让学生思维品质在函数单调性教学中得到优化

函数的单调性问题常与函数奇偶性、图象、定义域、值域、最值等知识点有高度关联,是培养学生思维组织性、发散性、深刻性、创造性、批判性的重要知识交汇点．抓住这个单元的教学,对优化学生的思维品质有重要意义．     

谈函数定义域教学对学生思维品质的培养

从函数定义域的几个因素教学 (关系式、值域、最值、奇偶性、单调性 )谈对学生思维品质的培养 .     

拓展函数定义域教学 提高学生的思维品质

拓展函数定义域教学,从函数解析式与定义域、函数最值与定义域、函数值域与定义城、函数单调性与定义域、函数奇偶性与定义域五个方面分析定义域对解题结论的作用与影响,不仅可以让学生深刻地理解函数概念和运用函数定义城来解题,而且对提高学生的数学思维品质也是十分有益的.     

谈函数定义域教学对学生思维品质的培养

从函教定义域的几个因素教学(关系式、值域、最值、奇偶性、单调性)谈对学生思维品质的培养．     

浅谈函数定义域

本文论述在求解函数函数关系式、最值(值域)、单调性、奇偶性与函数定义域等问题中，如何培养学生思维的严密性、灵活性的做法。     

细微之处见真知——关注函数定义域的重要地位

函数是中学数学课程中的主要内容之一,是由初等数学进入高等数学的枢纽．我在教学过程中发现学生因忽视函数定义域片面解题的做法,深感函数定义域的重要性,本文通过函数教学中几个重要的知识点（值域、最值、单调性、奇偶性）与函数定义域关系的探讨,从而使学生不但加深了对函数概念的理解,提高了解题能力,也能拓宽他们的思维空间,培养他们的思维能力．     

忽视定义域苦头吃不尽

函数的定义是由三个部分组成,定义域、值域及对应法则.其中定义域是函数的灵魂,它的作用是不可撼动的.如研究函数的值域、奇偶性、单调性、对称性、最值与性质时都离不开函数的定义域.在实际解题过程中,往往会漏了定义域,或者将定义域扩大,从     

忽视定义域致错剖析

函数的定义是由定义域、值域及对应法则三个部分组成，其中定义域是函数的灵魂，在研究函数的值域、奇偶性、单调性、对称性、最值与性质时都离不开函数的定义域．但在实际解题过程中，学生往往会漏了定义域，或者将定义域扩大，从而导致错误的结论．     

求函数定义域的常见题型例析

<正>函数的定义域、值域与对应法则统称函数三要素,其中定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围。理解函数的定义域对以后学习函数的单调性、奇偶性及求函数的极值与最值问题非常重要。一、根据函数表达式求函数定义域例1求下列函数的定义域:     

不容忽视的定义域

函数是高中数学的重要内容.在函数的三要素中,函数的定义域是函数的灵魂,对应法则相同的函数,只有在定义域相同时才是同一函数,研究函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等都必须在函数的定义域内研究,忽视定义域,或对定义域理解不到位,都将会导致错误.有鉴于此,本文就学生解题中经常出现的错误,作简要剖析.     

有关函数概念的几个问题

函数概念是高一代数的难点知识之一,特别是有关函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数等概念,更是学生难理解、易错误的典型内容．以下笔者就教学中遇到的几个问题提出,以供参考．１有关一类定义域的问题例１已知函数ｙ＝ｆ（２ｘ）的定义域是〔－１,１〕,求函...     

定义域优先原则

函数有三要素：定义域、对应法则、值域．定义域是函数的基础,对应法则是函数的关键．定义域和对应法则确定后,值域也就随之确定了．当对应关系确定后。定义域成为决定性因素,它影响着函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,对解不等式、求参数范围、导数的应用等起着制约作用．     

浅议抽象函数解题策略

抽象函数一般对函数的解析式、函数值、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和与其他知识的交汇点处进行考查,要解决此类问题,首先应掌握基本理论知识,经过分类型训练,才能化抽象为具体、化难为易.     

定义域优先原则在解决函数问题中的应用

函数的定义域具有不可忽视的重要性,所以在研究函数的相关问题时如值域、最值、单调性、奇偶性、周期性等,要时刻树立定义域优先的原则。     

三角函数中的定义域(高一)

在函数的三要素中,定义域是灵魂,尤其在三角函数中,不仅要注意一般函数的定义域,又要注意三角函数本身的特有属性.下面就从函数的几个重要性质:奇偶性、单调性、周期性及值域四个方面谈谈对三角函数题,如果忽略定义域,就会因小失大,导致错误.     

“函数”一章中几个容易犯错的典型问题及解决对策

"函数"一章的内容贯穿于高中数学的始终,历来是高考的重点,对于函数本身的内容,如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、反函数等有关知识,学生往往容易混淆,而且也会影响对其他各章知识的理解和综合应用。因此,笔者从学生易犯的错误出发,通过实例加以说明。1 函数的定义域、值域问题     

三角函数中由定义域引出的误区分析

研究三角函数的值域，奇偶性，周期性，单调性时．首先应考虑三角函数的定义域．因为定义域是函数的灵魂．定义域的研究居于首位，而学生在解答函数问题时，常常对函数的定义域重视不够．从而造成错解．下面分别从几个方面谈谈定义域的作用．     

在函数定义域教学中培养学生的思维品质

函数是高中数学中非常重要的一部分知识,也是高考考查重点,贯穿高中数学整个教学过程,而定义域作为构成函数的三大要素之一,其重要性自然不言而喻。定义域的学习不但可以帮助学生奠定学习函数的基础,更可以培养学生良好的思维品质。作者结合教学经验,从揣摩题干、导出值域、结合最值三个方面探讨如何在函数定义域教学中培养学生的数学思维品质。     

落实核心素养 重视三年一体——“函数的单调性”教学设计

<正>一、教材分析函数的单调性是人教版新课标普通高中数学必修1第一章第3节"函数的基本性质"的内容.该节内容包括:函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性.总课时安排为4课时,"函数的单调性"是本节中的第一课时.函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,是学生高中学习中接触的第一个函数的性质,这一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论的基础.在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均有广泛的应用;在历年的高考中均或多     

正、余弦函数的轴对称性

教科书介绍的三角函数的性质有定义域、值域、最大值、最小值、奇偶性、单调性、周期性,没有介绍三角函数的轴对称性,我们通过函数的奇偶性知道y轴是余弦函数的一条对称轴,此外,余弦函数还有很多条对称轴.正弦函数也有很多条对称轴.本文介绍三角函数的轴对称性及在解答高考试题中的应用.