矩阵可对角化的几种证明方法

本文结合典型例题,总结给出了判断矩阵A与对角矩阵相似的几种方法。     

一个逆矩阵的多种求法

利用定理、分块矩阵求逆公式、初等行变换、滿秩矩阵的线性变换、行向量和矩阵乘法、线性方程组的数值解、特征多项式以及Mathematica系统等方法,给出一个可逆矩阵的多种求法。     

模逆矩阵的求法及其应用

研究了模逆矩阵的存在条件和性质,给出求模逆矩阵的两种方法,通过例题说明求模逆矩阵与传统求逆矩阵的不同之处,最后给出了模逆矩阵在模算术密码系统中的应用和在求解素数模的多元未知数线性同余式组中的应用。     

初等行变换在线性代数中的应用

初等变换是矩阵的四大变换之一,是线性代数的核心内容,贯穿整本书的始终。本文用实例给出初等行变换在求矩阵的逆阵、矩阵的秩、向量组的秩、线性方程组的解等方面的应用。     

应用洛必达法则求极限及常见问题分析

洛必达法则在求极限时常被用到,本文给出若干例题并且对应用法则求极限时常见问题进行了分析。     

Crame法则的简易证明

用矩阵的运算和矩阵的行列式对Crame法则给出了一个简易的证明,避免使用通常教材中证明必须使用Laplace展开定理。     

关于矩阵乘法的消去律

本文通过对矩阵乘法中零因子的研究,从最弱的条件出发,找出矩阵乘法满足消去律的充要条件.     

JAVA多线程实现矩阵乘法的并行计算

首先给出了矩阵乘法的分块并行算法原理 ,然后用JAVA语言描述该算法并对算法从几个方面进行优化分析和设计 ,最后JAVA多线程实现了算法。该程序在不同计算机上的运行情况 ,给出了一种结论 :JAVA多线程可以在多处理机上实现并行计算。     

逆矩阵的求法

可逆矩阵及逆矩阵在矩阵的理论和应用中都占有很重要的地位,本文给出了逆矩阵的几种常见的求法。     

实对称矩阵的正定性

本文仅讨论有关实对称矩阵的正定性问题,提出了实对称正定矩阵的逆矩阵、两个实对称正定矩阵的和都是正定的,同时给出了两个实对称正定矩阵的乘积是实对称正定矩阵的一个充分必要条件,最后给出了实对称正定矩阵在分决矩阵中的一个结论.