常用的代数解题方法浅析

数学问题是多种多样、千变万化的 ,要解决数学问题 ,不仅要有计算能力 ,还需要有逻辑思维能力和空间想象能力。解答数学问题过程 ,也是培养和发展这些能力的过程。因此对于解题方法的研究 ,是一个值得重视的问题。本文根据自己多年来的教学实践 ,以例析的形式深入浅出地介绍一些常用的代数解题方法。1 .主元法。所谓“主元法”,就是在处理含有多个变量的数学问题时 ,选择其中一个变量为主元素 ,而将其余各量视为常量 ,使之出现我们所熟悉的结构形式 ,使用这种方法常可使求解转机 ,收到事半功倍的效果。(1 )低次元作主元。一般来说 ,可选取次…     

平均值法在解题中的应用

<正> a1+a2+…+an/n称为n个数a1,a2,…,an的算术平均值.对于某些数学问题,若能巧妙借助其平均值法来解,可以收到化难为易、化繁为简的效果.试看以下四例:     

例析初中代数解题方法

代数是初中数学的一个重要内容,学好代数对于中学生至关重要．文章介绍了初中代数解题的6种方法,包括常用的基础解题法和技巧解题法．     

构造法解题的五种途径

构造法在解决数学问题中有着广泛的应用.一般说来,利用具体问题的特殊性,为待解问题设计一个新的关系结构系统,即构造一个数学模型,通过对这个数学模型的研究去实现原问题的解决,这就是构造法.构造法是实现化归的一种方法,通常有以下5种途径:     

例谈求代数对称式取值范围的常用方法

在数学竞赛中,我们常碰到根据条件确定代数式取值范围的问题。解这类问题,除了运用一元二次方程、不等式等方面的知识,还要用到一些解题技巧,现结合一道竞赛题的多种解法,谈谈求解此类问题的一些常用的数学思想方法.     

巧用对称性解题两例

在平面几何中,有“同弧所对的圆周角大于圆外角”的定理.在解几中,这个定理可引申为:如图,M为x轴的正半轴上的一个动点,两定点A、B在y轴的正半轴上,当且仅当经过A、B两点且与x轴相切的圆,切点M使张角∠AMB最大. 本文举例说明这一结论的应用. 例1 E、F是圆x2/4 y2/2=1的左、右焦点,l是椭圆的准     

代数法解题的常用方法和技巧

代数法是指用代数知识解决几何问题的方法.也就是利用几何定理、法则,把几何问题转化成方程、不等式以及函数等代数问题来解决的方法.利用代数法往往能使解题思路更清晰、推理更简捷.一、利用线段的和差关系例 1 如图 1,在正△ABC的三边AB、BC、CA上分别有点D、E、F,若DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB同时成立,求点D在AB上的位置. 分析:先假设符合条件的点D已经作出,再利用巳知条件,寻找线段与角之间的数量关系,列出含有未知量的等量关系,然后通过代数方法求解.解:设AB=1,AD=x,因为△ABC为正三角形.且DE⊥     

高考数学中选择题常用解题方法和技巧

选择题概念性强。知识面宽,有一定的综合性和深度。要做好选择题一定要掌握好方法,选择题的解法可分为直接法和间接法两大类。间接法中常用的有排除法、特殊化法、逐一验证法、逻辑分析法和数形结合法等,这些方法之间彼此联系,相互交错。在解题过程中要采用适当的方法,或把几种方法结合起来灵活运用,才能加快解题速度,     

平面几何旋转变换解题方法

旋转变换是一种基本的合同变换,根据它的基本性质,用以改变题目条件,通过推理论证获得正确结论,从而使问题得到解决,全文通过6个例题,从三个方面论述用旋转变换解平面几何题的优越性和良好效果.     

用几何方法解代数问题

<正> 数和形是数学研究中不可分割的统一体.利用图形性质来研究数量关系,或者根据数量关系去研究图形性质,这种数形结合的方法,充分体现了数学的和谐美.本文着重探究求代数问题的方法.以