正定性与二次函数的最值及二元函数的极值

利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法，定义了二元齐次多项式的正定性并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件．     

n元函数求极值的一般方法

n元函数如何求极值?还没有一般的方法。本文将根据二次型的正定性及负定性给出求n元函数极值的一般方法。     

利用函数的极值求最值

在高中数学中，以下三种最值问题可用函数仍值法解：1．空间中异面直线的距离；2．圆锥曲线上的点已知直线距离的最大、小值；3．通过换元求解最值。     

多元函数极值的二次型判定法

文中证明了用正定二次型和负定二次型判定多元函数极值的一个结论．     

利用极坐标变换求最值

文[1]用基本不等式突破xy,简捷明快。文[2]利用参数法,有效地解决了x,y的系数配凑问题。本文将利用极坐标变换求某些二次齐次函数的最值问题。     

多元函数的极值与最值

本文通过几个例子的讨论说明求多元函数的极值与最值比求一元函数极值与最值要复杂得多,某些一元函数求极值与最值的方法及结论对多元函数并不适用,因此在解题时要特别注意.     

利用导数求解函数极值和最值的方法探究

函数的极值和最值问题较为常见,求解时可利用导数的相关知识来探究,问题探究时可根据具体情形来构建思路.本文对问题类型进行分类:函数的极值、已知极值求参数范围、函数在闭区间的最值,再结合实例具体探究,总结破解策略.     

利用外心求最值

在定边(长)定角的动点最值问题中,利用三角形外心确定定长(外接圆半径),就可将动点最值转化为线段的长度比较,达到化动为定的目的.其中直角三角形中斜边大于直角边(简称斜边大于直角边)可作为构造不等式,确定最值的有效方法.     

隐函数取极值的充要条件及其应用

将显函数取极值的必要条件和充分条件加以推广得到隐函数取极值的必要条件和充分条件．从而使隐函数极值的求解变得更为简捷.     

例谈极值与最值的关系

极值与最值是密切相关的两个概念：极值是局部性概念，最值是整体性概念，它们在实际生产生活中都有着广泛的应用，因此，必须学好这部分知识。     

函数极值必要与充分的推广

应用矩阵的语言,对一、二元函数的级值必要条件与充分条件作了推广,从而给出了ｎ元函数的极值必要条件与充分条件,为多元函数极值的讨论提供了一种判别方法。     

利用不等式求最值

本文利用常用不等式，几何平均不等式、幂平均不等式、柯西不等式，通过实例讲解，来探求函数的最值。     

高等数学考研中有关函数极值和最值问题的求解方法

最近几年考研高等数学试题中所出现的求函数极值和最值问题主要有一元函数的极值和最值、二元函数的极值和最值、条件极值和最值,以及函数最值的在实际中的应用。本文以考研高等数学试题为例探讨了函数的极值和最值问题的主要的求解方法。     

利用方差巧求最值

设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为,则其方差为     

二次型矩阵与函数的极值

二次型矩阵在几类函数极值中有较好的应用,反过来得到实对称矩阵的好的结论.     

对不满足极值定理条件的最值问题的求解策略

辩证唯物主义世界观认为:世界是普通联系的和变化发展的,因此我们要具体问题具体分析,不能墨守成规、千篇一律.因此在使用极值定理时也不能盲目使用,必须要同时满足"一正、二定、三相等"三个条件,否则就会导致错误的结论.下面对不满足"一正、二定、三相等"类最值问题进行具体问题具体分析.     

二次型矩阵与函数的极值

二次型矩阵在几类函数极值中有较好的应用,反过来得到实对称矩阵的好的结论.     

对不满足极值定理条件的最值问题的求解策略

辩证唯物主义世界观认为:世界是普遍联系的和变化发展的.因此我们要具体问题具体分析,不能墨守成规、千篇一律.     

换元法求二次型条件最值

本文主要研究以二次三项式mx²+nxy+fy²=k为条件,以xy、x+y、ax²+by²等为目标的条件最值问题,通过三角代换的方法解决,有效地解决了求范围的问题,方法简单实用,运算量小.