构建与解读“星体”模型

1构建 作用特征：两个物体在相互间力的作用下,绕着某一点做匀速圆周运动． 遵循规律：①两个物体做匀速圆周运动的角速度ω相同、周期T相同． ②两个物体做匀速圆周运动的半径与物体的质量成反比,若物体的质量分别为m1、m2,物体的运动半径分别为r1、r2,则Fn=m1ω^2r1=m2ω^2r2,所以得到m1r1=m2r2．     

整体法在动力学问题中的应用

若某一系统内有几个物体，其质量分别为m1、m2、m3……mn，加速度分别为a1、a2、a3……an，加速度分别为a1、a2、a3……an，系统所受合外力为F外，则此系统的牛顿第二定律的整体形式为：     

天体运动中R的几种含义

1万有引力公式F=GRM2m中,R表距离(即均匀球例体球1心间的距离)如图所示,两球的半径小于r,而球质量分布均匀,大小分别为m1、m2,则两球间的万有引力的大小为:A.Gmr12m2B.(rG+m1rm1)22C.G(r1m+1mr22)2D.G(r+mr11m+2r2)2分析与解有不少学生错选A,认为两球作为质点大小可忽略,故选A。正确答案选D,两球作为质点应集中在球心上,所以r1、r2应加上。2万有引力提供天体作圆周运动的向心力GMmR2=mrv2=mω2·r=m(2Tπ)2·rR表距离(见上例),r表转动半径(即天体做圆周运动的转动半径)2.1例R2=r,即一天体绕另一天体转动若两颗行星的质量分别为M和…     

天体运动中R的几种含义

1 万有引力公式F=GMm/R^2中,R表距离（即均匀球体球心间的距离） 例1 如图所示，两球的半径小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的大小为：     

对广播电视大学《大学物理》教材中部分内容的探讨

1．教材(守恒定律，热现象分册)第3页：“位置矢量可在直角坐标系0xyz中用三个互相正交的分量来表示，→r=→xi yj→ zk→。”     

参照系在力学问题中的巧用

本文先证明一对作用力和反作用力之和与参照系选择无关，然后就如何巧用参照系，简化分析多体力学系统的非保内力的功以及内力做功的计算问题作如下尝试。一、作用力与反作用力做功之和与参照系选择无关。设有质点ml和m。，相互作用力为C和C。如图（－）所示。现有两个参照系。－XyZ、。－XyX且两参照系有相对运动。某一时刻ml和mzie两上参照系中的位置矢量分别为R、；、G、G‘，。‘一Xy。系的坐标原点。’对于。－XyX系的位置矢量为己。根据图（一）中的关量三角形得；三一；十元二一方’十元对上两式求微分得：即一对作用力和反作用…     

求解变力做功的六种方法

若某一系统内有几个物体，其质量分别为ml、m2、m3……mn，加速度分别为a1、a2、a3……an，系统所受合外力为F外，则此系统的牛顿第二定律的整体形式为：     

牛顿第二定律的整体应用(高一、高三)

设系统内有两个质量分别为m1和m2的物体,它们受到的外力分别为F1、F2,m2对m1及m1对m2的作用力分别为F21和F12,两物体的加速度分别为a1、a2,由牛顿第二定律得     

母子三角形内旁切圆的性质

定理 设D为ΔABC的边BC上任一内点，且r、r1、r2分别为ΔABC、ΔABD、ΔACD内切圆的半径，r′、r1′、r2′分别为相应三角形ABC外旁切圆的半径，h为ΔABC的BC边上的高，则。     

整体法在牛顿第二定律中的应用

若某一系统内有几个物体,其质量分别为m1、m2、m3……mn, 加速度分别为a1、a2、a3……an,系统所受合外力为F外,则此系统的牛顿第二定律的整体形式为:F外 =m1a1 m2a2 …… mnan此式与其它矢量式一样可以进行正交分解,其形式为:Fx外 =m1a1x m2a2x …… mnanxFy外 =m1a1y     

动量守恒定律的第二个有用推论

对于—个满足动量守恒条件的系统，以两个物体为例，设系统的初动量为p0，在t时刻两物体，m1与m2的位移分别为s1和s2，那么有     

模m的等比剩余组中剩余的最大个数

关于模m的连续二次剩余组中剩余的最大个数有一个至今还未解决的猜想，以此相应,本文提出了模m的等比剩余组的概念，并且利用二次剩余函数r(x)证明了模m的等比剩余组中剩余的最大个数是2R，在模m的标准分解式是m=p1^α1p2^α2……pn^αn时，这里的R是最小公倍数[r(p1^α1），r(p2^α2），……，r(pn^αn）]，其中r(pi^αi）是二次剩余函数r(x)在x=pi^αi时的函数值，i=1,2,3……，n。     

图C_5(r_1,r_2,r_3,0,0)∪St(m)的优美性

图C5的(r1,r2,r3,0,0)-冠简记为C5(r1,r2,r3,0,0),St(m)表示有m+1个顶点或有m条边的星型树.讨论了C5(r1,r2,r3,0,0)与St(m)的非连通并集C5(r1,r2,r3,0,0)∪St(m)优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的C5(r1,r2,r3,0,0)∪St(m)的优美标号.     

关于Kelly问题的一个注记

利用欧氏空间向量内积的性质，对于文[1]中Kelly问题的Wolliam Kruskal猜想证明了m(d，d r)≥√d 3r，并给出了m(2，5)与m(2，6)的最小值．     

精析伏安法测电流电动势和内阻

1．两种测量电路的测量结果 ．两种电路的误差均可用三种方法分析讨论，即公式法、图象法和等效法．设电源电动势和内阻的真实值分别为E、r，测量值分别为E’、r’电压表电流表的内阻分别为Rr、RA，电压表电流表的读数分别为U1、U2、I1、I2。     

关于三角形高线角平分线旁切圆半径的两个不等式

笔者在研究三角形中的不等式时得到下面几个有趣的三角形不等式,即 定理1 在△ABC中,设a,b,c分别为BC,CA,AB的边长,相应于顶点A,B,C,△ABC的中线长为ma,mb,mc;内角平分线长为wa,wb,wc;高线长为ha,hb,hc,旁切圆半径为ra,rb,rc,△ABC的面积为S,则4S√m2a/r2a+m2b/r2b+m2c/r2c≥ab+bc+ac≥4S√m2a/ω2a+m2b/ω2b+m2c/ω2c≥4√3S.(1)     

刚体质心公式的意义及推导

从质点系质心公式推导出刚体质心公式，证明当计算刚体质心时，若选取的体元不能看作一个质点，刚体质心公式中积分号下r的物理意义是体元的质心位置矢量，弥补了教材的缺憾。     

瞬时加速度问题的题根研究

题根 如图1所示,质量分别为m1、m2的2个小球A、B,用轻细线1和轻弹簧2悬挂起来,系统处于静止状态,求剪断轻细线1的瞬间两个小球的加速度分别为多大?     

一个命题的再推广

文 [1 ]将命题 :对任何自然数n ,存在自然数m ,使得(2 - 1 ) n=m +1 -m作如下推广 :1 .对任何自然数p、n ,存在自然数m ,使得(p +1 -p) n=m +1 -m .2 .对任何自然数n、p、r,存在自然数m ,使得(p +r -p) n=m +rn-m .笔者将此命题再作如下推广 :1 .对于任何自然数n ,存在自然数m ,使得(2 - 1 ) -n=m +1 +m .2 .对于任何自然数p、n ,存在自然数m ,使得(p +1 -p) -n=m +1 +m .3 .对于任何自然数n、p、r,存在自然数m ,使得(p +r -p) -n=m +rn+mrn .下面证明推广 3 .证明 :因为 (p +r -p) n(p +r -p) -n=1 ,而由文 [1 ]知(p +r -p) n=m +rn-m .所…     

奇完全数的Euler因子

设n是奇完全数,p是r的Euler因子.此时n=P4r+1m2,其中m,r是适合m≠0 (mod p)的正整数.本文证明了:τ(m2)≥15p4r+1,其中σ(m2)是m2的不同约数之和.