实质蕴涵“怪论”之怪与不怪

古希腊麦加拉学派认为完善的条件句并非开始于真且结束于假,这个被称为“实质蕴涵”的观点经过弗雷格和罗素的继承而成为经典逻辑的核心观念。但冯棉先生总结出实质蕴涵有两类共七种“怪论”。第一类为“非相干性蕴涵怪论”,第二类为“相干性蕴涵怪论”。程仲棠先生认为实质蕴涵式中的命题常项只有“真”“、假”这两个语义,逻辑永真式只提供“认识中为真的最低层次的必要条件”。张建军先生用“蕴涵/析取”的转换来证明“怪论”并不怪。我们承认全部七种都具有“怪论”的身份,并分析证明怪论公式的命题代入例在实质蕴涵的本来涵义上都不是怪论。     

两类简单格蕴涵代数不等式的解

格蕴涵代数中研究两类格蕴涵代数不等式, 分别讨论了两类不等式有解的充分必要条件, 在此基础上给出格蕴涵代数不等式的具体解集并证明其 解集是L 的一个凸子格.     

格蕴涵代数不等式的解

在格蕴涵代数中研究两类格蕴涵代数不等式,分别讨论了两类不等式有解的充分必要条件,在此基础上给出格蕴涵代数不等式的具体解集并证明其解集分别是L的一个凸子格和子格．     

蕴涵理论与一致性原则

蕴涵与一致性原则是逻辑系统不可或缺的,蕴涵是逻辑系统的表述方式,而一致性是逻辑系统成立的基本条件,蕴涵与一致性存在密切联系.无论是罗素实质蕴涵,还是刘易斯的严格蕴涵,都出现了相类似的"蕴涵悖论",其原因是违反语言常识的直观、违反了一致性原则的缘故.所以,正确有效地推理离不开对蕴涵和一致性原则的讨论.     

实质蕴涵“严峻反例”的两大化解路径探析

实质蕴涵理论是逻辑学的一种基础理论,但它长期面临着蕴涵怪论的质疑,尤其是一些反例成为实质蕴涵理论的严峻考验。针对它所面临的“严峻反例”,国内目前主要有两种不同的化解路径：以程仲棠为代表的命题逻辑方案和以张建军为代表的形式蕴涵方案。这两种方案有着本质差别,究竟哪一种更合理,这需要立足于具体的分析来进行抉择。     

模糊蕴涵算子族L-λ-G及其应用

讨论了L-λ-G族模糊蕴涵算子的伴随算子及其正则性,指出了在模糊蕴涵算子族L-λ-G中,只有R_(Lu)算子与R_G算子有伴随算子且具有正则性,从而说明了这两种算子是较理想的蕴涵算子.最后通过一个实例,说明了模糊蕴涵算子族L-λ-G在近似推理中的具体应用.     

实质蕴涵之我见

实质蕴涵并不违反直观。当P假时,无论P真或假,P～P都为真,这只不过是P假的强调说法;当q真时,无论p真或假,p→q都为真,这只不过是q真的强调说法;实质蕴涵分为退化的和未退化的两类,前者不能无矛盾地成为肯定前件式和否定后件式推理的前提,因而不能在推理过程中实际起作用;后者可以重新定义为p←→p∧q,即后件含蓄地包含在前件中;实质蕴涵具有普遍适用性和操作方便性。     

知识蕴涵模态逻辑系统

使用经典逻辑对海量知识系统进行分析处理和信息挖掘,需要解决的关键问题之一就是司各脱法则问题.基于对蕴涵的一般认识,可以对司各脱法则问题提出一种不同于已有逻辑系统的解决策略.在根据这种策略而建立的知识蕴涵命题逻辑系统中:1.蕴涵关系符合直觉;2.经典逻辑中基本的逻辑规律在该系统中得以保留;3.不改变经典否定、合取的性质;4.司各脱法则不成立.在知识蕴涵命题逻辑的基础上,构建了一个知识蕴涵模态命题逻辑系统,它可以描述包含模态信息的不协调知识系统的推理机制.根据给出的形式语义,证明了该系统的可靠性和完全性,并且证明了严格蕴涵悖论在该系统中不会出现.     

论蕴涵的演进--从蕴涵到制约

蕴涵是贯穿整个现代逻辑发展的一个基本概念。实质蕴涵的提出引起学术界极大争议,“蕴涵怪论”一直是争论焦点之一。由于对推理前提和结论之间的关系有着不同理解和阐释,逻辑学家们提出了不同的蕴涵概念,并构建了相应的现代逻辑系统。笔者试图从逻辑史的角度去区分、澄清和阐明不同意义的蕴涵及其相互关系,并提出作者的一些粗浅认识。     

对蕴涵及其“怪论”的思考

经典逻辑由于出现了“实质蕴涵怪论”而遭到非议,其原因无非是把经典逻辑当成了“普遍适用”的逻辑规律。本文从实质蕴涵概念入手,概述了多种蕴涵理论,从而为实质蕴涵及其“怪论”辩护。