跟着它们不走弯路——认识线段、射线和直线

几何学是研究图形的学科.几何学所研究的图形由点、线、面、体这些基本图形构成.物体与外界空间有个界限,这个界限就是面,面与面的分界就是线.     

“射影法”在竞赛中的应用

射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换后,依然保持不变的图形性质的几何学分支学科.一度也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一种特殊的地位,通过它可以把其他一些几何学联系起来.本文从几个例题来解说射影     

圆中常作的辅助线

(本讲适合初中 )前苏联数学家亚格龙将几何学定义为 :几何学是研究几何图形在运动中不变的那些性质的学科 .我们把几何图形的运动叫做“几何变换” ,常见的几何变换有平移、对称与旋转 ,它们都是“保距变换” ,即一个几何图形运动到一个新的位置时 ,这个图形上任意两点的距离保持不变 .本文就平移变换在解竞赛题中的应用加以介绍 .1　基础知识平移变换是使图形Ｆ1上的点沿同一方向平移同一距离得到图形Ｆ2 .平移变换前后的图形具有如下性质 :( 1 )对应线段平行且相等 ;( 2 )对应角的两边平行且方向一致 .例 1　如图 1 ,六边形ＡＢＣＤＥＦ中…     

评课两则

看了《水的压力》课堂纪实,我有一点看法。 谢老师是这样设计水对容器侧壁有压力的实验的:取一个侧壁上、下有孔并蒙上了橡皮膜的容器,盛满水。然后让学生观察思考:“你看到侧壁上的橡皮膜有什么变化?和盛水前比较一下它们都怎么样了?”老师的目的是让学生观察到两个膜都鼓起来进而说明水对容器侧壁也     

研究液体压强的实验问答

问怎样的实验表明液体对容器底有压强？为什么会有这种现象？答在两端开口的玻璃筒的一端扎上橡皮膜,现察到橡皮膜是平的,向简内倒入水,可以看到橡皮膜向下凸出,表明液体对容器底有压强．固体由于受到重力作用,对支持它的物体有压强,液体也受到重力作用,所以对支承它的容器底也有压强．问怎样的实验表明液体对容器侧壁有压强？为什么会有这种现象？答找个侧壁相连着开口管的容器,在开口管端扎上橡皮膜,观察到橡皮膜是平的．向容器内倒入水,可以看到橡皮膜向外凸出,表明液体对容器侧壁有压强．这是由于液体没有固定的形状,能流动…     

对“超重和失重”实验的演示

在高中物理"超重和失重"教学中,不论利用弹簧秤还是体重计演示超重、失重现象,其现象的可见度和稳定性都较差.为了提高演示实验的效果,我们采用如下演示装置实验,效果很好.一、演示装如图1所示,用一个矿泉水瓶,在其底部开一个直径2cm的小孔(作通气和注水孔),把一块橡皮膜(最好选用避孕套)扎在瓶口上,橡皮膜宜扎的稍松弛些,在瓶内装入适量水后,橡皮膜成一个水球.实验时,通过观察水球的大小的变化来研究水的超重、失重现象.二、演示方法     

关于几何学之间辨证关系的探讨

1引言几何学按传统的定义来讲是研究图形及其性质的一门科学．由于研究问题的范畴不同，形成了欧氏几何、伤财几何、射影几何三门独立的几何学．从欧氏几何过渡到射影几何，既有公理体系上的本质差别，又有三种几何学之间的内在联系．从辨证的意义上讲，揭示这种几何学之间的内在联系，对认识几何学的统一具有重要意义．2理想元素的引入将欧氏几何过渡到射影几何通常，大众所接触到的几何学是欧氏几何．在欧氏几间个，所研究的基本元素（点和直线）都是有限元素，如果建立西直线点之间的中心投影，则每条直线上都有一点在另一直线上没有对应…     

自制印章、印泥

材料:条形或方形的橡皮。广告色、废旧小盒、薄海绵(或棉花)。制作方法:1.印章:选择简单图形画在橡皮上,用小刀沿图形轮廓线刻去多余的部分,凸显出图形即成印章。2.印泥:将少量颜料放入小盒内,加适量水稀释,海绵剪成盒口形状放入盒内,让颜料水慢慢渗入海绵。用法:供幼儿学习印画,也可用于制作计算图卡。(吴娱)     

网络环境下的物理实验教学

一、网络课件的应用对物理实验教学有着重要的辅助作用 1．利用网络课件能帮助我们增强演示实验的可见度,提高实验的演示效果。以往在讲解“浮力的产生原因”时,我总是利用自制的“橡皮膜正方体”教具进行实验,将其浸没于水中后,请同学们观察橡皮膜表面的凹陷程度结果总是发现有很多学生都无法观察到它的变化,效果很不明显。这次,我采用网络Flash课件在电脑屏幕上进行了动画演示,全班同学不仅都能直观清晰的观察到：相同深度的不同方向橡皮膜表面凹陷程度相同,而不同深度橡皮膜表面的凹陷程度不同等明显的实验现象,还真正懂得了浮力产生的根本原因即物体上下表面压强差产生的压力差。与往常相比,实验教学效果明显提高。     

美国早期儿童教学教育简介(三)——一个新的数学教育的连锁串模式(Ⅱ)

８．几何学数学的第四个连锁串是几何学。几何学不仅仅是欧几里得几何学的图形。它包括拓朴学（物体的连接）、图形与图形是怎样互相关系的概念。几何概念发展的顺序包括认识熟悉的图形，例如调羹；认识关闭或开放的图形：认识欧几里德几何学的图形，例如正方形、三角形（Copeland１９８４）。小年龄的孩子在认识两个图形例如正方形和长方形间的区别时，感到困难。对孩子来说，重点应该放在积累帮助他们发展空间概念的经验、认识空间中物体间的关系上。以下是一些促进幼儿几何理解能力发展的活动范例。３～４岁的孩子能在游戏中运用各种形…     

嗓音振动显示器

主要器材:硬纸板一块(或圆柱形纸盒一个)、橡皮膜一块(废气球皮)、一块小镜片、胶水、细线。做法:将硬纸板做成一个纸筒,把橡皮膜蒙在筒的一端并用线扎好。将小镜片粘在橡皮膜上(图1)。嗓音振动显示器就做成了。手拿嗓音振动显示器,调整它的方向,使其上的小镜片将阳光反射到墙上。对着橡皮膜讲话时,慢慢移动纸筒的方向,使墙上产生嗓音振动的图像。男同学和女同学讲话时,嗓音振动的情况是不同的,因此,产生的图像也不同。小镜片橡皮膜纸筒图1嗓音振动显示器@王存英$河北省怀来县桑园中学!075441     

使用压强计研究水的内部压力

研究水的内部压力的实验,如果按照课本上的方法进行,学生仅通过观察水外的一只漏斗口橡皮膜的变化来认识水的内部压力。可是橡皮膜的鼓出不太明显,使学生对水的内部有压力、物体在水中受到的压力来自四面八方等现象感受模糊,似是而非,对水越深压力越大这一点更是无法感知。为了解决这个难点,实验时,可用一只液体压强计代替水外连接的那只漏斗,用橡皮管把一只蒙有橡皮膜的漏斗连在压强计的左管上(如下图)。     

加强图形训练,搞好几何入门教学

几何学是以图形为研究对象的学科,初一第二学期开设几何课后,学生对数学的学习存在着从数到形的迁移过程,这个时候加强图形训练,不仅能起到思维上的“引渡”作用.同时也为进一步学好这门科学打下了基础。     

巧制图形印章

材料及工具:长方形的积木若干块,美工刀,强力胶,小橡皮若干块。制作方法:①在小橡皮上面画上所需制作的图形,如五角星、苹果等,然后用美工刀将图形刻下。②在图形的一面抹上少许强力胶,然后贴在长方形积木的一端,图形印章就制做成了。用途:可用来画印章画,画图案,制作数字卡     

“图形与位置”的教学思考

从《数学课程标准》(实验稿)看,小学数学课程中的空间几何学习,被概括为"空间与图形","图形与位置"是"空间与图形"中的重要内容之.在实际教学中,经常有教师提出疑问,比如,为什么要在小学里增加"图形与位置"的教学内容?确定位置时,如何区分左右?用数对确定物体的位置时,为什么要先"列"后"行"?图形与位置中的有些内容,科学课、品德与生活课中也有,为什么在数学课中也要学习这些知识?怎么处理"图形与位置"和其他学科相应内容学习之间的关系?     

“看”声音

声音能看见?俺不信!不少同学都这样说。不是我吹牛,声音确实能看。请跟着我做下面的实验,你就口服心服了。材料空塑料瓶1个,橡皮膜1块,橡皮筋1条,镜片1个,剪子1把。步骤1.将空塑料瓶剪去两头,留下一段大约15厘米长的圆筒(图1)。2.把一块橡皮膜(吹破的气球)蒙在圆筒的一端,用橡皮筋套牢,使橡皮腊膜绷紧。在橡皮膜外表面中间贴上一块指甲盖大小的镜片(图2)。     

漫谈勾股定理的学习

勾股定理是几何学中最著名的定理 ,也是世界上很多民族首先认识的数学定理 .数学大师陈省身指出 ,平面几何的主要结论有两个 :(1 )勾股定理 ;(2 )三角形内角和定理 .如何学习、掌握勾股定理呢 ?首先要学会探索勾股定理的方法 ,了解勾股定理的由来 .大家知道 ,几何学发端于古人测量土地的大小、研究土地的形状 .因此 ,图形的面积是古人关心的重要内容 .尽管勾股定理的发现已无从查考 ,但人们一般猜测是从面积关系的探讨中发现的 (参见本期文章《毕达哥拉斯与“勾股定理”》) .这种利用面积关系探索说明几何定理的方法在几何学中有着广泛的应…     

水的压力实验设计

六年制五年级第一学期水的压力实验,教科书上的设计是:用橡皮膜在水的压力下发生形变,根据橡皮膜的形变,说明水的内部有压力(图1) 我在实际教学中重新设计了这个     

识图 拼图 分图

几何学是研究物体的形状、大小以及相互位置关系的一门科学.图形是知识的载体,是数学思维和解决问题的载体.所以中考命题中重视图形知识的考查是很有必要的.现举几例供同学们学习时参考.     

对耳鼓膜模型的改进

对耳鼓膜模型的改进钟祥市双河镇小学孙启林（４３１９００）常见的耳鼓膜模型，是把纸筒当做外耳道，把绷在纸筒上的橡皮膜当做鼓膜，把火柴棒系在橡皮膜的中央，橡皮膜的振动能引起火柴棒的跳动，就可以明显地觉察到橡皮膜在振动。学生做这个实验时必须每组安放一块镜子...