容易忽视的“不能为零”(初一、初二、初三)

“零”有一些特殊的性质,在初中数学中占有重要的地位。但许多同学在解题时很容易忽视“零”的限制作用,该写的不写,该舍的不舍,造成失误.现举例分析如下,希望引起同学们重视.     

当心掉进“零”陷阱

“零”在初中数学中占有特殊的地位，但不少学生在解题中常忽视“零”的存在，造成解题的失误．因而许多命题总是精心设置“零”陷阱，从而构成中考和竞赛中一类考查基本概念和学生辨析能力的“热点”试题．本现归类举例剖析如下，希望同学们引以为戒。     

教学小记

在“万以内有零的数的读写”的教学中，一直以来，中间或末尾有零的数的读写是教学中的难点。因为在读数的时候，中间有一个零或两个零都只读一个零，末尾的零不读：而在写数时，所有的“0”都要写下来。写数时，学生往往会出现少写或多写“0”的情况．     

解题中常见的“零”错误及防治对策

本引用中学代数学中一系列“零”的概念，说明“零”在解题过程中的重要性，通过对代数解题中典型“零”错误实例归类剖析，指出“零”错误所在，对产生错误的原因，从数学基本思想与方法的角度，阐述了解决“零”错误的基本对策，使解题增强防止“零”错误的“免疫力”提高了解决的准确率。     

＂零＂的妙用

在中学物理中,有许多物理量和零有关,若恰当而巧妙地运用零的概念,常常给解题带来“生机”。     

“零”的妙用

在中学物理中,有许多物理量和零有关,若恰当而巧妙地运用“零”的概念,常常会给解题带来生机。     

问道于受福无量

我国著名数学家傅种孙教授曾经指出：“每遇困难，即问道于零可尔．”在数学学习中，自然数“0”也许你熟视无睹，但它却举足轻重，一方面，诸如分式、偶次根式、对数式、不等式、函数与方程、向量运算等数学问题中几乎处处涉及关于“零”的思索，偶有疏忽，便出差错；另一方面，由于代数问题中的许多结论由自然数零的运算性质所决定，问道于零可尔，因此注重发挥数零的解题功能显得十分重要．这里，以三角函数问题为例展示“问道于零”的若干模式。     

解题时值得克服的盲点“0”

解题时值得克服的盲点“０”顾维宪（天津市武清县教研室３０１７００）“零”在中学数学中占有特殊的地位，但不少的学生在解题中常忽视“零”的存在，因而造成解题的失误．下面举例说明解题时在“０”上出现的问题，以期引起学生的注意．一、忽视“０”不能作分母而造成...     

解题中常见的“零”错误及防范对策

本文引用中学代数中一系列“零”的概念 ,说明“零”在解题过程中的重要性 ,通过对代数解题中典型“零”错误实例归类剖析 ,指出“零”错误所在。对产生错误的原因 ,从数学基本思想与方法的角度 ,阐述了解决“零”错误的基本对策 ,使解题者增强防止“零”错误的“免疫力” ,提高了解题的准确率     

培养学生解题的基本技能和技巧

培养学生解题的基本技能和技巧是数学教学的一项重要任务。只有不断提高学生的解题能力，才能使学生适应后续学习的需要。笔者结合教学实践谈谈自己在培养学生解题技能与技巧方面的体会。一、讲深讲透基础知识教学中的基本概念、定理、公式等是解题的钥匙，必须使学生清晰理解牢固掌握和熟练运用。要达到这一目的，教师在教学时要把基础知识讲深讲透。例如，关于算术平方根的定义，有这样的表述———“正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；零的算术平方根是零”。前一句话使学生注意“正数a”与“正的平方根”，二者均为正数。后一句话“…     

妙用“零”分解 巧解压轴题——物理压轴题的简单解法

“高考物理压轴题”是高考试题中的一个特殊类型题目，在考试过程中经常出现.它具有内容多、综合性强、情景复杂且变化多端的特点.在解答此类题型时，必须要对已知条件进行分析利用，通过“特殊处理”才能得出正确结果.“零”分解法是解决压轴题的一种重要方法，它不仅可以提高解题效率，而且可大大减少解题时间.下面我们就来具体分析一下零分解法在解决这类题型中的具体应用.     

看似奇崛却平易——作文教改“套餐”尝试的启发

作文训练一直被许多师生特别是农村中学师生视为畏途 ,不知该写什么 ,应怎么写 ,甚至只好把作文训练分解成单纯的知识技巧 :解题方法、表达方式、修辞手法……学生诚惶诚恐 ,写作文和做选择判断题一样 ,唯恐一不小心越过雷池 ,离开套路 ,颗粒无收。这样的作文训练实际上已经误入歧途 ,与当前的语文教改方向 ,作文改革思路背道而驰。但提出“作文教改”更令一些师生胆寒 :又有什么新内容要掌握 ?还有怎样的新套路要揣摩 ?在从“知识本位”、“能力本位”到“人本位”———进行“全人教育”、“完满人格教育”的教育观念发展阶段中 ,现代语文…     

“零”的惩罚

“零”在数学中居有特殊的地位．但不少同学在解题中常忽视“零”的存在,因而受到“零”的惩罚,造成失误．这类错误归纳起来大致有如下几个方面．     

中考数学中的"零陷阱"

零在初中数学中占有特殊的地位,但不少学生在解题中常常忽视零的存在,造成解题失误.因而,中考题中经常出现精心设置的“零陷阱”,以此考查基本概念及辨析能力.     

浅谈物理综合题的基本解答思路

许多物理习题，在叙述性的语言中往往存在关键性的词语，例如“至多”、“至少”、“恰好”、“缓慢”、“迅速”、“瞬间”、“变化”、“变化率”、“最大”、“恰好”、“刚刚”等，审题时应边读边想，读到关键词语处，要作出标记，反复咀嚼，从中捕捉解题信息，本人经过长期分析研究认为，要提高物理解题能力需要注意以下三点：①寻找提示导语，根据导语确定解题所需的条件，规律；②分析关键词语内涵，导出解题所需的隐含条件；③联系生产、生活实际，全面综合分析题意，谨防题设“陷阱”．下面结合例题作些分析的说明．     

谈物理计算题的规范表达

一、文字说明详略得当，言简意赅 “必要的文字说明”指的是每列出一个方程式之前一定要写出所根据的物理概念及规律，或是指前后段落的联系语言。“必要的文字说明”能反映解题思路．展示思维过程。写文字说明要根据题意，弄清哪些文字必要、需要写，那些不必要、可以忽略，一定要简炼而有逻辑性。具体来讲主要有以下几方面。     

引导学生进行解题后反思 提高解题能力

现代认知心理学告诉我们，解题训练与反省（或反思）认知相结合，才能达到良好的迁移效果．数学家波利亚在“怎样解题”表中给出了解答数学问题的4个阶段：弄清问题—拟定计划—实现计划—回顾．其中“回顾”就是对解题的反思，它是解题思维过程的深化和提高，通过反思有助于学生在原有基础上进一步建立高层次的认知结构，从某种程度上说它比前三阶段更为重要．但教学中我们经常会遇到这样的现象：许多学生解完一道题之后，就觉得万事大吉，接着再寻找其他的题来解．波利亚曾指出：“即使是相当优秀的学生，在得到了题目的解答，并将整个论证简洁地写下来之后，就会合上书，去找别的事做”……．”事实上，引导学生进行解题后反思，是优化学生思维，提高学生学习效率的行之有效的方法，教师可以在解题教学中通过引导学生对题意理解、解题方法解题过程和解题规律的反思，培养和提高他们的解题能力．     

解题须防“零”陷阱

“零”可谓是实数中最具有特殊身份和特殊地位的数，它不仅具有丰富的现实意义，在解题时也蕴含着大量的陷阱，我们一定要倍加小心，以防出现不应有的错误，本文略举数倒，以窥一斑。     

中考试题与零的惩罚

“零”在中学数学中占有特殊的地位,但不少的学生在解题中常忽视“零”的存在,因而受到它的惩罚,造成解题的失误。下面列举近几年各省市中考试题中的几例,供同学们毕业复习时引以为戒。     

解题还须多琢磨

学习离不开做题．许多学生热衷于“题海”，进行“大运动量”训练，解题匆匆，就题论题，食而不化，精疲力竭．结果事倍功半，收效甚微，考试中许多题目“似曾相识”，但“百思不得其解”．究其原因，主要是重视解题的数量和结果，只关心答案是否正确，不重视解题的质量和解题能力的提高，忽视了解题后的再思考，殊不知反思的价值更高!下面介绍三种解题后的重要反思方法．