“分式方程”教学设计

<正>本节课的内容选自人教版八年级下册第十六章第三节第一课时,是学生学习了一元一次方程的解法和分式的性质及运算的基础上,学习可化为一元一次方程的分式方程的解法,为学习列分式方程解应用题打下基础.一、教学目标1.了解分式方程的概念;2.理解解分式方程产生增根的原因;3.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程;4.会检验整式方程的解是不是原分     

浅议分式方程的验根

<正>苏科版八年级下册《分式方程》一节,教材关于分式方程的解法分别在两个课时呈现,第一课时初步了解分式方程的一般解法,第二课时着重探讨增根产生的原因.在实际教学中,笔者发现学生对分式方程的检验方法与书写格式不是很清晰.为什么会出现这样的情况?笔者认为,这是因为学生对检验的必要性以及对教材中检验方式的多样性理解不够清楚所致.关于分式方程的验根方法,笔者进行了思考和教学尝试,在这里与广大同     

问题驱动架构下数学概念教学的设计与思考——以“分式方程”为例

<正>问题是数学教学的核心.围绕问题展开教学、以问题驱动为策略的教学,是当前数学课堂教学改革的方向.下面以苏科版八年级下册"分式方程"(第1课时)的教学设计为例,谈谈紧贴学生实际,紧扣问题脉络,探索生长课堂下的数学概念教学策略,以此推动初中数学课堂教学的改革.一、教材分析方程是联结代数式与函数的桥梁,是初中代数中重要的内容之一.分式方程是整式方程的延伸和发展.分式方程的解法比整式方程复杂,从分析分式方程的特点、     

“分式方程”课堂教学纪实(三)

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册16.3节"分式方程"第一课时内容.本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分,以及分式的乘除运算基础上进行的.本节课的教学,要引导学生对分式方程和整式方程进行类比、对照,给学生渗透数学中的转化思想.教学重点是会解可化为一元一次方程的分式方程,教学难点是理解分式方程无解     

感悟数学思想方法 尊重思维发展过程——以《分式方程》(第一课时)的教学设计为例

<正>《分式方程》第一课时,教材上提供了三个生活情境,随后安排了通过与一元一次方程的类比思想,进而逐步得出分式方程的概念以及解分式方程的一般步骤,整体上课时目标明确、有序.但是,在整个教学过程中,学生总是处于被动地位,为了在思维发展过程中营造"想解决"的氛围,笔者认为可以对教材做如下处理:一是将教材中三个情境改为一个更贴近本校学生生活的跳绳情境,进而让学生迅速列出新方程,引导学生将所列方程与已学的     

关于《分式方程的增根》的教学比较

《分式方程的增根》安排在人教版代数第二册第九章第七节和北师大版数学八年级（下册）第三章第四节,以往的教学发现学生对分式方程的增根理解不透．笔者对其教学过程的设计作了处理,收效不错,教学过程如下,供大家参考．     

例谈初中数学分式方程中的无解和有增根

一、初中数学分式方程特点分式方程,即等号两边含有未知数的有理方程,是方程中的一种。一般而言,未知数至少要有一个。分式方程在解法上主要有三个步骤。第一步,去分母。通过将分式方程两边同时乘以最简公分母,即各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作,从而化为整式方程。第二步,进行移项。当出现括号时,首先要去括号,进而合并同类项,化系数,最后求出未知数的值。第三步,验根。在求出未知数的值后,再进行验根。在验根时,     

例谈初中数学分式方程中的无解和有增根

正一、初中数学分式方程特点分式方程,即等号两边含有未知数的有理方程,是方程中的一种。一般而言,未知数至少要有一个。分式方程在解法上主要有三个步骤。第一步,去分母。通过将分式方程两边同时乘以最简公分母,即各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作,从而化为整式方程。第二步,进行移项。当出现括号时,首先要去括号,进而合并同类项,化系数,最后求出未知数的值。第三步,验根。在求出未知数的值后,再进行验根。在验根时,     

分式方程教学经验谈

分式方程的求解极易产生差误 .但如果教师能在分式方程的教学中认真做好以下三点 :认真做好“三个强调”,切实搞好“两个防止”,适当补充“一个说明”,将十分有助于学生对分式方程知识的掌握 .下面根据笔者的教学体会谈一些意见 .一、认真做好“三个强调”1 .强调解分式方程的思想方法　教材指出 :“解分式方程时 ,用同一个含有未知数的整式 (各分式的最简公分母 )去乘方程的两边 ,约去分母 ,化为整式方程 .”这不仅交代了解分式方程的方法步骤 ,实际上也道出了解分式方程的思想 .即 :分式方程 转　　化各项乘最简公分母 整式方程教师不仅要…     

与分式方程增根有关的问题

分式方程的增根是原方程去分母后所得整式方程的根,这个根使原分式方程的最简公分母为0,与分式方程增根有关的问题很多,归纳起来主要有以下三种题型.     

分式方程的增根

分式方程的增根问题比较抽象,学生一直难以理解.运用解分式方程的方法去解一个无解的一元一次整式方程,结果得到无数个"增根".再回顾分式方程增根产生的原因,同时介绍检验的三种方法和简便检验分式方程根的由来.     

分式方程的增根与失根

在第九章第六节，我们学习了分式方程及其应用．毫无疑问，怎样解分式方程是本节的核心问题．因为，只有掌握了分式方程的解法，然后才能解决与之相关的应用问题，从而达到学以致用的目的．怎样解分式方程？教科书已作了介绍、其策略就是：分式方程整式方程．这里运用的思想是转化；手段是去分母或换元．显然，如何去掉分式方程中的分母就成为解分式方程的“关键”步骤，是解题成败的重要环节．至于解分式方程为什么会产生增根，课本上只是轻描淡写地提一下，不少同学对这个问题的看法还停留在一知半解、似懂非懂的状态．欲知为何增根，且看…     

分式方程的增根与丢根浅析

初中数学新课标中对解分式方程的要求是:"会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个),会检验分式方程的根."下面举三个例子与同学们共同探讨分式方程中的增根与丢根的问题.     

谈分式方程的教学

分式方程的求解极易产生错误 .笔者认为 ,教师认真做好“三个强调”,切实搞好“两个防止”,将十分有助于学生对分式方程知识的掌握 .1　认真做好“三个强调”(1 )强调解分式方程的基本方法 .教材指出 :“解分式方程时 ,用同一个含有未知数的整式 (各分式的最简公分母 )去乘方程的两边 ,约去分母 ,化为整式方程 .”这就是解分式方程的基本方法 .教师应强调 :这一基本方法适用于解可以化为一元一次方程的分式方程 ,也适用于解可化为一元二次方程的分式方程 .解后一种分式方程时 ,可采用换元法解 .(2 )强调乘最简公分母的意义 .在回答这一问题…     

分类例析含参分式方程问题

<正>近年来，含参分式方程在各类试题中频繁出现，其大致有三种类型：一是可化为一元二次方程；二是可化为二元一次方程；三是与不等式或不变式组的结合，主要涉及求参数的值或取值范围.解决这类含参分式方程的前提是理解并掌握分式方程增根和无解的区别：分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根.下面我们对含参分式方程进行分类说明，供同学们学习时参考.     

分式方程解题误区的剖析

<正> 解分式方程是中考的重要内容之一.但在求解分式方程的过程中容易出现种种误区,今举三例进行剖析,以帮助同学们正确、快速地求解分式方程.     

《分式方程》测试题

一个数学理论,只有当你能够清楚地把它解释给你在大街上碰到的第一个陌生人时,你才算真正地理解了.——希尔伯特(德国数学家,1862—1943)问题导引:1.你知道分式方程的概念吗?你会解分式方程吗?你还会解含有参数的分式方程吗?2.你会列分式方程解决实际问题吗?     

《牛津小学英语》3B Unit 10说课

牛津小学英语3B Unit 10由五个部分组成。该课可以分四课时进行教学，学说英语和单词共用三课时。第一、第二幅图为第一课时；第三、四幅图加上生词basketball为第二课时；还剩四个单词为第三课时；看图说话(实际就是复习)字母和唱歌为第四课时。前三课时，设     

不会产生增根的分式方程解法——兼谈关于分式方程增根的辩论

《中小学数学》(初中版)2014年第5期刊发了郭耀武的《教科书关于分式方程增根产生原因的解释不能成立》一文,认为分式方程的增根不是产生于去分母的解法,而是由方程自身决定的.仅4个月后,在2014年第9期又刊发了黄良春的反驳文章《分式方程增根之我见》,认真拜读两位老师争锋相对的见解,非常受     

浅谈核心素养背景下的初中化学教学——从初中化学优质课评选活动谈起

化学学科核心素养的提出,对中学化学教学提出了挑战。泰安市举行了初中化学优质课评选活动,评课的内容是鲁教版初中化学八年级全一册,第三单元物质构成的奥秘第三节物质组成的表示,共三课时内容,第1课时化学式及其意义,第2课时化合价,第3课时物质组成的定量表示。