借形清楚 有数明白——例谈“数形结合”在小学高段数学中的有效利用

数形结合思想就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。数形结合是小学高年级学生解决数学问题的有效方法,数形结合思想对学生数学学习尤为重要。"以形助数"让学生能够更直观地理解数学知识;"借数解形"帮助学生建立数感;"数形结合"借助表象开阔学生的思维。数形结合是相互联系,相互作用不可分割的整体。     

妙用“数形结合”,巧解小学数学问题

<正>"数形结合"是数学的重要思想方法之一,而且"数形结合"能培养学生创造性思维、抽象思维和形象思维。著名数学家华罗庚曾经说过:"数形结合千般好,数形分离万事休。"可见数形结合的重要性。一、注重"形"与"数"之间的结合在小学数学课堂教学过程中,应注重"数"与"形"之间的结合。通过"形"来刺激学生的感官,使其首先进行仔细观     

“数形结合”在解决问题中的应用

华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。"的确,数形结合的思想方法能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,把复杂的问题简单化,抽象的问题形象化。因此,教师应将"数形结合"的思想贯穿于数学教学的始终,学生在解决问题时才能真正做到以形助数、以数解形、数形互换,从而优化学生解决问题的途径,提高学生解决问题的能力,以实现学生数学素养的整体提高。     

例谈数形结合在高中数学中的妙用

数形结合思想是高中数学主要的思想方法之一,其本质是"数"与"形"之间的相互转化。在高中数学教学中,通过数形结合思想方法的有效运用可以使学生在学习过程中轻松跨越障碍。数形结合思想通过"数中思形,以形助数"使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握数学问题的本质。     

小学数学教学中数形结合有效性的思考

<正>"数形结合"就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。现阶段,小学数学教师应该如何充分利用数形结合的策略,如何渗透数形结合思想,充分发挥数形结合的最佳作用,学生运用数形结合的能力如何,我在从事小学数学教学的过程中,对于数形结合有效性有以下几点思考:一、在教学中有效渗透数形结合思想     

数形结合教学思想之我见

我国著名数学家华罗庚教授指出:"数形结合百般好,隔裂分家万事非."这句话说明了"数"和"形"是紧密联系的,事实上"数"往往借助于"形","形"往往又离不开"数".经常运用数形结合的方法,能帮助学生类比、发掘,解剖其所具有的几何模型,有利于帮助学生深化思维,扩展知识,提高能力.如何让学生在解决数学问题中熟练运用数形结合的方法解决问题呢?我觉得应从以下几方面入手:     

多媒体技术与数学"数形结合"教学

数形结合是重要的数学教学思想和方法,如何利用多媒体技术表现"数形结合"数学教学思想有着重要的实践价值.教师要将数形结合思想贯穿于数学教学的始终:通过多媒体技术,多角度表示数形结合,挖掘数学规律:利用数形结合,演示平面旋转立体图形过程,培养学生的动态观;通过多媒体技术,利用"启发一探究"式教学表现数学教学中的数形结合.     

数形结合的教学新探索——小学数学微创意课程的实践与思考

"数"与"形"是贯穿义务教育阶段数学教材的两条主线。数形结合作为一种重要的数学思想方法,将"以形助数"和"以数解形"两者"结合",使抽象的数学问题具象化、繁杂的数学问题简洁化。教师应感知数形各有所长,感受数形结合思想的内涵与价值,达到以简驭繁、融会贯通的目的,最终发展学生的数学思维能力。     

创设“数形结合”情境训练学生的思维活动

数形结合是初等数学和高等数学中十分重要的数学思想,又是一种常见的数学方法;数形结合包含"坐标法"、"以数辅形"、"以形助数"三个方面;通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,使抽象思维和形象思维结合起来,实现抽象内容与具体形象的联系与转化;有利于开拓学生解题思路,发展学生思维.     

浅议数形结合方法在高中数学教学中的应用

数形结合是数学思想方法中重要的一部分,它反映的是数和形的相通性,在一定的条件下可以相互转化.在高中阶段的数学教学过程中,数形结合表现为两种形式:第一,借助于数的精确性来阐明形的某些属性;第二,借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.简而言之就是数形结合包括两个方面:"以数解形"和"以形助数".学生通过对数形结合知识的运用,从多方面去思考问题寻找解决问题的答案,可以使一些比较复杂的问题简单化、直接化,从而培养学生们的发散性思维.     

四种数学思想方法在教学中的应用

一、数形结合思想数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质,几何图形的性质反映了数量关系。数形结合就是抓住数与形之间的内在联系,以"形"直观地表达数,以"数"精确地研究形。数形结合思想在各年级中都得到了充分的利用。初一教材引入数轴,就为数形结合的思想奠定了基础。如有理数的大     

例谈数学教学中渗透数形结合思想

数形结合的思想方法,是提高学生的数形转化能力和迁移思维能力的有效途径.正如"数无形,少直观,形无数,难人微".利用数形结合,常常可以使所要研究的问题化难为易,使复杂问题简化、抽象问题具体化.因此,在教学中,有意识地渗透数形结合思想,有利于学生掌握知识与形成能力.下面以梯形面积公式"开拓"为例说明数形结合思想如何在教学中进行渗透.     

数形结合思想及其应用

正数学家华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数形结合思想就是通过数形的对应关系来研究问题的思想。应用数形结合思想,能认识问题的本质,提高解题能力。数形结合思想的应用主要有三种类型:以数助形,以形助数,数形互助。     

数形结合思想在有规律计算中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂     

例谈数形结合解题之巧

数形结合是把代数中的"数"和几何中的"形"紧密地联系在一起,是研究数学问题的一个重要方法.利用数形结合解题,直观、明了,便于发现问题的实质,启发学生的思路,从而有助于培养学生综合运用数学知识来解决实际问题的能力.本文通过举例来说明数形结合解题的巧妙     

数形结合方法在教学中的合理运用

所谓数形结合,其实就是借助图形、符号和文字等形式,协调形象思维和抽象思维的发展,从而达到沟通数学知识间的联系,理解数学知识本质特征的目的。数形结合是小学阶段解决数学问题常用的方法。数形结合对学生的数学学习起着重要的作用",数缺形时少直观,形缺数时难入微。"可见将数形结合思想贯穿数学教学的始终,是促使学生学好数学的关键。     

以“形”助明理 以“理”促提升——以“分数除以整数”教学为例谈数形结合思想的应用

<正>数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,其中"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表现。数学家华罗庚先生曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。数形结合百般好,割裂分家万事休。"这里形象、生动地说明了"数"与"形"的关系,明确、深刻地揭示了数形结合思想的价值。下面以"分数除以整数"一课教学为例,谈谈如何合理、有效地应用数形结合思想开展教学,引导学生探究所学知识,使他们真正获得发展。     

数形结合方法在解题中的应用

数形结合思想是中学数学教育的重要思想方法之一,更是学生必须掌握的数学思想方法.纵观中学数学,从解题的角度看,数形结合法解题是一种抽象思维形象化的有效的方法.图形是"数形结合"的有力工具,恰当运用"数形结合"往往可以事半功倍.本文就"数形结合"法在解题中的应用作一归纳.     

“数轴”在数概念教学中的应用

华罗庚所言"数无形时少直觉,形少数时难入微"形象生动、深刻明了地指出了数形结合思想的价值,也揭示了数形结合思想的本质。我们在研究抽象的"数"时,往往要借助于直观的"形",利用"数形结合"能使"数"和"形"统一起来,学习数离不开数轴,它反映了新的课程观渗透数形结合思想的必要性和可行性。本文以"数轴"为例阐述数形结合思想在数概念教学中的应用。     

在初中数学教学中渗透数学思想方法

正目前初中阶段,主要数学思想方法有:数形结合的思想、方程思想、转化思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、类比的思想、函数的思想,用样本估计总体的思想等.下面是我自己的几点体会.一、渗透数形结合思想,探究知识的奥秘数形结合在数学中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透.应用数形结合思想,就是将数量关系和空间形式巧妙结合,来寻找解题思路,使问题得到解决.数是形的抽象概括,形是数的几何表现.通过数形结合往往可以使学生不但