抽象函数的思考

近几年高考数学题设计出情境较为新颖的一类问题——抽象函数,以考查学生的抽象思维能力.抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而成的.关于有关抽象函数问题的解决,由于存在函数是抽象的,不是具体的,学生往往难以下手.因此,此类问题的解决应引起足够的重视.下面就抽象函数的几个问题给     

课例点评的“另类”视角——注重创设情境,更要强调概念生成

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中强调:让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.数学的每一个概念都是一个数学模型.要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,首先要为学生提供一个问题情境.数学问题情境可以是现实生活的情境,也可以是数学问题本身的情境.让学生在数学问题情境中,把实际问题抽象成数学模型.就是让学生     

辅助函数模型，解析一类抽象函数的性质

抽象函数问题是高中数学函数部分的一个难点,由于这类问题的抽象性及其性质的隐蔽性,大多数学生在解决此类问题时往往感到束手无策。以函数方程作为约束条件,是近年高考试题中考察抽象函数的常见形式之一。本文借助函数模型,就这类抽象函数的性质作些解析与归纳,以期对学生的学习有所帮助。     

重视数学抽象,促进思维发展

数学在本质上研究的是抽象的东西,因而数学是思维的体操。因此在课堂教学中重视数学抽象,对培养学生的数学思维起着至关重要的作用。小学低年级学生的思维主要是以具体形象为主,与数学学科的特点有一定的距离,在教学中教师就要想方设法,重视数学抽象,引导学生学会数学抽象,帮助学生将生活数学上升为抽象数学。一、在获取信息中实现数学问题的抽象数学教材中情境图以鲜艳的色彩、生动的画面得到小学生的注意与喜爱。但是小学生特别是低年级学生由于认知水     

例谈抽象函数常见问题及其解题策略

抽象函数的问题在全国各地的高考数学试题中均有出现,其中常见的问题包括抽象函数的定义域问题、单调性问题、周期性问题等.很多学生面对这些问题都束手无策,究其原因还是学生没有理解抽象函数的本质(抽象函数与其他函数不同,它没有准确的函数表达式,只有一些比较特殊的函数,这导致很多学生无法理解).本文介绍和分析常见抽象函数有关的问题,并提出相应的求解策略,希望能够对学生解题有所帮助.     

判断抽象函数单调性的几种策略

抽象函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题,这类问题对发展学生思维能力进行数学思维方法的渗透,有较好的作用.抽象函数单调性的判断与确定对解决有关抽象函数的问题往往起着关键的作用,也是许多学生感到困难的地方,本文拟就抽象函数单调性的判断方法和策略作一总结,供参考.     

判断抽象函数单调性的几种策略

抽象函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题,这类问题对发展学生思维能力进行数学思维方法的渗透,有较好的作用.抽象函数单调性的判断与确定对解决有关抽象函数的问题往往起着关键的作用,也是许多学生感到困难的地方,本文拟就抽象函数单调性的判断方法和策略作一总结,供参考.     

判断抽象函数单调性的几种策略

抽象函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题,这类问题对发展学生思维能力,进行数学思维方法的渗透,有较好的作用,抽象函数单调性的判断与确定对解决有关抽象函数的问题往往起着关键的作用,也是许多学生感到困难的地方,本文拟就抽象函数单调性的判断方法和策略作一总结,供参考.     

例谈数形结合思想在低年级教学中的渗透

小学低年级学生处于抽象思维的萌芽阶段,思维方式以直觉思维和形象思维为主.要让学生对抽象的数字概念产生兴趣,就必须从学生的生活经验、已有的知识结构入手,用形象思维帮助学生理解抽象的问题,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展.下面就通过具体实例谈一谈数形结合思想在低年级数学教学中的渗透. 一、以物思数,在直观中建立数学概念 本身是"数"方面的问题,教师可借助形象的图形,将抽象的问题形象化、生活化,让学生通过图形进行思考,从而达到解决数学问题的目的.     

数形结合——解决模糊性问题的金钥匙

数形结合是重要的数学思想,也是解决数学问题的重要方法,其实质是将抽象的数学语言化为直观的图形,使抽象思维和形象思维结合起来,实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观。实践证明,运用数形结合策略是帮助学生解决因年龄特征、认知能力、思维水平限制而感到无从下手的模糊性问题的重要途径,是帮助学生探索解决奇妙数学问题的金钥匙。     

课例点评的“另类”视角——注重创设情境，更要强调概念生成

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”．数学的每一个概念都是一个数学模型．要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,首先要为学生提供一个问题情境．数学问题情境可以是现实生活的情境,也可以是数学问题本身的情境．让学生在数学问题情境中,把实际问题抽象成数学模型．就是让学生在教师创设的问题情境中,生成新概念,并运用其解决问题．     

转化思想方法在高中数学解题中的应用

数学抽象是数学的基本思想,也反映了数学的本质特征.核心素养培养目标下,培养学生的转化思想,可以有效加强高中数学解题的效率,而所谓转化思想就是将复杂并且抽象的问题转化为容易理解的问题,由数形结合就是将数字和图形之间的自由转换,将复杂抽象的问题转化为实际直观的问题,是学生思维能力强的一种表现,也会促进学生思维能力的提升.     

具体与抽象互逆思考巧解化学题

从具体问题中抽象出问题的本质即归纳推理，而把抽象问题化为具体问题思考则是演绎推理．把这两种推理方法应用于化学学习的实践，既对具体问题抽象理解，对抽象问题具体化，以实现正逆思维相互提升，对培养学生的逻辑推理能力，训练学生思维的广阔性意义十分重要．     

比热容概念浅谈

正比热容概念:单位质量的物质温度升高1℃所吸收的热量叫做这种物质的比热容.学生对比热容很难理解,原因有二.1.概念很抽象.2.学生要反推实验结论.比热容的概念是单位质量的物质升高1℃所吸收的热量,而实验原理是吸收相同的热量看温度上升的高低.需要学生反推结论,学生本来就对抽象的问题很难理解,更何况再要转一个弯,使抽象的变得更抽象.针对这一个教学难点,我这样处理:首先通过形象的比喻,让学生感觉这个问题不抽象,激发学生的兴趣,进而进行实验,     

数学手脑操 构筑数形空间——浅谈小学数学教学中指导学生画示意图的必要性

数学是一门具有高度抽象性、逻辑性和应用性的学科。而小学阶段,学生的思维主要以形象思维为主,故对抽象的数学问题的学习,随着年级的升高,解题困难愈来愈明显。如何缩短抽象与形象之间的距离,在抽象与形象间建立起一条纽带,使抽象问题形象化?在教学中,教师有必要指导学生学会并画好示意图,方能有效地化抽象为直观、化复杂为简单、化隐性为显性、化无序为有序,帮助学生正确解决问题。     

概念是抽象出来的——关于中年级自然教学的对话(上)

○你用“概念是抽象出来的”这句话为题,打算说明什么问题? ●从中年级开始教学生形成科学概念,“概念”是什么?我们如何教学生形成科学概念?在我们的教学中,概念是抽象出来的吗?是由谁抽象出来的?是在什么基础上,怎样抽象出来的?许多问题值得研究。 概念同表象相比,表象是通过感知在头脑中形成的     

优化教学策略 培养学生物理抽象思维能力

本文论述培养学生物理抽象思维能力的具体做法,鼓励学生自主学习并体会抽象过程,创设教学情景以培养抽象能力,优化习题讲解并传授抽象技巧,设计新颖问题以进行抽象训练,注重训练引导以提升抽象自信,鼓励学习交流以提高抽象技能。     

抽象函数问题解题策略例说

所谓抽象函数问题,是指没有给出函数的具体解析式,只给出它的某些特征或性质的函数问题,对这类问题的理解和研究常显得很抽象,但研究的过程对于培养学生的数学思想和培养学生理解和掌握从具体到抽象,从特殊到一般的辩证唯物主义思想有着十分重要的作用.下面举例说明抽象函数问题的解题策略.     

引导数学抽象 发展数学思维

数学是训练思维的体操。小学数学教学中重视让学生经历知识的抽象概括过程,对发展学生的数学思维有着重要的作用。小学低年级学生的思维主要以形象思维为主,在教学中教师要设法引导学生把数学知识抽象概括,帮助学生将生活数学上升为抽象数学,从而促进学生思维的发展。一、在主题情境中实现数学问题的抽象数学教材中的情境图,一般都比较生动、有趣,能很好地吸引学生的注意。     

信息技术与地理教学

探究式学习有利于培养学生运用地理原理和地理规律解决实际问题的能力,是新课标所倡导的学习方式之一。地理学科因其本身具有时间跨度大,空间范围广,地理事件原理抽象等特点,在教学中有一些复杂的、抽象的问题和现象。如果教师单纯采用语言描述学生往往很难理解,如果教师能够采用多媒体进行模拟演示,这样可以使抽象问题具体化,复杂的问题简单化,利于启迪学生的思维,增强学生的想象力,突破难点。