例谈中考数学中的分类讨论问题

数学思想和方法是解综合题的灵魂.近年来中考命题都加强了初中数学中常用的数学思想方法的考查,分类讨论是中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型.本文就中考试题中常见的分类讨论问题作一简单介绍..(2001年江苏盐城市)已知关于x的方程     

中考分类讨论试题的解法浅谈

分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在．在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解．它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法．分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求．     

对初中数学学习中分类讨论的探究

分类讨论思想既是解决问题的一种逻辑方法,又是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。因此,有关分类讨论思想的数学命题在中考试题中占有重要地位.     

分类思想在圆中的运用

近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,还考查了学生思维品质的深刻性。然而从近几年笔者参加的中考阅卷中发现,学生在解此类问题时,往往考虑不周全导致失分较多,究其原因主要是平时的教与学中,尤其是在中考复习时,对“分类讨论”的数学思想渗透不够。     

例说“分类讨论思想”在函数问题中应用

“分类讨论思想”是数学中的一种非常重要的思想．近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,这类试题不但考查学生的数学基本知识与方法,而且还能考查学生的思维品质．命题者往往能利用分类讨论题来加大试卷的区分度．     

分类讨论思想在中考试题中的渗透

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题之所以在中考试题中占有重要位置,原因有二,其一是有明显的逻辑特点,其二是能训练思维的条理性和严谨性。     

分类讨论思想在中考试题中的渗透

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题之所以在中考试题中占有重要位置，原因有二，其一是有明显的逻辑特点，其二是能训练思维的条理性和严谨性。     

中考试题中的分类讨论问题

分类讨论是中学数学中常用的一种重要思想方法.在近几年各地的中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题的能力的常见题型.许多考生的数学概念不清,分类讨论意识不强,导致解题结果不完整,失分情况严重.现就中考试题中常见的分类讨论问题作一简单介绍.     

中考分类求解题初探

《九年义务教育初中数学教学大纲》将数学思想和方法列为基础知识．近年来，各地的中考愈来愈注重对数学思想方法的考查．例如，分类思想在中考题中就有较多的体现，无论是填空、选择，还是解答题都出现了需要分类讨论的题目，这些题目大致可分为下列几种类型．1明示性分类题某些试题明确要求考生分类回答或从题意上可看出要分类解答的问题，考生只要通过阅读试题，就能明白解题的要求．例1如图1，在直角坐标系中，点O’的坐标为（2，0），O’与x轴交于原点O和点A，又B，C，E三点的坐标分别为（－1，0），（0，3），（0，b），且0＜b＜3…     

分类思想在数学教学中的渗透

<正>分类思想是一种很重要的数学思想,贯穿于整个初中数学结构体系中。分类讨论的思想方法,就是对问题进行分类,逐一讨论满足条件的各类情况,达到问题的全面解决。它实质上就是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同种类的思想方法。其作用是克服思维的片面性,防止漏解。要做到成功分类,关键有两点:一是要有分类意识,善于从问题情     

初中数学学习中分类讨论思想的应用

近年来初中数学分类讨论的试题成为中考的重点。翻开中考的数学试卷,发现开放性、探索性较强的试题往往会作为整张试卷的压轴题,绝大多数的考生也会在此丢掉分数。实际上,导致丢分的很大一部分原因是学生缺乏逻辑思考的严密性,以及全面分析问题的周密性。因此,考生们要想在解答分类讨论试题中不丢掉太多分数的话,锻炼这方面的分类讨论思想十分重要。同样,分类讨论思想也是教学中的一大难点。为了应对占试卷份额越来越大的分类讨论试题,教师们正积极研究如何在数学中实施分类讨论的教学,以及怎样锻炼学生的分类讨论思想。因此,本文从以上的几个方面,重点探讨如何在初中数学学习中建立分类讨论的思想。     

重视初中数学教学中的分类讨论题

分类是一种重要的数学思想方法。分类讨论题在历届高考试题中占相当的比例,在不少省市的中考试题中也多有出现。而学生在这类试题上失分较多,其原因就是缺乏分类讨论的思想,缺少解分类讨论题的方法。教师在教学中有必要对这类问题加以指导。笔者以为应注意如下几点:     

例说分类讨论思想

近年来,在各地中考试题中涉及分类讨论的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且考查了学生思维的深刻性。在解决此类问题时,许多学生因考虑不周全导致失分,究其原因,主要是平时的学习中,对分类讨论的数学思想理解不深、重视不够造成的。     

中考试题中的数学思想方法

数学思想和方法是数学知识的高度抽象与概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。近几年中考试题考查的数学思想和方法主要反映在:分类的思想方法、整体思想方法、方程与函数思想方法、数形结合思想方法、化归的思想方法、由特殊到一般的思想方法。一、分类的思想方法分类讨论是一种重要的数学思想,分类时应不遗漏、不重复,这样解答问题才能做到完整严密。例1.已知:如图1,矩形ABCD中,AD=a,DC=b,在AB上找一点E,使E点与C、D的连线将此矩形分成的三个三角形相似,设AE=x。问:这样的点E是否存在?若存在,这样的点E有几个?请说明理…     

例说分类讨论思想

<正>近年来,在各地中考试题中涉及分类讨论的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且考查了学生思维的深刻性.在解决此类问题时,许多学生因考虑不周全导致失分,究其原因,主要是平时的学习中,对分类讨论的数学思想理解不深、重视不够造成的.我们应当明确,当数学问题中的条件、结论不明确,或题意中含参数或图形不确定时,我们一般需要采取分类讨论的方法进行解决,即对问题中的各种情况进行分类,或对所     

分类讨论方法在数学中的应用

分类讨论思想方法是初中数学中的重要思想方法,近年的中考试题中经常出现需分类讨论的问题,其目的是考察同学们思考问题的严密性、全面性。分类讨论的思想方法实质上是一种“化整为零,各个击破”的战略战术。现就初中数学     

对等腰三角形试题的评析

等腰三角形历来是中考命题的热点，涉及等腰三角形的问题常常衙要分类讨论．分类讨论是初中数学中一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．本文通过对2005年各地中考试题与等腰三角形相关的试题的剖析．提供考查内容、命题形式等方面的信息。供广大师生学习借鉴之用．     

解析三角形的难点

1三角形中的分类讨论问题近年来,各地中考试题中涉及"分类讨论"的问题十分常见,因为这类试题不仅考查数学基本知识与方法,而且考查了思维的深刻性.在解决此类问题时,同学们常因考虑不周导致失分,因而成为三角形问题的一个难点.     

中考分类讨论问题归类解析

数学思想和方法已被大纲明确地列为基础知识的范畴 ,人们把学习数学知识、渗透数学思想方法的教育 ,作为数学教育的出发点和落脚点 .因此 ,近年各地中考试题都加强了数学思想方法的考查 ,其中分类讨论思想的应用最为广泛 ,成为检测学生分析问题和解决问题能力的常见题型 ,本文通过对中考试题的解析 ,探求此类问题的解题思路 .一、分类讨论思想在代数中的应用例 1　代数式 a| a| + b| b| + ab| ab| 的所有可能的值有 (　　 )( A) 2个 .　 ( B) 3个 .　 ( C) 4个 .　 ( D)无数个 .分析 :与绝对值有关的问题 ,一般要去掉绝对值符号 ,这就要根…     

分类讨论思想在解中考数学题中的应用

分类讨论思想是一种重要的数学思想．在数学解题中起着特别重要的作用,本文通过中考试题分析分类讨论思想在解题中如何应用．