“错车”问题的解法

所谓"错车"是指交错行驶的两车的车身从相错开始到恰好错开为止.以"错车"为背景的问题我们称为"错车"问题,错车问题有同向错车和相向错车以及一车静止三种情形,其中车过桥梁和隧道问题相当于一车静止这种情形,解决错车问题的关键是要弄清楚这么几个量:两车的长度、两车的速度以及错车的方向.现举例如下:     

“简单的运动”部分妙题赏析

例1甲乙两列火车，甲车的速度是20m／s；乙车的速度是16m／s、长度是240m．两车逆向行驶错车的时间比两车同向行驶错车的时间少96s．求甲车的长度。     

大脑思维操

火车过大桥妈妈:“丽丽,一列火车长600米,火车前方的大桥长也是600米。假如火车在大桥上的行进速度为每小时36千米,那么火车通过大桥一共需要多长时间?”丽丽:“时间等于距离除以速度,按数字算正好是一分钟!”妈妈:“傻丫头,算错了!”你知道丽丽为什么算错了吗?     

选参照物解“遇离”应用题

在路程问题中,“遇离”问题变化较大,许多同学往往无从下手。能否恰当选取参照物来确定相等关系,是解此类问题的关键。例1 甲、乙两列火车的长分别为200米、280米,在双行的轨道上相向匀速而行,已知两车自车头相遇到车尾相离经过18秒,甲、乙两车的速度比为5:3,求两车的速度各是多少。     

“错过问题”初探

当你坐上火车，和另一列车错车的时候，或通过幽长的隧洞，或越过横江大桥的时候，你一定会考虑到：通过它们要多长时间呢？在17世纪以前，没有几百米的火车，运动体可当作一个动点来研究，而不妨碍结果的精确度。可当巨龙似的火车问世后，相应在行程问题的“家族”中就产生出一个新问题──从车长着眼来研究两车相铝过的情况。这种现象在生活中存在，我们就要分析它、探讨它。因此，这个问题就应和“追及问题”、“相遇问题”并列于行程问题之中，加以研究。那么我们就称它为“错过问题”吧！错过问题的全过程即是从两火车刚接触（不是碰撞…     

关于"动态"物理题的巧解

例读解题中常会有一类动态物理题,遇到这一类题,许多学生会感到束手无策,尤其是一些学习基础较差学生,更是无从下手,下就一类动态物理题给出特殊解题方法,以供同学们在解题时借鉴。例1甲、乙两列火车,甲车长120m,速度为15m/s,乙车长80m,速度为10m/s。(1)若两车相向行驶,那么甲、乙两车的错车时间是多少?(2)若两车同向行驶,甲车追上乙车后的超车时间是多少?解析本题运用“相对思想方法”解答较为简便。(1)甲、乙两车相向行驶:设以乙车为参照物,则甲车相对速度为15m/s+10m/s,行驶路程为两车长,于是有t1=vs11=1512m0/sm++1800mm/s=8s。(2)甲、…     

第三章 运动和力

Ⅰ试题精选一、填空题1．我们生活中常说“太阳东升西落”，这样说是以为参照物的。（91年四川省）2．有一种通讯卫星叫同步卫星，它静止在天空不动，这是以为参照物来说的，坐在直升飞机上的人看到高楼的楼顶竖直向上运动，以高搂为参照物直升飞机运动。（93年河北省）3．自行车在路面上以5米／秒的速度向北行驶，若以自行车为参照物，路面是以的速度向运动。（90年广东省）4．两辆汽车同向行驶，坐在甲车里的乘客看到乙车在后退，乘客以为参照物来说的，这时两车相比较，车的速度大。（92年河北省）5．一列火车匀速通过1000米长的隧道，用…     

独具匠心的一道开放题

师生在复习了行程应用题的基本数量关系后，教师出示如下题目：甲、乙两车从相距1000千米的A、B两地同时开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相距200千米?师：这道题中没有告诉我们甲乙两车开出的方向，我们应该怎样思考?学生经过分析、讨论得出了多种解法。生1：如果两车相向而行，本题就是稍复杂的相遇问题。解法是(1000-200)÷(60+40)＝8(小时)。生2：我认为生1说的只是相向行驶中的一种，就是在相遇前两车相距200千米。其实两车还可以在相遇后继续行驶，这时就成了相背而行，直至两车又相距200千米。解法…     

小学数学语言训练例谈

如何发展学生的数学语言,在教学实践中我经常进行如下训练. 一、讲述 讲述就是让学生有条理地说出分析思路,以培养学生思维的逻辑性.例如:“甲、乙两列火车同时从相距800千米的A、B两地相向开出,经过5小时在途中相遇.甲火车每小时行90千米,乙火车每小时行驶多少千米?”在学生审题后要求学生列式解答,并说出解题思路.学生A说,题目要求乙火车的速度,就要用“甲、乙两车的速度和一甲火车的速度＝乙火车的速度”这个公式计算.     

“车遇行人” 问题的解法

车在行进途中遇到行人这类问题,涉及几个运动物体运动的方向,运动前后的位置,含有追及问题、相遇问题、和差问题等数量关系,有一定的综合性、思考性和趣味性.这类题对培养学生分析问题和解决问题的能力,开发智力具有一定的意义.本文试就这类题的解法作些分析.例1 铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南前进,行人的速度为每小时3.6千米,骑车人的速度为每小时10.8千米.这时有一列火车从他们的背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟,这列火车车身长是多少米?分析:由题设知火车与行人和骑车人是同向而行,是追及问题.设车身长为“1”,由“火车通过行人用22秒钟”,可知火车比行人每秒钟多行车身长的1/22,由“通过骑车人用26秒     

六年制数学第八册总复习一道思考题的分析与解答

统编六年制小学数学第八册总复习第36题是一道思考题: 一座大桥长2400米。如果一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米? 学生在学习这道题之前,所学习的行程问题都是将运动的物体从某点出发运动到某点而停止来处理的。因此,分析此题时,教师要抓住题中的“车头开上桥”和“车尾离开桥”这两个特殊时刻的位置变化关系,选择特殊点来分析题中的数量关系,说明解题道理。只有这样,学生才容易理解。根据“车头开上桥”和“车尾离开桥”两个特殊时刻的位置变化关系,教师可启发学生画出火车与大桥的位置关系的示意图,即“车头开上桥”和“车尾离开桥”的示意图:     

要重视小学高段数学智优生的自学能力培养

一、由一道“压轴题”引发的深呼吸前年,我区小学数学第九册期末试卷中有一道压轴题：“钱塘江大桥下层是铁路桥．一次小华坐了一列108米长的列车．仔细观察从火车头到桥头算起,用了9秒时间火车全部驶进大桥,130秒钟后火车车尾离开大桥,请你帮小华算出钱塘江大桥的长度。”     

一道思考题的教学建议

第八册总复习中有这样一道思考题:“一座大桥长2400米.如果一列火车以每分钟900米     

从一道练习题说开去

在一次五年级数学综合练习中,出了这样一道题:“北京到广州的铁路线长2803公里,甲乙两列火车相向开出,某日上午5时甲车由广州开出,每小时行46公里,同日下午9时乙车从北京开出。到第二天中午12时两车相遇,求乙车的速度。”从练习情况看,五(5)班错误率高达51.2％,其他几个班做错的人也不少。大多数人在第一步求“甲车比乙车先开出几小时”就出了问题。其做法有①9小时-5小时=4(小时)②12时-5时+9时=16(时)等等。很明显是学生不能正确进行时间计算题的运算。对此我们又出了几种不同形式的时间计算题让学生做,进一步调查学生对这一部分内容的掌握情况。发现这正是问题的关键所在,时间计     

信息技术在初中数学中的体会

正一、利用现代信息技术,有利于突破教学难点,培养学生抽象思维中学生的思维正处于抽象思维不断发展的时期,而数学知识又是极其抽象的。利用信息技术可以把静止图象变为动态画面,把问题的一种形式转化成另一种形式,起到变复杂为简单;变难为易;变抽象为具体的作用。有促进学生思维的纵深发展,增强学生的思维灵活性和深刻性。例如:七年级下用二元一次方程解决实际问题时,有一道题:已知某一铁路桥长1000米,今有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车     

超车与错车

一、超车与错车如图王表示超车过程，甲、乙两列车同向行驶，甲车头的A与乙车尾的D在同一横道线上时，超车开始，一直到甲车尾的B与乙车头的C在同一横道线上时超车才结束，在超车这段时间内，甲车比乙车多走的路程是两车长度之和．设超车时间ti，根据匀速直线运动的公式和两车行程关系列出方程：S甲一sL～甲if－。乙if－Lm＋Li，目pif＝（L④＋LL）／（vin－vL）如图2表示错车过程，甲车头A与乙车头C在同一横道线上时，铅车开始，直到甲车尾B与乙车尾D在同一横道线上时错车才结束，在错车这段时间内，两车所走路程等于两车长度之和．…     

三类速度题分类解析

一、过桥问题例1一列长为300 m的火车匀速穿过一条长1200 m的隧道,测得火车完全通过隧道需要75 s.求:(1)火车的运行速度.(2)火车完全在隧道内运行的时间.分析:(1)火车完全通过隧道行驶的路程等于隧道长加上火车长,知道行驶时间,利用速度公式求火车的运行速度;(2)火车全部在隧道内运行的路程等于隧道长与火车长的差,求出了火车速度,再根据速度公式就会求出火车全部在隧道内运行     

一道力学题错正解的分析与讨论

例题 一列火车质量1000吨，由静止开始以恒定的功率沿平直铁轨运动，经过2分钟前进2700米时恰好达到最大速度．设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求火车的最大速度和恒定的功率？     

巧用投影 化难为易

由于小学生的想象力、思维能力都还较差,对于一些抽象的应用题,往往“束手无策”,如果利用投影的形象可动性,便可化难为易。 一、化静为动,再现情景。 有些应用题的数量关系并不很复杂,可是,叙述的情节很抽象。如:“在双轨铁路上,有两列火车都是250米长,以同样的速度(12米/秒)相对开。从两车的车头相遇到车尾相离,一共用多少秒?”这是一道非常抽象的相遇问题。难点是学生想象不出火车运行情况,我     

巧解运动问题

对运动问题,可巧妙选取参照物,采用相对速度、相对加速度和相对位移求解.大家都很熟悉的例子是所谓的"火车刹车问题".例如:大雾天,一列火车在以速度v1行驶的过程中,突然发现车前方的s距离处,有另一列车以速度v2同向行驶(v1＞v2).求司机应使列车以多大的加速度刹车,才能避免两车相撞.