关于广义积分计算中一个问题的思考

本讨论了无穷区间(-∞， ∞)上奇函数、偶函数的广义积分的一种较为简便的计算方法，并试图在分析过程中引起学生对定理、结论等的前提条件改变的注意。     

关于广义积分计算中一个问题的思考

本文讨论了无穷区间(-∞, ∞)上奇函数、偶函数的广义积分的一种较为简便的计算方法,并试图在分析过程中引起学生对定理、结论等的前提条件改变的注意。     

一种无穷限广义积分与正项级数的审敛法

利用比较审敛法来判别无穷限广义积分与正项级数的敛散性是很方便的.若取∫ ∞a1/xpdx,(a＞0)、∑1/np为比较的标准时, 我们还可以得到下面的对数审敛法, 从中我们可以发现, 对数审敛法在很多方面较比较审敛法更方便.     

泰勒公式应用的探讨

着重论述了泰勒公式在近似计算，极限运算，级数与广义积分的敛散性判断等方面的具体应用方法。     

广义积分敛散性的一个判别准则

运用定义及比较审敛法在判断广义积分的敛散性时,会由于被积函数不存在初等函数的原函数或用来比较的函数较难选择而产生困难,为解决该问题,从无穷小与无穷大出发,研究广义积分的敛散性,得到一个比较实用的判定准则。     

关于积分∫0^＋∞ n↑∑↓k=1 Ak f（akx）／x^2 dx 的计算及应用

利用Froullani积分公式及其推广，给出了一类形如∫0^ ∞ n↑∑↓k=1 Ak f(akx)/x^2 dx的广义积分的计算公式及应用．     

极限思想方法在无穷级数与广义积分中的应用

本文主要探讨分析极限过程,通过论述阶的估计方法及其在无穷级数和广义积分的敛散性判别中的应用,展示分析学不同问题中的极限思想与方法。     

关于广义积分的注解

本文对广义积分的定义给出了一些注解     

广义积分定义点暇

广义积分定义在各种教材中的定义方式不尽相同,然而大同小异,笔者通过对各种教材中的定义的学习、比较、思考后,以目前正在使用的大学专科小学教育专业试用课本《数学分析》上的“函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分”定义为例,列举部分教材上的定义,指出这类定义之不尽合理之处,并试着重新对函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分概念给出定义.     

广义重积分与广义逐次积分的关系探讨

本文通过讨论广义重积分与广义逐次积分之间的关系,得出一些结论,并将相应结果推广到广义三重积分与广义三次积分中。     

变限积分的应用

通过剖析变限积分的性质探讨其相关应用.     

含参变量的广义积分非一致收敛的一个判定定理

本文提出并证明了含参变量的广义积分非一致收敛的一个判定定理。     

积分中值ξ的性质

本文在严格单调的前提下．讨论了积分中值函数ξ(x)的严格递增性、连续性和可微性．减弱了文[1]所使用的条件．     

用变上限积分求不定积分

利用变上限积分,可求一些函数的不定积分.     

用图解快速定限法确定卷积的积分限

卷积运算在信号与系统理论及其它诸多信号处理领域中有着极为广泛的应用，求解卷积的关键是如何确定积分限．本通过对卷积运算过程的分析推导．给出了一种直观明了、简单易行的积分限(或求和限)的确定方法．有效地克服了积分限的重复或遗漏问题，并举例说明了其应用方法．     

关于积分上限函数性质的讨论

讨论变上限函数的极限、连续、以及微分和积分等性质，并得出了几个相关的命题．     

含参量反常积分一致收敛判别法探讨

从华东师范大学数学系编《数学分析》(第三版)第十九章第二节一道习题入手,得到了判别含参量反常积分一致收敛的比较判别法、柯西判别法以及对数判别法.     

轮换对称性在积分计算中的应用

举例说明了积分区域的轮换对称性在积分计算中的应用.     

含参量积分连续的一个充分条件

研究了含参量积分的连续性的问题，利用一致（R）可积的定义，给出了一个新的可积充分条件，推广了通常的连续性条件．     

谈高师数学分析对中学数学教学的指导作用

本文用实例论证了高师数学对中学数学的教学具有指导作用。