高中数学解题方法谈（下）

3.通过解题反思、联想来提高解题能力.我们经常能听到一些同学讲：＂我题做了很多,可为什么数学成绩却没有一点提高呢？＂仔细审视这些同学的解题过程,可以发现他们都是被动地、机械地解题,仅是解题的＂机器＂,是为了从完成一道题到完成另一道题,是为了完成＂任务＂,从来没有对自己解的题和自己的解题过程进行仔细、深入的研究和反思,没有对问题展开联想思考.解题需要注意反思、联想,可以反思问题考查的知识点有哪些？解决的方法还可以是如何的？解题中体现的方法、思想在哪些问题或题型中要用到,操作规程是怎样的？     

强化题后反思 促使数学解题能力的提升

著名的数学教育家波利亚（Polya）在其名著《怎样解题》一书中指出：解题的四步骤———审清题意、寻求思路、制定计划、进行回顾（即＂反思＂）.在新课程标准中,也明确指出：＂着重培养学生回顾反思的习惯,学会分析思维过程中的得失,了解反思的含义.经历反思,形成反思的意识＂.反思是对问题、解法、结果的再认识过程.其实,回顾反思远比前三步更为重要,它对于扩大＂战果＂、吸收＂营养＂、发展思维、总结教训、巩固＂疗效＂、增进效益是非常有价值的.本文就此谈点粗浅的看法和体会.     

让学生在反思中成长

荷兰著名数学家和教育家费赖登塔尔指出：＂反思是数学思维活动的核心和动力。＂学生解题后,通过对解题活动的回想,深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,改进和完善解题步骤,活跃思维,提高分析问题和解决问题的能力,最终提高学习效果。可见,培养学生的反思意识和能力非常重要。本文谈谈在具体数学活动中,如何引导学生学会反思,提升学生数学能力。一、在集体讨论中反思,形成概念     

针对性是高三生物讲评课的关键

讲评课可以帮助学生查漏补缺、规范解题、熟练技巧、开阔思路;可以提高学生解决问题的能力;可以使师生有效解读试卷信息,反思答题情况,吸取复习备考的经验教训。＂及时矫正错漏＂、＂再度提升能力＂、＂反思学习得失＂、＂增强自信心＂是讲评课的教学特点和目标。     

“山形图”的构建及其智能价值

新课标上说：＂人人学有价值的数学＂,所以我们的思维不能定势在为了解题而解题上,禁锢继续探究的意识,而应在真正理解数学知识,感悟数学的理性精神的基础上,反思、提炼数学思想,分析探究其智能价值并尝试解题应用.这也是＂实践,认识、再实践、再认识＂的认知规律在解题活动中的体现,     

浅谈培养学生数学反思能力的策略

提高学生解题能力是数学教学的重要目标之一,教师在教学过程中,不断启发学生＂猜猜看＂、＂比比看＂、＂为什么＂,培养学生的思维能力,能从学生实际情况出发,精心设计课堂教学的各个环节,尤其是解题方法及解题后的反思教学,对发展学生的思维能力,培养良好的思维习惯起到至关重要的作用,也是减轻学生过重课业负担,学生对所学知识融会贯通,举一反三,提高教学质量的有效途径、方法.     

“三思再反思”思维模式在大学物理思考题中的运用

详细阐释了＂三思再反思＂的定义内容,并用图表式归纳和理顺了这套思维模式的思路,以＂三思再反思＂这套思维模式为基础作为理论指导,将其运用在大学物理动力学思考题解题中,对训练学生思维,提高其智能水平具有很明显的效果。     

解题当“三思”

在解题过程中应注重＂三思＂,即解前深思、解中多思、解后反思。而学生在解答某些问题时,却往往忽视了这些过程,其结果不是解题失误,就是解题能力得不到提高。下面针对每一过程分述如下。     

学而不思则罔,思而不学则殆——谈初中生数学反思意识的培养

中国大教育家孔子曾经说过＂学而不思则罔,思而不学则殆＂,明确指出了学习与思考的关系,学与思必须结合起来,学习知识,应深入思考,并且根据自己已经有的知识、经验将其进行发挥,创新,这样学习才真正有所收获.数学题是无限的,数学解题方法是有限的,初中数学教学中培养学生的反思意识尤为重要,荷兰教育家弗赖登塔尔提出＂反思是数学思维活动的核心和动力＂的理论,培养学生的反思意识,是提高学生的解题能力,发展学生的思维能力,培养学生优秀的学习品质和个性品质的一个非常有效的途径.指导学生培养反思意识的方法：平时数学教学过程中注重学生反思习惯的培养训练,课上结合习题给以指导;平时学生解题后,引导学生要有进行反思的习惯;培养学生写数学反思心得.     

学之道在于悟

有道是＂学之道在于‘悟’＂,‘悟’就是反思,是数学学习的精髓.尤其在高中数学学习中,学生要真正学好数学,要靠自己的领悟,而领悟又要靠对思维过程的反思才能获取.如果学生在解题之后能对自己的解题思路自我作出评价与反思,对整个解题过程的各个方面进行深入的研究与思考,那么学生的解题思维就能得到极大的提升,学生解题能力得到真正的提高.因此,在平时的高中数学教学活动中,引领学生进行解题反思是一个非常有必要,也是很重要的环节.     

探究解决问题中如何反思答案

针对小学生在解决问题时,只为解题而解题,而对结果的合理性却不予考虑。从学生的问题建构、问题症结、解答策略等几个方面阐述在实际教学中的思考。并提出＂反思＋正思＝合理答案＂观点,着重研究促进小学生数学思维走向成熟的有效做法。     

分析试题 反思日常教学——例谈初中地理“说题”岗位练兵

＂说题＂是一线教师岗位技能要求之一。说题的目的在于教师通过分析试题的考点、解题思路、对题目进行拓展延伸和变式分析,总结命题规律,反思、改进日常教学,达到＂以析题促教学＂的目的。     

让“数学写作”为高三数学复习插上反思的“翅膀”

在高三数学复习阶段,学生不仅需要通过做题来提升自己的解题水平,更需要通过解题反思来优化自己的思维结构.正所谓＂数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾＂.然而,解题反思却是高三复习中最薄弱、也是最容易被忽略的环节．因此寻求一种可操作的、有效的方法促进学生在高三复习过程中开展反思性学习是摆在我们面前的重大挑战．     

在初中数学教学中学会反思

反思是培养学生思维品质的有效途径,让学生在解题后反思能培养学生的创新意识。反思性数学教学强调两个＂学会＂,即学会学习和学会教学。     

浅谈高中数学解题反思

<正>高中数学解题是一个自觉、积极、富有创造性的数学思维活动.数学解题反思,是对解题活动深层次的再思考,是进一步深化、整理和提高的过程.通过解题反思,给学生以探索、总结、发展的空间.不少教师和学生都重视解题后的反思,把解题反思贯穿解题学习的全过程.就反思行为在一个完整的解题活动中发生的顺序来说,我们可以将解题反思分为三阶段:解题前反思、解题中反思和解题     

初中数学教学中如何培养学生的反思习惯

培养数学思维能力是数学教学的核心,而反思对于培养学生数学思维能力至关重要。在当前数学教学实践中,我们往往注重从解题的分析、判断、比较入手,培养学生思维的灵活性、敏捷性、创造性,而忽略了反思意识的培养,不利于学生思维的全面发展。在初中数学教学中,有效地培养初中学生的学习反思习惯,才能做到＂授之以渔＂。     

解题后的反思不容忽视

反思是数学的重要活动,它是对自己的思维过程和结果进行再认识和检查的过程。解题后,要对整个解题活动进行反思,即反思解题方法、反思习题中所涉及的知识点、反思解题思路的严密性、反思解题规律、反思有无错解、反思所解习题能否拓展、反思有无变式等。     

重视题后反思 提升思维品质

本文作者结合教学实践,阐述通过解题后反思题目的知识点、反思解题过程、反思解题方法、反思解题结果、反思问题的变式等的一些尝试和体会。     

关于数学解题反思及其体验性

数学解题思维是解题者以有待解决数学问题为对象,以寻求特定问题解决的方法、策略及相应操作程序并使问题获解为目标的数学思维。解题反思是解题思维不可或缺的核心性内容。具有不同功能的数学解题反思思维本身离不开解题者对解题思维进行反思的体验。解题者对解题思维进行反思的体验既是解题者在解题及对解题活动进行反思的过程中所蕴含的历时性知、情、意、行,又是其反思自己解题思维的总结性历练、实践性体认与创造性验证。     

解题教学应注重对学生解题后反思的指导

解题后对解题过程、解题结果等进行有效反思,是提升学生解题能力积极有效的手段。一要注重解题后反思环节教学,二要注重学生自觉反思习惯培养,三要注重培养学生合作反思。重点应从以下几个方面进行反思,反思解题过程与结果正确性;反思结果与题设的协调性;反思解答完备性;反思一题多变;反思一题多解;反思多题一解,反思与其他相关题的联系、引申、推广等。