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在初等函数中,函数的值域问题是一大难题,值域的求法一直围绕着事事学子,而初等函数的值域又贯穿于整个中学数学教学.近年来的高考题目中,关于函数的值域、最值问题又都占有相当的比例.对此,笔者就初等函数值域的求法进行了一些探讨.1整式函数的值域(1)一次函被y=kx+b用其单调性即可求得值域.(2)二次函数y=ax2十bx十c的值域可采用“讨论对称轴与定义域的关系”借助日象来处理.例1求目数y=2x-22x+1的值域.解y=(2x)2+2x+1=关于2x的二次函数定义域为(0,+∞),借助图象可求例2已知函数y-3x+4(x∈[a,b],0<a<b)… 相似文献
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在中学数学教学中函数的值域问题一直以来都是一个重要的问题.对型如y=m√g(x)+n√f(x)其中λf(x)+g(x)=2c(c为常数)λ〉0的无理函数的值域问题还没有一个统一的处理.本文从利用单调性角度谈谈这类无理函数的值域的处理,期望得到一个统一的方法. 相似文献
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我们把形如y=ax2+bx+cpx2+qx+r(a、b、c、p、q、rR,p、q不全为0)的函数称为“分式”函数.现在介绍求这种函数值域的方法.一、形如y=bx+cqx+r(q≠0)的函数值域的求法将函数解析式变形为y=bq-brq-cqx+r,当c=brq,即bq=cr(分子分母有共同的因式)时,y=bq,函数的值域为狖bq狚;当c≠brq,即bq≠cr时,由于函数y=brq-cqx+r的值域为所有非零实数,所以原函数的值域为y|y≠bq .例如,函数y=4x-22x-1的值域为 ,函数y=3x+42x-1的值域为y|y≠32 .二、形如y=ax2+bx+cpx2+qx+r(p… 相似文献
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问题 已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+1(x∈R).
(Ⅰ)若函数厂(菇)的值域为[0,+∞),求实数。的取值范围; 相似文献
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[1]给出了形如y=m√[g(x)]+n√[f(x)],其中g(x)+f(x)=c(常数)类型无理函数值域的一般性结论. 相似文献
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题目 函数f(x)=√x2+1/x-1的值域为_____.(2011年全国高中联赛一试)
分析 从不同角度思考可得剑儿种不同的解法.这也是求函数值域的常刚方法: 相似文献
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在研究函数值域时经常会遇到这样一类解题方法:求函数y=5/(2x2-4x+3)的值域.解:此函数的定义域x∈R.视函数式为关于x的方程,变形得2yx2-4yx+3y-5=0.① 相似文献
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求分式函数值域是函数值域问题中的一个重要内容,它不仅是一个难点、重点,而且是解决解析几何有关最值问题的一个重要工具。本文就中学阶段出现的各种类型的分式函数值域问题进行分类研究,运用初等方法给出解决方法。首先我们给出分式函数的定义:形如f(x)=p(x)q(x)的函数叫做分式函数,其中p(x)、q(x)是既约整式且q(x)的次幂数不低于一次。下面就p(x)、q(x)的次幂数不超过二次的分式函数进行分类讨论。1.一次分式函数p(x)、q(x)的次幂数不高于一次的分式函数叫做一次分式函数,即形如f(x)=ax+bcx+d,x∈A… 相似文献
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形如y=m√g(x)+n√f(x),其中g(x)+,f(x)=c(常数)类型无理函数值域的一般性结论.本文将通过构造向量数量积给出一般性解法: 相似文献
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吕二动 《数理天地(高中版)》2010,(12):27-28
第21届(2010年)“希望杯”高一(第Ⅱ类)第1试第25题:
函数y=√4x+3/x+1+√5x+6/x+1的定义域为_____,值域是_____。 相似文献
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