载流梁的热磁弹性振动分析

在弹性梁与磁弹性力学理论的基础上,应用动力学方法建立电磁场和温度场耦合作用下的载流梁的非线性热磁弹性耦合振动方程。应用Galerkin法导出了系统受电磁力和热力共同作用的非线性振动微分方程组。通过数值计算,给出了不同系统参数下的系统振动的时程图和相图。     

非线性梁静力学问题的小波有限元方法研究

针对小应变适度挠度的非线性梁,采用变分法和小波有限元离散了其微分方程,推导了其对称和不对称刚度矩阵,结合复数步进法生成切线刚度矩阵,求解了梁中点的位移。结果表明：采用不对称刚度矩阵以及复数步进法生成切线刚度矩阵,与传统有限元对比,小波有限元迭代次数少,数值收敛快,而切线刚度矩阵的显式表达式并不能使迭代收敛。小波有限元数值结果精确可靠,且在两端可移铰接和两端简支边界条件下,其迭代收敛所花时间大幅减少。     

中厚板轧机非线性控制过程分析

本文建立了二自由度的中厚板轧机非线性垂直振动系统的动力学控制模型,并用Matlab对其进行了参数计算和仿真分析,得到了其相图和时程位移曲线,获得了一种求解中厚板轧机非线性动力学问题的简洁有效的方法。     

热传导方程的区间小波配点法

针对一类线性偏微分方程，采用拟shannon区间小波配点法对空间域进行离散，从而将偏微分方程转化成关于时间的常微分方程组，然后使用四级Runge-Kutta法对该方程组求解．算例数值结果表明，该方法在计算精度上优于将拟shannon小波与Runge—Kutta法结合得到的偏微分方程的数值解法．     

屈曲梁Workbench仿真与试验分析

研究弹性直梁在受轴向力作用下大变形非线性屈曲分析的方法,并对两端固支的梁进行非线性屈曲分析与仿真实验。根据材料力学,当此弹性直梁所受轴向力大于某一临界值时,梁才会产生大变形,即成为后屈曲梁。直接建立了此后屈曲梁的数学模型,推导出梁受轴向力的理论公式,用椭圆积分法以MATLAB编程求解数学模型,得出其非线性屈曲特征曲线。在Ansys Workbench中建立相对应的模型,添加相应的边界条件,对其进行非线性屈曲分析。通过实验与理论计算和仿真数据进行对比,验证理论计算的正确性。并且发现随着轴向力的改变,弹性直梁的刚度也是可变的。而对梁屈曲等特性的分析研究,在减振、工业建筑领域方面的应用提供理论依据。     

一种非线性偏微分方程的小波解法

利用微分算子的紧支撑小波表示,讨论了一种非线性偏微分方程的Daubechies小波解,给出了此类问题的求解步骤,并做出了相应的数值结果。     

大转角弹性梁中性线方程的计算机模拟研究

针对大转角情形提出计算机模拟算法,对大转角弹性梁形状变化进行模拟,避开了求解复杂二阶非线性微分方程的困难;通过给定梁的初始状态,把梁离散为较小的线段单元,并对每个单元进行受力分析,对其进行平动、转动的坐标修正,使得每次修正后的单元逐渐逼近真实位置,从而得到中性线方程。实践证明:在确定边界条件时,计算机模拟方法不仅收敛速度快、计算精度高,而且能适应各种复杂形状,易于在实际工程中推广。     

一阶非线性微分方程的三种可积类型

本给出三种可用积分法求解的一阶非线性常微分方程，推广了（2）的结果。     

抛物型方程的Shannon小波配点法

利用Shannon小波配点法对一维抛物型方程进行求解,将一维Shannon尺度函数引入到抛物型方程求解中,选取一个适当的加窗基函数,给出了一维抛物型方程解的近似表达式,运用小波配点法对一维抛物型方程进行空间离散,将该问题转化为常微分方程组,利用龙格-库塔法对方程组进行数值求解。数值解结果显示,所采用的方法其数值解具有比较高的精度。     

柔性梁大变形分析的积分方法

对欧拉梁的大变形问题进行了深入研究，直接从欧拉梁的非线性挠曲线微分方程。推导出求解梁挠度的一种简便有效的积分表达式。进行了数值计算，并与线性理论进行了比较，给出了线性理论成立的极限荷栽值。