∠B、∠C的度数.     

用方程思想解几何题

初学几何，会感到几何和代数有很大的区别，其实，许多几何问题中的一些角度、线段是相互关联的，其计算应该抓住其“联系”，根据已知条件和几何关系，布列方程(组)，通过求解方程(组)。得出答案．     

用方程思想解几何题

同学们已经熟悉列方程解应用题,它是代数中重要的基础知识郾运用方程解题,是一种重要的思想方法郾其实,有许多几何题,运用方程思想去解决,同样具有思路顺畅、过程简捷的特点郾用方程思想解几何题的关键是将几何中的数量问题转化为方程问题,它需要有一定的分析、推理和转化能力.     

因式分解在解几何题中的应用

因式分解和解三角形是初中数学的两个重要内容,在解有关三角形的问题时,如果能够灵活地运用因式分解,可以使解题过程简捷、明了. 一、求三角形的边长例1△ABC的各边不相等三边长是正整数a、b、c,c又是奇数,满足a2＋b2-6a-8b＋25=0,试求c的值.     

函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中．在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多．函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用．下面笔者举例加以说明．     

类比思想在一类几何求最值题中的应用

数学思想是数学内容的升华和结晶,类比思想是一种重要的数学思想,在数学解题中起着至关重要的作用．通过类比可以帮助学生理解和记忆不同层次的类似数学内容,可以诱导寻求解题思路的变迁和发散,可以获得命题的推广和延伸．因此,从这种意义上说,类比是数学知识拓广的原动力之一．     

方程思想在几何中的体现

方程在教学中占有非常重要的地位。但利用方程思想去考虑几何问题还不能为广大学生尤其是初中学生所熟悉。因此在平面几何的教学中,教师要根据题目类型不(?)时机地培养学生布列方程。利用方程解题的思想下面举例说明方程在几何问题中的运用。例1 已知梯形ABCD的面积为S,AD∥BC(AD相似文献   

方程在几何中的应用

随着素质教育的推行。学生自主学习的时间越来越多了．那么,怎样在有限的教学时间和上课节数上提高自己的学习成绩？怎样才能提高学习效率呢？以下就是我的几点建议．     

向量思想在高中几何中的应用

在几何教学中引入向量有助于向学生渗透数形结合思想,提高学生对"数形结合"的理解.教师可以在几何教学过程中结合学生的几何学习基础,分别从平面几何教学、立体几何教学和解析几何教学三个方面引导学生以向量思想分析和解决几何问题.     

迭乘法在几何证题中的应用

所谓迭乘法,就是通过对题目的分析,借助有关公式和法则推导出若干同类型的等式或不等式后,运用连乘积的运算这一关键步骤,直接得到问题的结论,使问题迎刃而解的解题方法.文献[1]介绍了迭乘法及其在代数三角解题中的应用.近几年,我们在初等数学研究教学中发现,许多几何证题用迭乘法处理效果更佳.这显现出迭乘法不仅在计算题中应用广泛,在逻辑论证题目中也威力不减,因此值得提倡.下面通过若干典型几何问题,说明迭乘法的广泛应用和解题技巧.1　证线段相等例1　已知AB是半圆的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D.过C,A分别作半圆的切线相交于M,…     

解析几何中的方程思想应用

平面解析几何作为中学数学中几何问题代数化的典型代表，历来是高考的必考内容，具有涉及面广、综合性强、运算量大、能力要求高的特点，难度属中高档题．近年来，将平面向量、导数融入解析几何，或将解几与数列、与函数、与不等式等整合，形成知识的交汇，成为高考命题的热点．     

三角形面积在几何题中的巧妙应用

<正>一、利用"图形的各部分面积之和等于该图形的面积"解题将一个图形分成几个部分,这些部分的面积之和就是整个图形的面积.这个看似非常简单的知识点,如果在解题时能够巧妙地加以运用,有时能起到事半功倍的效果.