关于单调函数生成的复合函数的单调性

本文根据复合函数满足结合律，得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性，若中间函数有奇数个单调减少函数，则复合所得的函数是单调减少函数，若中间函数有偶数人单调减少函数，则复合所得的函数是单调增加函数。     

课题：对数函数（一）

一、教材的分析与处理。1、教材所处的地位和前后联系：函数是中学数学中最重要的基本概念之一，而对数函数又是函数中最重要的基本初等函数，在中学阶段，函数的教学大致分为两个阶段，第一阶段是在初中代数内初步探讨了函数的概念及函数关系的表示法，并讨论了正、反比例函数，一次、二次函数等最简单的函数，使学生积累了关于函数的感性认识。     

2011年中考数学试题“红黑榜”

点评：一次函数、反比例函数是初中阶段学习的两个基本而核心的函数，正是通过一次函数、反比例函数的学习，学生首次了解到了具有某些特征的一类函数，了解到一次函数和反比例函数中比例系数的意义，了解了这些函数的图象与其表达式之间的关系，了解了函数、方程、不等式之间的关系，进一步体会了数形结合的思想，这些不仅是初中数学中基础而重要的内容，     

新课程下谈高考初等函数性质的突出应用

初等函数是高中数学的核心概念，是每年高考必考查的重点内容之一，随着新教材课程改革的不断向前发展，高考函数命题已从理论和实践上发生了深刻的变化，给函数问题注入了生机和活力．运用数形结合的思想加深对函数的认识和理解，掌握函数的图象特征和性质，树立运动变化、广泛联系的观点，巧用函数思想，整合函数性质，是学好函数知识的关键，是求解函数题目的途径．下面结合案例，探讨高考函数基本性质的突出应用．     

对数函数说课课例

一、教材的分析与处理 １、教材所处的地位和前后联系：函数是中学数学中最重要的基本概念之一，而对数函数又是函数中最重要的基本初等函数。在中学阶段，函数的教学大致分为两个阶段，第一阶段是在初中代数内初步探讨了函数的概念及函数关系的表示法，并讨论了正、反比例函数，一次、二次函数等最简单的函数，使学生积累了关于函数的感性认识，并初步学会运用运动变化的观点来考察变量之间的相互依赖关系以及自变量与函数值之间的对应关系。本章是函数教学的第二阶段，即运用集合、对应思想理解函数的一般定义，加深对函数这一重要数学思…     

从f（x）=ax＋b/x（ab≠0）的教学谈创新意识的培养

对于进入高一年级的学生来说，在初中已经学习了一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数等内容，有了一定的函数基础知识．在高一第1学期又学习了函数的近代定义、分段函数、指数函数、对数函数等具体的函数图像及性质，加深了对函数的理解．     

关于函数连续性的分析方法

本文利用函数的连续性定义，详细讨论了初等函数的连续性，以及几个特殊非初等函数的连续性和间断点的类型判断，展示了一些复杂的非初等函数连续性的讨论方法，这不仅说明了分段函数的多样性，而且对于研究函数的丰富性具有重要的指导意义。     

函数方程的十种解法

含有未知函数的方程称为函数方程．求使函数方程成立的函数解析式或证明函数方程无解的过程称为解函数方程．因为函数方程千姿百态，其解法也就多种多样，对此，笔者总结了十种方法，介绍如下．     

一个关于Riemann-ζ函数的恒等式

本文作者研究了Riemann—ζ函数与余切函数的关系，并通过余切函数的幂与其导函数的关系，得到了一个关于Riemann—ζ函数的恒等式，推广了文[1]的结果。     

新课程高考中函数题的几个新趋势

函数是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识，函数与方程、函数与数列、函数与不等式的相互渗透和交叉一直是高考的热点，考查的比例相当大，可以说是常考常新．随着新教材课程改革的不断向前发展，高考函数命题已从理论和实践上发生了深刻的变化，尤其是导数和向量进入教材之后，给函数问题注入了生机和活力，开辟了许多新的解题途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间．     

一维δ函数势的定态问题

讨论了一维δ函数势的几种定态问题，包括δ函数势阱及双δ函数势阱的约束问题，δ函数势垒贯穿问题，以及周期性δ函数势场的能带问题。     

高考对函数问题考查的新热点

函数是贯穿在中学数学中的一条主线，每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大，常考常新，尤其是导数和向量进入了中学数学教材之后，给函数问题注入了生机与活力，开辟了许多新的解题途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间，下面谈谈高考函数问题的几个热点，供复习时参考。     

初等函数值域的一般求解方法

函数值域的求解方法是研究函数的重要内容。正确求解函数的值域，有助于加深对函数知识的理解，有助于提高运用所学知识解决问题的能力。根据初等函数的连续性以及连续函数的性质，运用函数的极限与导数的有关知识，归纳整理出了求解初等函数值域的一般方法。     

“反比例函数”一章教学建议

“反比例函数”属于新课标中“数与代数”领域里的内容，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，让学生进一步理解函数的内涵，感受现实世界存在的各种函数以及如何应用函数解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础．本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具．难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握．中考考点是确定反比例函数的表达式，反比例函数的性质，反比例函数的实际应用．     

关于中职生函数概念理解的调查研究

本文从函数的定义和表示方法两个方面调查了中职生对函数概念的理解，结果表明：中职生对函数概念的理解多种多样，在判断一个对象是否为函数时有的学生是根据定义，更多的学生是根据函数概念在头脑中的表象；中职生对解析式表示的函数掌握最好，图形表示的函数次之，对表格表示的函数理解存在困难；中职生容易忽视函数概念的本质特征。     

C语言中printf函数的功能注解

pfinff函数是C语言中常用的输出函数，文中详细介绍了pfinff函数的功能，同时给出了在使用过程中需要注意的事项，便于读者在今后能准确有效地使用该函数。     

翻折变换法解题几例

中学阶段我们已经学习了一些有关函数的知识，在学习函数的过程中，经常要作出函数的图像。这是因为从函数图像可以直观看到函数在某些区间上的单调性、奇偶性、连续性、极值甚至周期等。从而帮助我们更深刻地了解函数的性质．特别地，在解题过程中还可以从函数图像很直观地得出与题目有关的一些重要结论，从而在很大程度上简化了解题过程，因此能否快速准确地作出函数的图像就显得尤为重要．一般说来，不同种类函数的图像的作法也各不相同，即使是同一种函数的作图方法也不唯一，如含绝对值函数的图像就是这样，作含绝对值函数的图像一般方法是分段函数法，但用这种方法作图很麻烦，且易出现错误．因此我们有必要探究中学阶段常见的某些含绝对值函数的图像的简单作法．     

列证函数值域的几种常用方法

众所周知，函数在中学数学中起着举足轻重的作用，它像一条纽带，把数学的各个分支紧紧地连在一起。函数与方程，不等式，数列，几何，三角等彼此渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性和思维的创造性。特别是利用函数有关知识可解决日常生活中的诸多实际问题，更显现了函数知识的重要性。     

随机变量的三种基本分布函数

本文指出了连续型的分布函数Ｆ（ｘ）与其密度函数ｆ（ｘ）之间的关系，给出了奇异型的分布函数的例子，说明了离子散型的分布函数不一定是阶梯函数。     

例谈复合函数的教学要点

复合函数是中学数学教学中经常遇到的一类函数．纵观近十年的高考数学试题，复合函数已成为高考命题的热点．事实上，学好复合函数对深化函数概念，提高学生综合运用函数思想解决数学问题具有重要意义，但高中数学课本中没有对复合函数作全面的介绍，教师虽然就题论题点点滴滴地介绍了一些复合函数的有关知识，但大多数高中学生尤其是高一学生还是感到茫然．因此，在复合函数的教学过程中，教师很有必要对复合函数中有关高考要求的知识点，加以归纳、整理，使之系统化，从而对学生比较全面地掌握复合函数有重要作用．