关于《连通图的平均距离》中的猜想

施容华在文[1]中提出如下猜想:G是n阶连通图,则有D(G)≤n/(δ+1).其中D(G)表示G的平均距离,δ表示G的最小度.本文给出了这个猜想的反例,并且对连通图的平均距离的上级做了进一步估计.     

几类积图的平均距离计算公式

本文给出了由路和圈以及完全图构成的积图的平均距离的计算公式或计算方法,推广了现有的一些计算结果。     

强定向图的最小平均距离

图G的平均距离是G的任意两个顶点距离和的平均值.通过研究连通图的最小平均距离强定向,给出了Pn×Pm及连通简单图G的复合图G[K1c,Kc2,…,Kcn]强定向的最小平均距离的一个上界.     

橄榄树距离和及平均距离的求解

树是图论中一个极其有趣且重要的研究课题,有着较好的应用价值和广阔的研究前景,由于其本身的多样性,使得研究者们纷纷沉醉其中.本文求出了一类树——橄榄树的距离和及平均距离.     

一类距离图的圆色数

圆色数是图的一个重要参数 .距离图G(Z ,D)是具有顶点集Z ={ 0 ,± 1,± 2 ,… }、距离集D ,且满足顶点x与y相邻的充要条件是y -x∈D的无限图 .本文确定了两类距离图G(Z ,Dm ,k ,k + 1)和G(Z ,Dm ,k ,k + 1.k + 2 )的圆色数 .     

ar+1=t(s-l)的距离正则图

设Γ是序为(s,t)直径为d的距离正则图,讨论了l(c,a,b,)表示在交叉阵列l(Γ)中列(c,a,b,)的个数,记r=r(Γ)=l(c1,a1,b1),s'=s'(Γ)=l(cr 1,ar 1,br 1),t'＝t'(Γ)＝l(cr s' 1,ar s' 1,br s' 1).所得结论如下:设Γ=(X,E)是一个序为(s,t)的直径为d的距离正则图,如果cr l=t,ar 1=t(s-1),则d=r s' 1,cd=t' 1且Γ为正则拟2d边形.     

关于直径为2-临界图的Murty-Simon猜想

称图G是直径为2-临界图,如果G的直径是2,任意删掉一条边这个图的直径都会增加.一个非常著名的猜想,称为Murty-Simon猜想,指出对于任意有n个点的直径为2-临界图,它的边数最多为[n2/4」,且为完全二部图K[n/2],[n/2]时可以取到边数的上界.一个图称为是3t-临界图,简记为3tEC,如果它的全控制数是...     

行数为2的变换图的直径和距离性质

著名的图论专家Richard A.Brualdi于1980年提出了关于变换图G(R,S)直径的Brualdi猜想,但至今仍悬而未决。变换图的距离性质已在组合矩阵论、网络流理论等领域中得到了广泛的应用。基于对行数为2的变换图G(R*,S*)的基础结构性质的研究,得出变换图的距离和结构性质,G(R*,S*)的直径为r,对于G(R*,S*)中任意两个距离为k的点,存在k²条内部不交的最短路联结这两个点。     

某些整数距离图的染色

整数距离图是这样一类图G(Z，D)，其中，V(G)=Z，两点u，v之间存在一条边，当且仅当|u-v|∈D，这里D是由自然数组成的一个集合．利用组合数学中的一个相关定理和距离图染色中我们已知的一些结论，通过几种周期染色组合的方法，本确定了|D|=4且D中包含{2，3}和|D|=5且包含{2，3，5}时某些距离图G(Z，D)的点色数x(D)．     

n—星形图的广播距离

广播是信息在网络上的传播过程，本文研究信息ｎ－星形图上的广播距离，得到其上界是２ｎ（ｌｏｇｎ）－２＾（ｌｏｇｎ）＋１＋１，下界是（ｌｏｇｎ！）。     

一类偶阶奇正则图边优美性的构造

通过研究一类偶阶奇正则图的构造,证明了4n阶(2r+1)-正则图,当r>1时,不是边优美图,当r=1时,则是边优美图并且是k-边优美图。     

超立方体网络的距离参数

平均距离、距离独立数和距离控制数都是度量网络性能的重要参数.在某种程度上,平均距离比直径更能衡量网络的性能.确定一般图的距离独立数和距离控制数是NPC问题,对于给定的正整数d和l.确定特殊图类的距离独立数和距离控制数显得很重要.得到超立方体网络的平均距离,以及对于某些正整数d和l.超立方体网络的距离独立数和距离控制数.     

一类非标准可格距离空间

本文以双曲复空间的一些特殊性质为背景,引入一类非标准可格距离空间(H-距离空间)的概念,双曲复空间作为一类特殊的H-距离空间,具有如下与通常的复空间相对称的特性:(满足某种条件的)两点间的可测曲线集中,线段最长。     

有圈图反比度的上下界

研究了单圈图、双圈图的反比度,给出了它们的上下界并得到达到最大最小值的极图,还进一步给出多圈图的上下界的一个猜想。     

A Bilevel Decision Method for the Multiobjective Problem with 01 Variables

ＡＢｉｌｅｖｅｌＤｅｃｉｓｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅＭｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅＰｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈ０１ＶａｒｉａｂｌｅｓＳｈｅｎＨｏｕｃａｉ（沈厚才）ＺｈｏｎｇＷｅｉｊｕｎ（仲伟俊）ＸｕＮａｎｒｏｎｇ（徐南荣）（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｃｏｎｏ...     

非序优美的优美偶图一例

给出了优美偶图但不是序优美的例子,从而解决了图论中的一个问题。     

抛物方程终值问题的一种平均稳定性

在一类适定性条件下,应用对数凸性方法证明了抛物方程终值问题具有平均稳定性。