怎样理解分数除法的意义和计算法则？

整数除法的意义是：“已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算”。例如：每袋味精的重量是250克，3袋味精共重多少克？如果3袋味精共重750克，平均每袋味精重多少克？每袋味精重250克，750克味精有多少     

“整数乘以分数”教学设计

一、复习旧知,寻找新知的生长点整数乘以分数,它的运算意义是一个数乘以整数的扩展,它的计算法则与分数乘以整数一致,为此首先复习分数乘以整数的口算题,让学生讲讲分数乘以整数的意义及计算方法,然后说说分数3/4的意义。分子、分母各表示什么意义。为促成知识的迁移完成新旧知识的衔接做好铺垫准备。二、类比、迁移,理解一个数乘以分数的意义1.由“一桶油重100千克,2桶油重多少千克?3桶油呢?”用乘法列式计算,并说出算式的意义,类推出:1/2桶油重多少千克?3/4桶油重多少千克?也用乘法计     

省刻度尺与完美标号

早在二百多年前,数学大师欧拉就曾研究过天平砝码的最佳(省)设置问题,同时给出了: 若只允许砝码放在天平的一端,则有2~0(1)、2~1、2~2、…、2~k克重的砝码,可以称出1～2~(k 1)-1之间任何整数克重的物品. 若允许砝码放在天平的两端,则有3~0(1)、3~1、3~2、…、3~k克重的砝码,可称出     

小学毕业复习指导与检验(数学) 综合测试卷(二)

一、填空1.一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成,这个数写作(),改写成以“万”作单位的数是(),四舍五入到亿位约是()。2.把线段比例尺改写成数值比例尺是()。3.计算9÷()=(40)=37.5%=24∶()。4.一块体积是25立方厘米的铝块重67.5克,这个铝块质量与体积的最简整数比     

综合测试卷(二)

一、填空1.一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成,这个数写作(),改写成以“万”作单位的数是(),四舍五入到亿位约是()。2.把线段比例尺涓男?成数值比例尺是()。3.计算9÷()=(40)=37.5%=24∶()。4.一块体积是25立方厘米的铝块重67.5克,这个铝块质量与体积的最简整数     

砝码为什么采用“1，2，2，5”的序列组合

每架天平都配有一套砝码作为标准质量。请同学们观察一下砝码盒里的砝码,砝码的质量通常是： ①1,2,2,5,10,20,20,50,100克; ②10,20,20,50,100,200,200,500毫克。 从砝码的组合很容易看出,这是一个有规律的“1,2,2,5”序列。为什么砝码要采用这样的序列组合呢？ 物体的质量可以用天平测出。我们知道,被测物体的质量,可以通过与天平砝码（质量已知的标准物）相比较来确定。因此,在测量所能达到的精确范围内,被测物的质量可认为是一些正整数的组合。在用天平称量物体质量时,可采用“等量累积代替法”使用砝码,使所需要的砝码个数最少。例如,25克就可以由20克和5克累积代替。不难发现,1～10以内的任何整数都可以由“1、2、2、5”这4个数经过适当搭配累积（相加）而成。如3=2＋1,4=2＋2,7=5＋2,8=5＋2＋1,9=5＋2＋2,因此,只要准备质量数分别是1克、2克、2克、5克4只砝码,就可以满足1～10克整数称量的需要。同理,要称100～900毫克范围内100毫克整数倍的质量,只须要准备100毫克、200毫克、200毫克、500毫克四只砝码。所以,砝码盒内砝码的质量都采用“1、2、2、5”序列。如果这盒砝码的最小砝码是100毫克,最大砝码是100克,那么这台天平用砝码称量的精确度为100毫克,称量范围为100毫克～211克。这就是说,在这个精确度和称量范围内的任何数值的质量,都可由砝码盒中的砝码累积代替。如167．5克可由100克、50克、10克、5克、2克、500毫克的砝码累积而成。这就保障了在测量范围内,任何一个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来,使所需的砝码数最少。     

二进制

先看一个问题：在等臂天平上称物，必须备有不同重量的砝码若干．如果物重(整数)不超过31克，备有1克、2克、3克、…、31克等31个砝码，当然够了．但这太麻烦，能否少备一些砝码呢?     

千克的认识教学设计

千克的认识教学的过程可以分为如下四个阶段: 一、初步建立千克、克的概念。(1)学生用手掂一掂1千克重的大米、食盐和洗衣粉等物体,直观感知“千克”的重量;(2)出示天平秤,简介各部分名称,交代天平的用法后,教师将1千克重的食盐放在一个托盘里,另一个托盘里放1克、10克、50克砝码,天平不平衡,最后改放1千克砝码,天     

德·梅齐里亚克的砝码问题

有一40磅重的砝码跌落在地而碎成4块且每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称1至40磅之间的任意整数磅的重物,问这4块砝码碎片各重多少?     

不同思路 不同解法

解答应用题,可以根据已知条件,画出直观示意图。通过分析数量关系,确定不同的解题思路,选择不同的解法。例一桶食用油连桶共重100千克,用去一半的油,连桶还剩60千克,原有油多少千克?桶重多少千克?分析:根据题意画出线段图:然后按题意列出关系式:一桶油重+桶重=100千克-半桶油重+桶重=60千克半桶油重=40千克解法1:从图1和关系式上可知:100-60=40(千克),是油的一半,若乘以2可得出油重。从总重量减去油重可得桶重。所以油重(100-60)×2=80(千克),桶重100-80=20(千克)。解法2:从关系式可知100-60=40(千克)是半桶油重,从半桶油和桶的总重量中减去…     

二进制

先看一个问题:在等臂天平上称物,必须备有不同重量的砝码 若干.如果物重(整数)不超过31克,备有1克、2克、3克、…、31克 等31个砝码,当然够了.但这太麻烦,能否少备一些砝码呢? 宁玉认为只要备有30克、20克、10克、9克、8克、7克、6克、5 克、4克、3克、2克、1克砝码各一个,共12个砝码就足够了. 亚夫认为还可少一些,只要备有30克、20克、10克、5克、4克、 3克、2克、1克砝码各一个,共8个砝码就足够了. 老师则认为,学过二进制计数以后,便知道备有5个砝码就足 够了. 这是为什么呢?还得从“二进制”谈起. 日常生活中,采用上次讲的“五…     

一道竞赛题的推广

第12届莫斯科数学奥林匹克有一道很有趣的题目：给定13只砝码,它们的重量都是整数克重,任取其中12只,都可以将其分成重量相等的两组,且每组都有6只砝码．求证：这13只砝码重量均相等．^[1]     

“十二根牙签”引发的思考

案例回放“克”这个质量单位对二年级孩子而言,他们显然没有多少生活经验。如何选择有效材料引领孩子从不同的角度进行体验,成为教学“克与千克”的难点之一。我在研究此课时为了让孩子的体验更深入,曾选择不同的材料,从对比研究中发现其效果也截然不同。材料之一:选择图钉“老师!我找到2个图钉,我认为差不多重1克。”我发现大部分孩子不用费多大力气就找到了。我问:“你是怎样找到的?“”老师刚刚用天平称过1枚1角硬币重1克,我把硬币放左手,2个图钉放右手,然后掂一掂,感觉差不多重,所以我认为2个图钉约重1克。”这个孩子回答完毕后还咕哝了…     

“若p则q”的否定再探

问题1:命题“可以被5整除的整数,末位是0.”的否定是“一个整数可以被5整除且这个整数末位不是0.”吗?问题2:命题“若x>a且y>b,则x y>a b.”的否定是“若x≤a或y≤b,则x y≤a b.”吗?对于问题1,文[1]是从当p及q都是命题时,“若p则q”的否定是“p且非q”而得到“可以被5整除的整     

古人发现√2“无理”令人思考√2“有益”

公元前6世纪．古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点：“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，人们发现边长为1的正方形的对角线的长度、√2不能用整数或整数的比来表示．故称√2可为“无理数”．     

老师要我们写日记（上）

我的幸运分数 微机课下课后,我得意地在教室里唱歌。因为,刚才何老师看了我的作业后,当众表扬我做得漂亮呢!我看自己这次真可以叫做“咸鱼翻身”、“因祸得福”啊!     

分数加法和减法

分数是小学数学重点之一。为了让学生掌握分数加减法的运算规律和性质,我在教学时是这样做的: 讲分数加、减法的意义时,从整数加、减法入手,引出分数加减法,让学生认识分数加减法和整数加减法的意义相同。如例1,把1/7改作20亩,2/7改作40亩,问题改作“雨天完成多少亩”求已知两数的和得:20 40=60(亩)。以此说明题中所列数字由整数变为分数,意义仍然相同。讲解运算方法时,可以引导学生观察题     

砝码称重

例1.有一架等臂天平,配有5个重量为整数克的砝码,砝码只能放在天平的一边,物体放在另一边。要想从1克开始连续地称出整数克的物体,怎样选择这5个砝码才能称得最多?     

分数教学备课札记两则

在分数教学备课时,细心的老师都会重视与旧知识整数的联系比较。并在此基础上探讨它们的异同,加强相互之间的沟通,形成知识网络,同时又以此服务于教学。一、分数与整数的关系分数教学备课中,要重视联系整数,弄清两者之间的关系。分数与整数(0除外)可以认为都是以1为基础,聚“1”则成整数,分“1”则成分数。这是它们之间的基本关系。当然分数与整数是两种不同的数,它们的计数单位不同。且整数没有最大的,分数则没有最小的。     

数学阅历数字摄影

全球最轻（40克）的熊猫宝宝 2008年9月1日晚21时50分．2008年北京奥运会吉祥物“晶晶”的创作原型“康康”顺利产下了一仔,体重为153克。次日凌晨零点40分,“康康”又产下一仔,体重仅40克,这也是目前全球圈养大熊猫人工繁殖史上初生体重最轻的大熊猫幼仔。