“归纳法”在解题中的应用

在习题练习中，很多习题涉及多个反应，多种物质，如果解题中根据常规思路，设未知数求，很难出正确结论，并且还要花费大量的时间、脑力．利用归纳法解题，对多个反应，多种物质综合观察，就能找出解题的捷径．下面我们来研究一下．     

用赋值法解物理选择题的缺陷——与徐恒勤老师商榷

贵刊2000年第4期刊登的徐恒勤老师“用赋值法速解物理选择题”一文，本人读后不敢苟同．用赋值法解题，解题速度固然快些，但准确率却不能保证．这主要是因为赋值具有随意性，属于不完全归纳法，因而解题时往往会以偏概全，导致错误．下面试举两例对此予以说明．     

例谈数学归纳法的虚用

用数学归纳法解题时会发现一个有趣的现象：通过对n=k时和n=k 1时命题结构的差异分析，有时可看出只需将原命题作适当转化便可直接证得，此时可不用数学归纳法．但这个不用数学归纳法的证明却不是一开始就容易发现的．而要在试图进行归纳过渡的差异分析后才能发现．我们称这种现象为数学归纳法的虚用。     

教学数学归纳法的一堂课

数学归纳法是一种重要的证明方法，我们普通中学的学生在学习这部分内容时往往不理解它的实质，不理解数学归纳法两个步骤的作用，而是死套它的步骤解题．为了使学生对数学归纳法的两个步骤的作用有充分的认识，对这种重要的证明方法有比较深刻的理解，我在“第一课时”中介绍了归纳法，为什么要学习数学归纳法及什么是数学归纳法．在学生对数学归纳法有一个初步认识的基础上，“第二课时”加强了对学生发现思维能力的培养，收到了比较好的效果．现着重谈谈第二课时的教学情况．一、复习：什么是归纳法？什么是数学归纳法？由学生回答。二、…     

谈与自然数有关命题的非数学归纳法证明

谈与自然数有关命题的非数学归纳法证明河北省涿州职教中心孟海港大家知道，数学归纳法常常用于证明与自然数有关的命题．但它不是证明与自然数有关命题的唯一方法，也并不一定是最佳选择．解题时要根据题目条件灵活取舍．本文举例说明几种与自然数有关命题的其他证法．一...     

归纳法在生物解题中的应用

归纳法是指从个别事实中概括出一般原理的一种思维方法和推理形式,其主要环节是归纳推理,关键是应用归纳法指导学生构建生物解题模型,有利于培养学生抽象思维能力和推理能力,从而大大简化了学生解题的难度,起到了事半功倍的效果,下面以几个典型例题作一些探讨:     

归纳法在生物解题中的应用

归纳法是指从个别事实中概括出一般原理的一种思维方法和推理形式,其主要环节是归纳推理,关键是应用归纳法指导学生构建生物解题模型,有利于培养学生抽象思维能力和推理能力,从而大大简化了学生解题的难度,起到了事半功倍的效果,下面以几个典型例题作一些探讨:     

浅谈不等式证明的几种特殊方法

不等式的证明方法非常的丰富,常见的有：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法等．但用这些方法在解决某些不等式证明问题时,仍感无从下手．下面介绍几种特殊方法,以期增强同学们的解题能力．     

巧用“三法”指导高年级语文阅读分析题解题

阅读分析题的解题能力,是学生阅读能力的综合体现。针对学生在阅读分析题解题中存在的问题,综合运用"文题结合法"、"要素归纳法"和"赏析领悟法",指导高年级学生阅读解题,取得较好成效。     

《“数学归纳法”释疑》疑未尽

《“数学归纳法”释疑》疑未尽青海省刚察县刚察中学马孝芳读了本刊１９９７年第１—２合期上杨会军、郭树芬两位老师的《“数学归纳法”释疑》一文（下称杨文），深感两位老师能将这一重要解题方法中的某些疑虑公开作答实在难得．但读后总觉意犹未尽，还有一些话要说．首...     

数学归纳法在数列问题中的应用

数学归纳法是解决有关数列问题的一种重要的方法．只有理解数学归纳法中的递推思想，理解数学归纳法的原理与实质，掌握两个步骤，才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题．利用数学归纳法解决有关数列问题，有利于培养同学们观察、分析、论证问题的能力，培养同学们大胆猜想、小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意识．     

例谈棣莫佛公式在解题中的应用

本文通过数学归纳法来证明棣莫佛（De Moivre）公式,并说明其在解题中的几类应用,从而可以更进一步地掌握棣莫佛公式在解题中的应用．     

小学数学中的归纳法

小学数学中的归纳法江苏省姜堰市洪林中心小学祝中录图示归纳法根据题目所反映的情境，用图示法简化数量关系，再研究量与量之间的关系，归纳出解题规律。例１．在一个正方形的田块四周栽树，（１）如果每边栽３０棵，四周一共要栽多少棵？（２）如果四周一共栽了１００棵...     

“归纳法”在解题中的应用

很多习题涉及多个反应、多种物质，在解题时根据常规思路很难得出正确结论，且要花费大量的时间、脑力，利用归纳法解题对多个反应、多种物质综合观察，可找出解题的捷径。     

谈谈穷举归纳法

归纳推理是由特殊到一般的推理,这种推理方法简称归纳法。它在数学解题中应用较广。由于理论根据、解题步骤和应用范围的不同,我们又可将它划分为举例归纳法、数学归纳法和穷举归纳法三种。美国著名数学家G·波利亚说:“一个想法使用一次是一个技巧,经过     

数学解题思维策略

数学解题思维策略□平凉一中梁英学习数学离不开解题，而解题能力的高低是数学能力的体现，是成功运用知识的表现．为了提高数学解题能力，必须研究解题的思维策略．常见的思维策略有以下几种．一、简单化处理化难为易是解题的首要策略．为了达到解题的目的，我们可以先考...     

类比归纳法在化学解题中的应用

类比和归纳既是一种解题方法,又是一种解题思想。在新课程教学背景下．减负增效加强习题的有效性教学是每个教师值得不断探究的问题。本文作者通过分析教学中具体的例子．指出类比归纳法在解化学题方面的应用。     

培养初中学生的反思习惯，提高数学解题能力

学习数学离不开解题，解题可以提高学生的分析能力，教会学生思考的方法．但目前大部分初中学生为了完成教师和家长的作业，为解题而解题，不能养成良好的解题习惯．解题能力和思维能力未能在更深和更高层次上得到有效的提高．为解决这一问题，训练学生的解题反思能力是非常重要的．     

反证法解题初探

反证法是一种间接证题的方法 ,它不仅可用于证明 ,也可用于计算和利用数学归纳法、抽屉原理解题的有关题目的求解。通过反证法的教学 ,可增强学生的解题能力 ,培养学生的创新精神。     

极限与数学归纳法典型考题例析

高考中对数学归纳法的考查时隐时现，且考查隐蔽，突出数学意识的考查，即解题方法的寻找将是“问题解决”的突破口．极限的概念和运算法则是衔接初高等数学的桥梁，高考中比较注重这方面的考查．求极限问题中，分类讨论等将是重点考查内容。