求抛物线顶点

中学数学课本中,研究二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0),有三个要点:开口方向,对称轴方程,顶点坐标。知道了这三点,图象关于坐标系的位置就确定了。而这三点的关键是顶点坐标。我们所熟悉的求顶点坐标的方法是通过配方计算,把二次函数y=ax~2+bx+c     

巧借顶点解抛物线平移问题

二次函数是中考数学的必考内容,也是中考数学压轴题的出题范围.抛物线的平移由于其自身的结合性强,造就了出题形式的多样性,很多抛物线平移问题都可以借助顶点来巧妙解决.     

过抛物线顶点的圆的切线问题

“圆的直径AB在x轴上，过A、B的抛物线交圆于第三、四交点C、D，过抛物线顶点P和第三交点C(或第四交点D)的直线……”以上述内容为背景的中考题近几年高频率出现，本文向同学们介绍几个结论，以方便于今后的解题．     

与顶点有关的抛物线问题例析

二次函数图象的顶点是二次函数的重点内容,由于它涉及面广,综合性强,因此是历年中考的重点.下面将与顶点有关的抛物线问题归纳总结例析于后,希望对同学们学好这部分知识能够有所帮助.     

用顶点坐标解抛物线平移的问题

<正>我们知道,抛物线的开口方向和形状由二次项系数a确定,其位置由抛物线的顶点坐标确定.因此要确定一个二次函数的解析式或图象,只需要确定二次项系数a和顶点坐标.本文以各地中考试题为例对抛物线的平移问题作一简单的概括和分析,以供读者参考.一、主要题型及解题策略题型1已知原抛物线和平移过程,求平移后的新抛物线.策略先将二次函数解析式化为顶点式,确定其顶点坐标;根据平移过程,确定平     

抛物线的顶点和对称轴

二次函数y=ax2 bx c(a≠0)的图象是一条抛物线,这条抛物线是轴对称图形,其顶点的横坐标为-b/2a,对称轴是直线x=-b/2a.可见,对称轴是经过顶点且垂直于x轴的一条直线.     

抛物线顶点式的应用

对抛物线知识的考查是中考的重点．这部分知识点虽然不多．但其变化复杂，既有抛物线和几何知识的结合，又有抛物线在生活中的应用．本文就抛物线顶点式在解题中的应用作一简单归纳，供同学们参考．     

抛物线的顶点和对称轴

二次函数y=αx^2 bx c(α≠0）的图象是一条抛物线，这条抛物线是轴对称图形，其顶点的横坐标为-b/2α，对称轴是直线x=-b/2α，对称轴是经过顶点且垂直于x轴的一条直线。     

也谈抛物线的顶点

本刊84年6期介绍了美国《数学教师》刊登的一种求抛物线顶点的方法,本文给出另一种方法如下.     

例谈抛物线平移中顶点的妙用

在二次函数的图象和性质的教学过程中,有关二次函数y=a（x＋h）2＋k的平移问题,同学们普遍感到闲难．其关键在于h、k的符号与平移方向之间的关系难以记清,解题时也容易出现错误．实际上,由于抛物线的移动是整体平移,利用顶点的平移就可反映出抛物线的平移情况．     

顶点在抛物线上的三角形

在近几年的中考试题中，常有一类顶点在抛物线上的三角形问题．这类问题常见的有以下两种情况：1．以抛物线与X轴、y轴的三交点为顶点组成的三角形，其底边是抛物线与X轴两交点间的线段，其高是抛物线在y轴上截距的绝对值‘2．以抛物线与X轴两交点和抛物线的顶点为顶点组成的三角形，其底边的长是抛物线与X轴两交点间的距离，高是抛物线顶点纵坐标的绝对值．抛物线y一脱’＋bC＋C（。一O），当面一y－4actoo时，与x轴交手A（x；，0）和B（x。，O），故解题时，可把这个关系式当作公式用．例1已知抛物线顶点C的坐标为（2，H），它与x轴…     

抛物线与三角形综合中考题

抛物线与三角形的综合应用问题,涉及的知识点多,解题技巧性强,可考察学生灵活驾驭知识的能力,故常作中考压轴题.为开阔同学们的视野,现以各地中考题为例归类浅析,以供参考.     

确定抛物线顶点坐标的方法

1．公式法 对于二次函数y=ax^2＋bx＋c,在求其顶点坐标时,可以直接代入顶点的坐标公式。     

你会求抛物线的顶点坐标吗

求抛物线的顶点坐标是二次函数的重要题型之一,对于不同的题目,若能根据其特点,灵活地选择方法,则会显得简捷巧妙.下面结合实例介绍几种常见方法,供同学们学习时参考.     

浅析抛物线与几何问题

<正>抛物线与几何问题往往以计算为主,侧重决策问题,或综合各种几何知识命题,在近几年全国各地中考试卷中占有相当的分量.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活,偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力.要求学生熟练掌握三角形、四边形、圆、三角函数等几何知识,较熟练地应用转     

谈圆切于抛物线顶点的两个定理

1问题的提出例题在抛物线y=ax2(a>0)的上方(y≥ax2)求出与抛物线只有顶点交点的最大圆的方程.     

“互通顶点抛物线”的一个有趣性质

若两条抛物线的顶点不重合,且互相通过顶点,这样的两条抛物线我把它称之为“互通顶点抛物线”．在学习中,我发现它有一个有趣的性质,现与同学们共同探讨如下：     

浅析中考题中的增解问题

解数学题应做到既不失解也不增解．有些中考题出现了多解的情况，如果思考不严密，取舍不认真，就会造成误解，尤其是选择题，一点疏漏就会全题失败．这里以1994年中考题为例，分类分析造成增解的原因．一、忽祝分式成立的条件例1若分式的值为零，则X的值是（）（A）2或－2（B）2（C）－2（D）4（1994年河北省中考题）误解设X’－4一0，”．X一上2．选人简析分式值为o的条件是分子为o且分母不为0．本题当X一2时分母为零，分式无意义．故正确答案应选C．二、忽视零指数暴的底的限制例2已知（X’＋ZX＋1）‘一X‘－ZX－2，那么X等于（…