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正例题1:蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行,它的速度与它到蚁巢中心的距离成反比。当蚂蚁爬到距蚁巢中心L_A=1m处的A点时,速度是V_A=2cm/s。求:蚂蚁继续由A点爬到距蚁巢中心L_B=2 m的B点时需要多长的时间?解析:设蚂蚁爬行速度v=k/T,其中k为常数。由题意有V_A=2cm/s,求得k=O.02m~2/s。 相似文献
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谭红明 《数理天地(高中版)》2012,(1):43-43
题在海面上有三艘轮船,船A以速度“向正东方向航行,船B以速度2u向正北方向航行,船c以速度2√2u向东偏北45°方向航行.在某一时刻,船B和C恰好同时经过船A的航线并位于船A的前方,船B到船A的距离为a,船C到船A的距离为2n.若以此时刻作为计算时间的零点,求在t时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线MA绕M点转动的角速度. 相似文献
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近年来在各地中考试题中经常出现有关蚂蚁从几何体的某点出发,沿几何体表面爬行到几何体的另一点,求蚂蚁爬行的最短路径问题.探究此类问题需要学生具备较强的空间想象能力和数学素养,其解决问题的基本思路是“化折为平”,把立体几何问题转化为平面几何问题来思考.需要指出的是,这里折平面展开有多种方式,也就是说蚂蚁从A点爬到B点有多种路线,只有通过动手操作、理性思考、分类比较才能确定其最短路程.但学生在解决这类问题时出错率较高,甚至在教师发表的文章中也时有发生,如文1,文2.[第一段] 相似文献
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题目.如图1所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度7.10运动.设滑块运动到A点的时刻为t=0,距A点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图像如图2选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是 相似文献
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一、与最短路径有关的最值问题
例1如图1,在圆柱形的玻璃杯外侧面,有一只蚂蚁要从A点到杯内侧面的B点去吃食物。已知A点沿母线到杯口C的距离是5cm,B点沿母线到杯口D的距离是3cm, 相似文献
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1.分解为若干个匀变速运动例1 质点由A向B做直线运动,A、B间的距离为L,已知质点在A点的速度为v0,加速度为a,如果将L分成相等的n段,质点每通过 L/n的距离加速度均增加a/n,求质点到达B时的速度.分析质点由A到B的(?) 运动过程是非匀变速直线运动,但在每个L/n距离的运动是 相似文献
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张光田 《数理天地(高中版)》2010,(5):6-7
1.动、定点间的弦长
例 1某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则
d=____,其中t∈[0,60]. 相似文献
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一条长为10厘米的橡筋AB,固定左端点A,右端点B沿着AB方向以每秒2厘米的速度向右伸长,与此同时,一只蚂蚁从左端点A以每秒3厘米的速度在橡筋上向B端爬行,问几秒后蚂蚁到达B端? 相似文献
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近年来在各地中考试题中经常出现有关蚂蚁从几何体的某点出发,沿几何体表面爬行到几何体的另一点,求蚂蚁爬行的最短路径问题.这是一类十分有趣的问题,具有一定的探究性,立意新颖,是一种考查学生空间想象能力和数学转化能力及分类讨论思想的好题.探究此类问题需要学生具备较强的空间想象能力和数学素养,其解决问题的基本思路是“化折为平”,把立体几何问题转化为平面几何问题来思考.需要指出的是,这里折平面展开有多种方式,也就是说蚂蚁从A点爬到B点有多种路线, 相似文献
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一、点到直线距离公式的证明
命题:点P(X0,Y0)到直线L:Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离为d,则d=|Ax+By0+C|/√A2+B2 相似文献
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如下图所示,A、B是同一方向上相距s0的两点.当一物体乙以v2的速度越过B点向右作匀速运动时,另一物体甲以v1的速度越过A点向右做加速度为口的匀加速运动.若v1&;lt;v2,经时间t后,甲的速度变为v1两物体间的距离变为S,则 相似文献
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五、染色例9 如图1,有一个正方体的铁丝架,把它的侧棱中点I、J、K、L也用铁丝连上. (1)现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点,问最近的路线一共有几条? (2)蚂蚁是否可能从A点出发,沿着铁丝经 相似文献
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1 提出问题
北师大版数学八年级上在学习了勾股定理后,课本第15页第4题:
(如图1)一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm,8cm,12cm,一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B,你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗?蚂蚁要爬的最短路线是多少? 相似文献
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1利用向量数量积的坐标运算法则沟通变量间关系
例1设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ, 相似文献
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题目如图1所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,滑块B静止在水平导轨上,弹簧处于原长状态;另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以某一初速度v0向B滑行,当A滑过距离L1时与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴着一起运动,但互不粘连,已知最后A恰好返回到点P并停止.滑块A、B与导轨之间的滑动摩擦因数都为卢,运动过程中弹簧最大的形变量为L2,重力加速度为g,求A从P点出发时的初速度v0.(A、B均可视为质点) 相似文献
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张勤昌 《数理天地(高中版)》2006,(3)
例1 一条笔直的公路穿过草地,A、B两个居民点位于公路两侧(如图1).某人驾车从A地到B地去,已知车在草地上的速度大小是30km/h,在公路上的速度是草地上速度的两倍.A、B两地间的距离是 60km.A到公路的距离是20km,B到公路的距离是10km.问此人应以怎样的路线行驶,可使行车所用的时间最少?最少时间是多少? 相似文献