用二元二次方程组解几何题

方程思想是初中数学中的重要思想,列方程(组)解应用题是方程思想的集中体现。平面几何解题中有很多问题都可运用方程思想。对于利用二元二次方程组解几何题,同学们可能还比较生疏。下面我们试图编拟一组这种类型的习题,供教师及同学们在复习中练习。     

考查应用能力的几何题

命题者越来越重现实情境的问题,以考查我们对数学知识的理解和运用所学知识解决问题的能力郾在中考命题中,几何知识的应用成为新的热点郾许多设计新颖的几何题,将几何基础知识与实际应用相结合,充分体现几何知识的实用价值郾一、确定分支点的位置例1某供电部门准备在输电主干线     

解析几何

在高考数学试题中,解析几何题的特点是综合性强、有适当的难度和较好的区分度．从知识的层面看,解析几何以考查直线与圆的方程、圆锥曲线的定义、方程、几何性质及图形等支撑解析几何的基础知识为主;从培养能力的层面看,它将几何图形置于直角坐标系中,用方程观点研究曲线,能充分体现“代数方法研究几何问题”的解析几何的基本思想方法;高考中,主要以考查分类思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想、特殊与一般思想、有限和无限思想等数学思想方法为主．     

关于一道函数零点题的课堂教学研究

解较为复杂的函数零点题时,恰当运用转化与化归思想,将它与方程的根的个数问题或函数图像的交点个数问题相互转化,再在方程两边同时取自然对数进行等价转化,可以达到化难为易、化生为熟、化繁为简的目的.     

例析中考几何计算型试题的解题思路

中考几何计算型试题是中考数学的重要题型之一．就题型而言,既有基础题,又有综合题．其核心问题是线段长度和角的度数的计算．解此类试题的关键是运用方程的思想方法,根据几何图形的有关性质列出方程或方程组．列方程或方程组的基本思路有：     

几何综合题的命题走向

近年来,几何综合题在知识点方面着重考查平行线、三角形的全等与相似、四边形、圆、解直角三角形及图形的变换等.解答几何综合题的思路是:运用转化思想解决几何证明问题,运用方程思想解决几何计算问题,运用函数及一般与特殊的关系解决几何与运动、几何定值、最值问题.     

用方程思想解决几何问题

《数学课程标准》明确提出:获得必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能,让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,具有初步的创新精神和实践能力."方程思想在解决几何问题中的应用"是通过方程把几何与代数内容有机地结合起来.在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.方程思     

巧转化 妙解题

转化思想是数学解题思想的重要组成部分,对学生进行转化思想的训练,能有效提高学生分析和解决问题的能力,使之达到举一反三。本文介绍下面三种转换方法（：1）方程思想解几何题（;2）由繁至简的转化（;3）逆向转化。     

利用面积比 列方程解竞赛题

在初中数学中,有一类利用面积比,列方程解答的好题,它既具有几何与代数的特征,又突出了数形结合的神韵,其内容广泛而深刻,形式灵活而多样,历来被作为数学竞赛命题的重点知识.在数学竞赛辅导中注意利用面积比列方程解题的求解策略和转化技巧,培养学生的创新思维、促进数学思想的相互转化和运用实践,将会增强学生分析问题与解决问题的能力.本文以二个典型实例来揭示利用面积比列方程解题的求解技巧.     

高考数列题中涉及的数学思想方法归类与分析

数列是初等数学与高等数学重要衔接点，也是高中数学的重要内容，是近年高考的重要考点之一，数列中蕴含着丰富的数学思想，灵活地应用它解题对于优化思维方法、简化解题过程都有重要的作用，因此涉及数列解题应突出加强运用数学思想方法对问题的分析，尤其是函数思想、方程思想、分类思想、递推思想、化归转化思想、整体思想、构造思想等，通过典型问题分析，加强对逻辑推理和分析解决问题能力的培养很有必要。下面对高考数列题中常涉及的数学思想方法进行归类与分析。     

解析几何中有关参数范围问题的求解策略

解析几何中的参数范围问题是平时考试和高考中的重要考查内容, 但这一类题综合性强、变量多、涉及知识面广,是难点问题．解答这类问题往往运用函数思想、方程思想、数形结合思想等,将问题转化为求函数的值域或最值等来解决．     

运用“转化”巧解题

＂转化＂是一种重要的思想方法（如几何图形的等积变换、公式的变形等）,在解决数学问题时有着重要的作用。运用＂转化＂的方法可以达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化曲为直的目的。下面,咱们就看看＂转化＂在解答几何题与一些实际问题时的运用吧。     

如何应用方程思想解题

方程思想就是从问题的数量关系分析人手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型,然后通过解方程使问题获得解决。此种思想是解决数学问题的一种重要的思想方法。下面笔者从以下几个角度阐述如何应用方程思想解题：1、巧用方程思想,解决与定义、性质、规律相关的问题;2、巧用方程的性质,解决相关的数学问题;3、巧用方程与函数的关系,解决有关函数问题;4、巧用方程思想,解决几何中的有关问题。     

方案设计题

在近几年各地的中考中,涌现出立意活泼,设计新颖、应用鲜活的方案设计题,此类题常涉及方程和不等式思想、函数思想、数形结合、分类讨论思想、统计与概率、空间观念及图形的操作与设计等,注重数学的应用性.方案设计题主要有设计测量方案、设计最佳购物方案、设计图形等类型,解题关键是要求同学们有扎实的数学基础知识和建模能力,能够将实际问题转化、抽象成具体的数学问题,构建相应的方程模型,不等式模型,函数模型,几何模型,统计模型等     

初中数学方程思想应用例谈

所谓方程思想，是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决。方程思想是中学数学中非常重要的数学建模思想之一，其应用十分广泛。     

巧“化直”妙求解

我们所学的数学思想主要有转化、分类、数形结合、方程、函数、建模统计等,其中转是最基本的数学思想,即将未知转化为已知、将复杂转化为简单、将空间转化为平面等.本文就运用"化直"策略,求一类几何问题,分类例析.     

转化思想在中学数学解题中的几点应用

化归与转化的思想既是一种数学思想,又是一种数学能力,在高中数学的学习中,它无处不在,比如,数形之间的转化,将函数与方程的转化,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,实际问题向数学问题的转化等.下面谈谈转化思想在中学数学解题中的几点应用.一、函数与方程的转化函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,一个函数若有解析表达式,那么这个表达式就可看成是一个方程.一个二元方程,两个变量存在着对应关系,如果这     

数学探索性问题及其解题策略

探索性问题是一种开放性问题.就命题的特点考虑,可分为题设开放型、结论开放型、题设和结论均开放型以及解题方法的开放型几类问题;知识覆盖面大,综合性较强;就解决问题的过程而言,涉及分析讨论、归纳猜想、函数与方程、等价转化与非等价转化以及形数结合等重要的数学思想与数学方法的综合运用.正确运用数学思想和数学方法是解决这类问题的桥梁和向导.     

函数与方程思想复习要点

一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程…     

初中数学中的转化思想

正转化思想是常用的数学思想之一.它是指在研究新问题或复杂问题时,常常把问题转化为已知的或比较简单的问题来解决.因此转化思想在初中的代数、几何中成为一个重要的数学思想.初中的代数、几何中大量地渗透着转化思想,下面仅举几例加以说明.一、代数中的转化思想1.概念性的转化有些问题,在学习时我们并没有意识到它含有转化思想,然而掌握它以后对解决问题起了重要作用,如a槡2与|a|是两