高考中正余弦定理的应用及其分类

正余弦定理相关的综合问题成为考试的热点内容,一方面,这一部分内容本身涉及的知识较多,三角,不等式,方程,转化等思想方法时常与其联系在一起.另一方面,学生没搞清与这一部分有关的常见问题类型及基本处理方法.一     

解题教学的探究体现——以三角函数应用为例

问题被称为数学的心脏，所以解决问题的教学也是数学教学的心脏。在日常教学中，所有的工作基本上都是围绕数学问题的解决而展开的。对学生而言，学好数学的直接表现就是会做数学题目；对教师而言，就是所教学生的数学成绩好。正是基于这样的认识，数学解题教学发生了“畸变”，但“条条大路通罗马”，正确地认识数学解题教学，或许可以使我们少走一些歧路。     

三角函数的实际应用探究

函数是描述客观世界变化规律的数学模型,而三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,是属于初等函数的超越函数,有着非常广泛的应用．课程标准中把“潮汐和港口水深”这一应用题作为《三角函数》的参考案例,充分体现了对三角函数应用的重视．高考考纲中明确提出,要“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题”、“能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题”,     

解斜三角形中正、余弦定理的应用

正弦定理和余弦定理是解三角形的理论依据,也是有效工具.解三角形的类型不同,所用工具也不同,那么怎样用正、余弦定理解斜三角形呢?     

例谈三角函数的实际应用

点评：联系实际的数学问题应当重视。今后高考试题中也很可能涉及，本文以三角函数的应用为例，介绍了几何有代表性的实际问题，可做复习之参考。     

高中数学中三角函数的解题技巧——以三角函数的图形与性质为例

三角函数的相关知识具有较强的抽象性,是高中数学课堂教学的重难点.因此,高中数学的三角函数教学中,教师需立足于三角函数的图形与性质等相关内容,对其解题思路以及技巧进行讲解,以提高学生的解题效率.     

以三角函数为载体的综合题型探究

三角函数问题是高考考查的热点,题型综合性较强,难度较高,一方面需要充分应用三角函数自身的性质,另一方面还要注重与其他知识点的结合延伸.本文就一道高考三角函数真题进行赏析,提出了相应的教学反思,以期抛砖引玉.     

以余弦定理为载体的研究性学习

新课程提倡研究性学习,但教师常常因为＂素材＂而发愁.另外,人们理解的＂研究性学习＂内容往往是拓展性的,而且费时较多,因此担心影响正常的教学进度.能否将这两者统一起来呢？文章作了有益的尝试,以余弦定理为载体进行研究性学习.     

高中数学中三角函数的解题技巧——以三角函数的图形与性质为例

三角函数是高中数学学习的重难点,也是高考的热点.纵观当前高中三角函数考查的方向,题目灵活多变、解题方法也多种多样.鉴于传统解题模式中面临的诸多错误,唯有将代数知识和几何知识整合到一起,借助数形结合思想的辅助,才能高效率地解决这些问题.本文结合三角函数相关考试题目,对几何和代数相配合的解题策略进行简单介绍,具备一定的参考价值.     

以余弦定理为载体的研究性学习

新课程提倡研究性学习,但教师常常因为"素材"而发愁.另外,人们理解的"研究性学习"内容往往是拓展性的,而且费时较多,因此担心影响正常的教学进度.能否将这两者统一起来呢?文章作了有益的尝试,以余弦定理为载体进行研究性学习.     

探究高中数学专题教学的有效方法——以“三角函数”的教学为例

高中数学的内容尽管很多,但是在教材的排列上非常注重知识与知识之间的联系.所以,针对这样的一个教材特点,笔者认为教师可以通过将具有相关性和相似性的内容进行归类划分,然后再开展系统化的教学.这样的教学实施也就是专题教学.在下文中,笔者将重点从三个方面来进行具体方法的论述.     

正弦定理、余弦定理的证明方法探究

正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,它将一个三角形的边和角有机结合起来,实现"边"与"角"的互化。本文从多个角度入手,运用多种方法证明了正弦定理、余弦定理,体现了数学方法的灵活性和多样性。     

关于锐角三角函数问题的举例探究——以2022年中考真题为例

锐角三角函数值问题在中考中较为常见,题设主要有两种形式:一是求三角函数值,二是转化三角函数值条件.而实际考查时往往综合性强,常与网格、复合图形、函数等相结合.本文结合2022年中考实例进行举例探究.     

学科思维引领 生成优质课堂——以“余弦定理”教学为例

本文以“余弦定理”为例,分析其中蕴含的学科思维,主要体现在对“精确化”、“一般化”和“系统化”的追求.并在学科思维的引领下,设计“余弦定理”的教学过程.     

数学文化在数学教学中的渗透——以“余弦定理”教学为例

本文以“余弦定理”教学设计为例,在解读教材的基础上,从探明知识储量、盘活知识存量、拓展知识增量和内化知识总量等方面,探索在数学课堂教学中渗透数学文化的思路与方法.     

高中物理解题中数学思想与方法应用举例分析——以“三角函数”为例

数学与物理是高中阶段至关重要的两门学科,两者存在密切联系.因此,文章以高中物理解题为背景,简单介绍了高中物理解题中的数学思想,并以“三角函数”为例,对高中物理解题中数学思想的应用进行了进一步探究,希望为高中物理解题教学提供一些参考.     

4MAT模式在数学教学设计中的应用——以“余弦定理”的教学设计为例

在教学的过程中,如何让具有不同学习风格的学生发挥其优势,使学习达到最佳效果,是教师在设计教学的过程中需要考虑的重点.McCarthy博士创立的4MAT模式是基于四类学习风格的学习者安排教学顺序的周期性教学过程.以"余弦定理"教学设计为例,将4MAT模式应用于数学的教学设计中,旨在增强我国教育学者对该模式的关注和应用.     

探究数学概念的本质——以“三角函数的概念”教学为例

本文以“三角函数的概念”探究式教学为例,提出用探究式教学模式将数学知识由学术形态转化成教育形态。教学过程中注重渗透数学建模思想以加深学生对数学概念的理解与掌握,从而培养学生的数学核心素养。