几组似是而非的数学"姐妹题"辨析

在高中数学中，存在着这样一类“姐妹题”。它们表面上看非常相象．有些题仅一二字之差。但实质却完全不一样．下面我拟把高中数学中比较常见的几组似是而非的“姐妹题”整理如下，供参考．     

刍议高中数学解题教学"变"的魅力

高中数学教学离不开解题话题的探讨,学生解题能力的提升是高中数学课堂教学的重要目标,本文以高中数学解题教学为载体,重点从"一题多解、一题多变、多题一解"三个方面进行分析,旨在体现变式教学在高中数学解题中的有效运用.     

例说"方程思想"解决"范围问题"

数学上的问题无非分为定值问题和不定值问题，不定值问题也可以说是“范围向题”，它是高中数学中的重点，也是高考的热点．处理“范围问题”的关键是产生不等式，下面就方程产生不等式的思考方法作一概述。     

编制高中数学开放题的若干途径

对高中数学开放题的设计方法和途径，有些文章进行了讨论．本文将对这一问题作进一步的讨论，并结合课题“高中数学开放题的设计与教学”（安徽省04年度教育科研重点课题）的研究，重点谈谈把数学“封闭题”改编为“开放题”的若干途径和方法。     

摸清信息,把握"特殊"——例析高考中的特殊函数

函数是中学数学的主轴内容，是进一步学习数学和其他学科的基础和工具，也是高考“经久不衰”的重点、难点和热点内容．高考命题专家为了命好函数题而胶尽脑汁、挖苦心思，在高等数学和高中数学的知识交汇处命题，更是立意新颖、构思精妙。其中以特殊函数为背景的信息迁移题，更是频频“闪亮登场”，处于十分重要的地位。下面，分类例谈高考中出现的一些特殊函数。     

论数学教学中"封闭"题的"开放"

中学数学封闭题中有一类是因概念的严密性使思维不能随便打开而形成的，另一类是因就题论题、被动应付、简单重复的教学方式使题型单一、认识停留在一定高度无法升华的相对“封闭”题．长期的封闭，会使学生思维单一定势，缺乏联想，创造性差．开放题能培养学生的创造意识和创新能力，有利于培养学生发散型思维及思维的深刻性．笔者在平时的教学中就地取材，变“封闭”题为“开放”题，取得了较好的教学效果．     

"问题探究式"教学在高中数学课堂的实践与思考

随着《高中数学新课程标准》的颁布实施和新一轮课程改革在我省实验的全面开展，“问题探究式”教学正在被越来越多的高中数学教师所接受，自2002年4月开始，我们昌邑市教研室便立项对“问题探究式”教学在高中数学课堂的实施进行了专门研究，并积累了丰富的经验，     

《函数》易错题成因分析与应对策略

我们在平时的学习和解题中，经常会碰到这样的一类题目：“一看似懂，一做就错；老师一点似明，再做又错”．这类问题通常称之为“易错题”，笔者根据历年高考试题和平时教学中的点滴记录，对高中数学《函数》这一章中的易错题进行归类，由易错的原因分析解析，并提出相应的整改策略。     

一道全国联赛题解法探析

08年全国高中数学联赛一试第13题，以直线和三角函数（或称类三角函数）为背景设计，构思新颖，难度适中，具有丰富的数学内涵和教育价值，本文给出该题的6种解法，并进行初步的“解题分析”，供大家在教学中借鉴．     

高中数学复习“一题多解”案例详谈

<正>在数学教学中,体验、思考和表达在同一个问题的发生过程中是相互依存、不可分割的。因此,要想加快实现“三教理念”下的高中数学复习课堂“一题多解”的问题研究,需要注重对新课标下的多元化的核心素质需求加以落实,以此实现高中数学复习课的案例教学研究,另外还可以创新教师的教学理念,最终实现学生的全面素质培养。本文将对高中数学复习课中的案例展开具体性的阐述,进一步分析基于“三教理念”下,学生在进行高中数学复习课“一题多解”过程中,凸显出数学思维的活跃性、实践活动性、表达准确性的特点。     

参与--参与--再参与--在"病题"改造中培养学生的创新能力

目前我国教育工作者编撰了大量的教辅资料，不少资料上的例习题难免会出现差错，即造成“病题”．在课堂教学或个别辅导教学中要恰当地处理这些“病题”，即不要简单地下结论：“这道题出错了，不要做”；“这道题条件不足，应更改为……”；“这道题条件过强，应纠正为……”等等．教育者此时要抓住机会，让受教育者参与讨论，自主探求这类“病题”错在何处？如何更正？有哪几条变换途径？从而“变废为宝”，“变封闭为开放”．这种处理“病题”的教法不但能培养学生解开放题的能力，也能促使学生养成自主探究的思维习惯，形成良好的思维品质，而且还是培养学生创新能力的一条重要途径．     

凝练习题教学路径 发展过程分析能力

数学习题教学是高中数学教学不可或缺的环节，是培养学生过程分析能力的直接教学形式.通过“课堂提问巧设计”“问题阶梯巧设置”“题干条件巧变式”及“图形图象巧利用”4个路径，旨在让学生在解题中经历各种分析过程，形成解决问题的意识并抽象出解决问题的方法，以期提高学生的过程分析能力，形成可持续的发展过程.     

把握课程标准注重导向功能--高考"导数"试题命题的分析与思考

“导数”是高中数学新课程实施以来新增内容之一，其目的是，在中学数学课程中渗透微积分的思想方法．虽然导数属选修内容，但近年来，有关导数的试题已成为高考的一个热点，文理科每年必考导数题．由于数学高考试题对中学数学教学起着独特的导向作用，因此，如何命制导数试题才更为科学合理、更能体现新课程标准的考查要求，是一个重要的研究课题．本文就此对近几年有关导数的高考试题进行分析，谈谈笔者的一些粗浅看法．     

双曲线中几组似是而非的“姐妹题”辨析

在双曲线学习中,常常会遇到这样一类“姐妹题”,它们表面上看非常相象,但实质却完全不同,若能将它们类比处理,在加深题目的理解、题目的挖掘、审题能力的培养等方面,都是大有好处的,现在把双曲线中比较常见的几组似是而非的“姐妹题”整理如下,供同学们参考。     

"无图考图"题解法探析

“无图考图”题中的“图”主要指区域分布图,这类试题强调对空间概念的考查,但题目中并不呈现相应的区域地图。一“、无图考图”题的特点1.“无图考图”题实质上是一种区域判断、分析题。解题时,一般要求学生能根据文字信息想象、再现与试题相关的地图。“无图考图”题中缺少直     

"进"与"退"的教学设计

物理难教难学．在教学中，经常出现“教师讲得多，学生想得少；知识传授多，例题示范少；就题论题多，指导方法少”等情况．学生中普通存在着“听听道道懂，做做道道错”的情况，其结果是学生不仅基本概念、规律无法掌握，更谈不上提高思维能力．为了提高课堂的教学效果，帮助学生掌握和巩固概念、规律，把提高学生     

对一道高中数学教师综合素质大赛题的思考——兼谈编制数学题的方法

合肥市第二届高中数学教师综合素质大赛暨第十届高中数学优秀课比赛（预赛）日前落幕,比赛内容为“六个一”（解一道题,命一道题,说一节课,评一节课,上一节课,谈一体会）,其中,在“命一道题”环节中,给出了下列问题：     

2022年全国高中数学联赛A卷平面几何题的证法及教学启发

本文基于2022年全国高中数学联赛A卷平面几何题的证法分析，以2022年全国高中数学联赛A卷某道试题为例，具体论述这道试题的四个论证步骤，从中总结解决这道例题的关键能力点和着力点，得出提高学生解决平面几何问题能力“关键在于加强学生辅助线思维分析训练”的结论，并提出以百色高级中学学生样本为例进行对比实践研究的思路。     

数学思想方法在高中数学解题中的应用

在高中数学教学中，教师应明确认识到数学思想方法在解题中的重要性，为学生讲解多种数学思想方法，使学生达到“一题多解，一题多变”的解题效果，确保学生形成良好的数学思维与数学结构.基于此，本文主要分析数学思想方法在高中数学解题中的应用措施，以及数学思想方法的主要类型，以供参考.     

高中生物学中的"组合"问题

在高中生物学中涉及到的“组合”题不是很多，但是一旦出现就是学生的一个难点，笔者在实际的教学过程中遇到几例，现例析如下：