谈课堂教学中数学思想方法的渗透

所谓数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实和数学理论 (概念、定理、公式、法则等 )的本质认识。学生在中学阶段应学习和理解的数学思想方法主要有：①数形结合②转化③分类讨论④函数与方程等思想方法。但是，职业学校的学生来源是经过普通高中录取后留下来的，大部分学生的数学基础差，因而绝大多数的数学教师注重基础知识的传授，却忽略了渗透数学思想方法。那么，如何才能把主要的数思想方法贯穿于教学之中呢 ?本人认为在平时课堂教学过程中，应该重视对学生思…     

求解三角函数问题时注意数学思想的运用

数学思想方法是研究和解决数学问题和有关实际问题的基本思想 ,求解数学问题时 ,若能熟练地运用数学思想方法 ,则有利于化繁为简 ,化难为易 ,提高解题速度 .本文举例介绍在求解三角函数问题时 ,如何注意数学思想的运用 .一、方程思想例 1　 ( 1 996年高考题 )已知 ＡＢＣ的三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列 ,且 1ｃｏｓＡ+1ｃｏｓＣ=-2ｃｏｓＢ,求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .分析　由于该题只要求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 ,不一定要求出 Ａ -Ｃ2 ,故可以考虑把已知条件变换为含ｃｏｓＡ -Ｃ2 的方程 ,通过解方程求得ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .解　∵Ａ+Ｂ +Ｃ=1 8…     

浅谈函数思想的应用

世界上的事物都在运动变化且相互关联的．数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律的，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来．     

谈“概率”教学中常见的一些数学思想

“概率”是新教材新增的一块内容，求解概率问题会涉及到许多数学思想，在教学中应加以点拔与运用，有助于提高学生的数学素质和思维能力，增强学生分析问题、解决问题的能力，现举例如下，供大家参考。     

初中数学复习应突出数学思想

数学思想和方法的应用在中考中越来越占有重要地位。相应的，初中数学复习应突出数学思想方法的教学，以此指导数学思维活动，这一侧重符合提高学生数学素质的基本要求。     

浅谈数学思想

初中数学中涉及到的思想方法有代数的思想、转化的思想、分类的思想、数形结合的思想、方程的思想。 一、代数的思想 初中数学所面临的是字母化符号体系,“用字母表示数”是实现数学世界符号化的基础。数学中设计符号,运用符号不仅可以用来分析、推理和论证,而且还可以用来进行数学中的发现与创造。如运用平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2,可以简便运算(2a-3b c 4)(2a-3bc 4)=(2a 4)2-(3b-c)2     

用对称思想解函数问题

利用对称思想解决有关的函数问题很有效．对称一般有两种：一是关于某定点对称，二是关于某定直线对称．对称思想的应用一般都与数形结合的思想方法紧密联系在一起．     

三角函数问题中的数学思想

数学思想是人们对数学科学的本质及规律的深刻认识，它通常包括数形结合思想、分类讨论思维、函数与方程思想、转化与化归思想等．在一些三角函数问题中，若恰当地运用这些思想方法，可使许多复杂问题，化难为易，化繁为简，从而达到优化解题过程，培养思维能力的目的。     

运用数学思想方法巧解不等式

不等式问题是高中数学的重点内容，在近年高考试题中解不等式占有一定比例，尤其是含参数不等式解法及参数范围的求法更是重中之重。在涉及解不等式问题中，要重点加强含参数的不等式、绝对值不等式以及不等式在实际中的应用三大内容的理解与掌握，真正提高逻辑推理能力、运算能力以及运用相关知识和方法分析解决问题的能力，因此不等式的复习应突出对数学思想方法的复习，尤其是分类讨论思想、函数与方程思想、化归思想、数形结合思想、整体思想、构造思想等，要加强对逻辑推理能力和分析解决问题能力的培养。     

例谈高考中的数学思想

数学思想的涵义指的是如何从整体上和深层次上认识数学的实质,包括对数学知识的产生起了导向作用的意识（例如推理意识、抽象意识、整体意识、化归意识等）,人们通过什么思维方式研究数学,重要的数学分支及其理论和方法如何在广泛的意义上影响数学活动,以及在解决数学问题过程中具有规律性的思维活动等。从高考考查的实际出发,本将侧重谈谈函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归和转化思想及其应用。     

数学思想方法的应用及教学建议

中学数学中蕴含了丰富的数学思想方法内容，比如，数形结合，转化与化归，分类讨论、类比与猜想、归纳与演绎等，数学思想方法的应用，贯穿于数学教学的始终，下面结合具体的例子，论述一些数学思想方法在中学数学解题中的应用．     

数学课要重视数学思想的教学

数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统率具体知识、具体问题的解决，循此培养和发展学生的数学能力。是否能够有意识地、主动地运用数学思想解答数学问题，是衡量一个学生数学能力和数学素养高低的重要标志。这就要求我们要注意引导学生有意识地总结各种数学方法的运用，并在此基础上，提炼出抽象程度更高的数学思想，使学生能有意识地、主动地、熟练地运用各种数学思想去解决数学问题。１．数形结合思想数形结合思想是指数和形相互结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形直观描…     

数学思想在函数教学中凸现

函数是中学数学的一条主线,函数又是进一步学习高等数学的重要基础．在近几年高考中对综合运用数学思想解题的能力考查尤为突出,其中函数思想又是中学数学思想方法的重点,它与其它思想方法相结合贯穿了整个高中数学知识体系．因此在课堂教学中教师需重视落实数学思想教学,尤其在高中数学的入门——函数教学中要突出逐步地落实函数思想的教学,同时也适时培养学生运用借助图形直观解题的数形结合思想、等价命题转化的化归思想、分门别类各个击破的分类讨论思想、引进变量整体替换的换元思想等等去解决问题的能力,综合提高学生的解题技能,强化数学素质。     

解直角三角形的数学思想

在解直角三角形时,最常用的数学思想是数形结合,即先根据题意画出图形,再借助于图形的直观,分析有关边角关系,最后计算.对于斜三角形和联系实际的问题,转化思想和方程思想在解题中起着重要的作用.一、转化思想.解数学题时,常常要用到转化思想.这就是把陌生的问题转化为我们熟悉的问题来求解.比如,我们可以把斜三角形和四边形问题转化为直角三角形问题来求解.例1如图1,在△ABC中,AB=5,AC=7,∠B=60°,求BC的长.解:过A点作AD⊥BC于D.在Rt△ABD中,AD=AB·sin60°=53√2,BD=AB·cos60°=52.在Rt△ADC中,DC=AC2-AD2√=72-(53√2)2…     

应用方程思想解题分类例析

方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程,通过解方程或对方程的研究,使问题得到解决. 尤其是近年的高考试题明确以能力立意,侧重考查学生的数学思想方法,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要. 由于应用方程思想解决的问题并非独立成块,它分散于高中数学的各个分支,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中. 下面分类例析方程思想的作用.     

初中数学的几种基本思想方法

数学思想方法是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学观念系统的认识．初中数学涉及到的数学思想方法有很多，最基本的数学思想方法有：数形结合思想、化门思想、分类讨论思想、整体思想、方程思想、函数思想等．下面我们来一一介绍．     

例谈化归与转化的数学思想

化归与转化思想是数学中最基本的思想方法.数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都