比大小

比较下面各图中阴影部分面积的大小。如果它们不相等,请说出哪幅图中的阴影部分面积较大。如果相等,请说明理由。     

比大小

比较下面各图中阴影部分面积的大小。如果它们不相等,请说出哪幅图中的阴影部分面积较大。如果相等,请说明理由。     

用不同的方法巧求阴影面积

[题目]公园里有一个边长是16米的正方形花坛,求花坛中阴影部分的面积。[分析与解]解法一:从图中可以看出,这4个阴影的面积是相等的,只要求出一个阴影面积,问题便能得到解决。我们先把这个正方形花坛平均分成四等份(如左下图),然后再把其中     

挖掘图形信息解题

1．利用矩形的长与宽寻找相等关系 例1如图1,在长方形ABCD中,放入六个形状大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,求图中阴影部分的面积． 分析要求阴影部分的面积,必须要知道6个小长方形的面积,因此,求每个小长方形的面积是解题的关键．根据图中的信息,可以构造方程（组）来求解．     

专题实战

1．在边长为0的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图1所示）,把余下的部分拼成一个矩形（如图2所示）,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证（）     

多种思路求面积

[题目]如图1所示,请计算阴影部分的面积。 [分析与解]方法一：把长方形中除了两个圆的部分都涂上阴影（如图2）,这时,阴影部分的面积=长方形的面积-两个圆的面积之和。图1中长方形的对角线把阴影部分平均分成了两份,所以图1中阴影的面积是图2中阴影面积的一半。     

专题实战

1.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(如图1所示),把余下的部分拼成一个矩形(如图2所示),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()     

一个简单结论的妙用

一、结论同底等高的三角形面积相等.证明如图1,l1∥l2,若两平行线间的距离为h,则二、妙用例1(2010广西玉林、防城港中考题)如图2,正方形ABCD内接于⊙O,直径MN∥AD,则阴影面积占圆面积     

巧用“覆盖法”求阴影部分面积

有关阴影部分面积问题,可以用“覆盖法”求解,这里举例加以说明.例1如图1,在边长为4的正方形ABCD中,以B和D为圆心,4为半径作两条弧,求图中阴影部分的面积.分析本题中的阴影部分可以看作是由两个全等的扇形即扇形ABC和扇形ADC去覆盖正方形ABCD而形成的重叠部分的图形.为了表述的     

趣题3则

1.识别图形面积 如图1所示,你能指出3x3方格内,哪些阴影或阴影之和其面积是相等的?23┌─┬─┬─┐│黔│翼│伞│├─┼─┼─┤│覆│不│撇│├─┼─┼─┤│\ │粼泣 │└─┴───┘图1图2图3 2.蛋壳换位 如图2,要将两个黑白色蛋壳的位置互换一下(同一位置上不能同时有两个蛋),请你把移动的步骤先后次序一一列出.(每两个数字间的直线段为一步) 3.推理填数 请按图3所示及已显示出的五个数,根据推理方法将空圈里的数一一填出. 答案 L图1中4,,43,52,61,63的阴影部分面积相等.设小正方形每边长为,贝。其阴影部分面积均为誓(4一)· 例女…     

俄罗斯萨温竞赛题选(五)

在历年的萨温数学竞赛题中,有不少涉及了图形面积.它们都要求证明所给的面积是否相等,证法也千变万化.现介绍几例:1.在任意凸四边形ABCD中取各边的中点,并与它相对的一个顶点连结,如图1所示.那么所围成的中央四边形面积与周围那4个阴影三角形的面积总和相等吗?2.在等边三角形内任意取一点,该点与3个顶点连线,又从该点向3条边作出垂线,如图2所示.这样图中的3个阴影三角形的面积总和与余下的3个三角形的面积总和相等吗?3.过正方形内某一点,先作出两条与正方形边平行的直线,再作两条与正方形对角线平行的直线,把正方形分割成8块,如图3所示.图…     

用一个结论求面积

结论：两个面积相等的图形有重合部分,则每一个图形不重合部分的面积相等． 例1 图1是重叠的两个直角三角形．     

浅析求阴影部分面积的一般策略

求平面图形的阴影面积是平面几何的一大问题.由于这类问题思考的切入点的不同,因此解决的手法也千差万别.本文略举数例阐述求平面图形阴影部分面积的一般策略,以期对读者有所启迪.1善拼才会赢——整合策略不规则图形的面积计算,往往采用拆分和切割重组、等积与倍积的变换,把不规则的图形整合成规则图形(如三角形整合成平行四边形、扇形整合成圆等)进行聚零为整,整体推进.1.1拼图求和法例1如图1,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E,⊙F两两外离,它们的半径都是1,顺次连结六个圆心得到六边形ABCDEF,则图中阴影部分面积之和是多少?图1解析图中六个小扇形…     

巧求图形面积

[题目一]如图1所示,大小两个正方形的边长分别为10cm和8cm,求阴影部分的面积。（高新一中、交大附中入学题） 我是这样解的。 如果补上一个阴影三角形,就可使阴影部分变成底为8cm,高为10cm的三角形（如图2）,它的面积是8×10÷2=40（cm^2）。再将它变成底为10＋8=18（cm）的三角形（如图3）。     

阴影部分面积求法

阴影部分面积计算问题能考查学生的思维和综合运用数学知识的能力.学生对此类问题往往展不开思路,找不准图形之间的关系,缺乏有效的对策和手段.本文根据近年来各地中考中出现的试题,介绍几种常用的解法,供读者复习时参考.一、等积变形法利用“等底、等高的两个三角形面积相等”,将不规则图形转化为便于公式计算的等积图形.　例1　如图1,P是半径为1的⊙O外一点,OP=2,PA切⊙O于A,弦AB∥OP,连结PB,则图中阴影部分面积是　　　.图1简解　连结OA、OB,由PA切⊙O于A知OA⊥PA.又由OA=1,OP=2,知∠OPA=30°,∠AOP=60°,因AB∥OP,故S…     

等分三角形面积的一个推广

由三角形面积公式可知，三角形一边上的中线将三角形分割成面积相等的两部分，如图1，AD为ΔABC的中线，则S△ABD=S△ADC；由梯形的性质可知，连接梯形的两条对角线，图中能找到三组面积相等的三角形，如图2，在梯形ABCD中，     

此处花开香满堂——记一次意外的求面积探究活动

原题：如图1，ABCD和EFGC是两个边长分别为a，b的正方形，用a，b表示阴影部分的面积，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．     

改变图形巧求长度

[题目]如图1,阴影部分面积与正方形面积的比是4:9,正方形的边长是6厘米,AC的长是多少厘米? [一般解法]先求出正方形的面积,再根据“阴影部分面积与正方形面积的比     

巧妙方法解题两例

例１如图，已知ABCD为正方形，正方形CEFG的边长为６厘米，求阴影部分的面积。巧妙解法：图中正方形ABCD的边长为未知数，但它的变化并不引起正方形CEFG边长的变化，因此，我们可以将其边长假设为６厘米，则原图可转化为：显然阴影部分面积为：６×６÷２＝１８（平方厘米）同样，我们还可将正方形边长假设为０厘米（这时A点与C点重合），则原图可转化为：例２有三堆煤，共重１１６吨，已知第一堆煤的１２、第二堆煤的２３、第三堆煤的３４重量相等，求这三堆煤各重多少吨？巧妙解法：因为１２、２３和３４三个分数分子的最小公倍数…     

巧求五环覆盖面积

如图,奥运五环旗由内圆直径为4、外圆直径为5的五个圆环组成,其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积相等,每个为1.1,那么五个圆环覆盖住的总面积为多少面积单位?(圆周率取3.14)