另辟蹊径 巧妙解题

[题目]下图的大长方形中有一个小长方形、一个三角形和一个梯形,求大长方形中阴影的面积（单位：厘米）。     

巧用不同方法 速解不同设问

题目 在Cu（NO3）2和Al（NO3）3混合溶液中NO3^-的物质的量为0．7mol，往该混合液中加入100mL 8mol／L KOH溶液，使之充分反应．     

电荷守恒法解题点拨

例1在氯化镁、氯化钾、硫酸钾三种盐的混合溶液中,若钾离子、氯离子各为1．5mol,镁离子为0．5mol,则硫酸根离子的物质的量为（ ）     

另辟蹊径巧解题

有些初中数学题用常规解法不易求解时,可以变换思维角度,另辟蹊径,尝试用非常规的方法去突破,达到转化矛盾、巧妙解决问题的目的．请看下面几个例子．     

守恒法解题一例

例 在2L硫酸铜和硫酸铁的混合溶液中，加入30g铁粉，最后得到2L浓度为0．25mol／L的FeSO4溶液及26g固体沉淀物．试计算原溶液中Fe2（SO4）3和CuSO4的物质的量浓度．     

巧妙借图快速解题

“考图”是地理试题的一大特色，但并非所有的地理试题都附有图。近年的高考地理试卷一般分为选择题和非选择题两大项，选择题一般有一部分题目是无图考图题。对这类无图题，如能巧妙借用适当的图表(根据题意把文字信息转化为一定的图形)，则能够提高解题速度和质量。下面举例说明。     

抓住关键 巧妙解题

[题目]如右图,已知正方形ABCD的边长是6厘米,正方形CEFG的边长是4厘米,求阴影部分的面积。[分析与解]从题意可以看出,我们无法利用公式直接求出     

等效平衡的题型及解题思路

在一定条件下，对于同一可逆反应，不论起始时加入反应物还是生成物，亦或是反应物和生成物同时加入，且不论加入的量如何变化，只要达到化学平衡时同种物质在反应混合物中的含量(体积、物质的量)相同，则这样的平衡互称为等效平衡．     

巧妙假设 优化解题

假设是科学研究中的一种常用思维方法，也是化学解题中的常用技巧和策略．解题过程中，假设是否恰到好处，直接影响到解题突破口的选择和解题思路的形成．     

巧妙构造 灵活解题

作为一类数学思想方法——构造法,既可以用＂数＂的模式解决数和形的问题;也可以利用＂形＂的模式解决数或形的问题.因此,若能灵活、巧妙的应用构造法,将会使学生的数学问题能力得到充分的培养和提高.     

培养思维能力巧妙解题

一、多“思”出新意“思”就是要求学生在教师的引导下认真思考,这时,教师要放心、大胆地让学生尝试自学,给他们一个自由的空间,留有充足时间,让他们思考解题途径,反思解题过程,要让学生充分地想,独立地进行多层次、多角度、多侧面的扩展发散思考,尽量把思路拓开．     

发掘条件巧妙解题

数学活动中最基本的活动形式是解题．而发掘和运用数学问题中的隐合条件,架起“题”与“解”之间的桥梁,则是数学解题的一个重要基本功,更是提高学生解题技能和技巧的一个重要因素．一道数学题尤其是结构灵活、抽象多变的题目,能否正确、迅速、合理地获解,关键在于能否准确地发掘并使用题中的隐含条件．     

利用平移巧妙解题

平移与轴对称一样,也是图形的一种基本变换,在日常生活中应用也十分广泛.现举例说明.一、求图形的面积例1如图1,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m2简析:利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题迅速解决.这里把两条道路平移到矩形的边上去,余下的耕地仍是一个矩形,其长为30-1=29(m),宽为20-1=19(m),于是耕地的面积=29×19=551(m2),故应选B.说明:这里通过平移的知识,避免了对图形的分割,使求解简洁、方便.二、求线段的长度例2…     

化繁为简 巧妙解题

[题目]一个圆的周长为1．26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发，沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5．5厘米和3．5厘米。它们每爬行1秒、3秒、5秒、……(连续的奇数)就都调头爬行，那么它们相遇时已爬行了多长时间?