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1.
研究了二阶奇异周期边值问题u(″t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,ω],u(0)=u(ω),u(′0)=u′(ω)正解的存在性,当允许f(t,u)在u=0和u=c(c〉0)同时奇异时,用锥映射的Krasnoselsk ii不动点定理获得了其正解的存在性和多重性结果. 相似文献
2.
利用变分方法和B.Ricceri三临界点定理,获得了具有p-Laplace的非线性特征值问题
{-(|u′(t)|^p-2u′(t))′+|u(t)|^p-2u(t)=λf(u(t)),0〈t〈1,
u(0)=u(1)=0
至少存在3个弱解的充分条件.推广了现有文献的结果. 相似文献
3.
姚庆六 《周口师范学院学报》2011,28(5)
考察了非线性三阶三点特征值问题
{u^m(t)+λf(t,u(t),u′(t),u″(t))=0,0〈t〈1,
u(0)=a,u′(η)=βu″(1)=γ,
其中非线性项f(t,u0,u1,u2)是一个强Caratheodory函数.证明了当a^2+β^2+γ^2〉0或者∫1 0|f(t,0,0,0)|dt〉0时存在λ^*〉0使得对于任何0〈λ≤λ^*,此问题至少有一个非平凡解。 相似文献
4.
利用临界点理论研究以下二阶系统
{u(t)+q(t)u(t)= F(t, u(t)),
u(0)-u(T)=u(0)-eQ(T)u(T)=0, a.e. t∈[0, T ]
的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(x)满足假设(A)及F1(t,x),F2(x)分别满足一定有界性条件下,通过使用极小作用原理获得了一个新的存在性定理。 相似文献
5.
6.
叶一蔚 《贵州教育学院学报》2011,(3):13-15
利用极小极大方法,得到了一类超二次二阶Hamilton系统ü(t)+A(t)u(t)+▽F(t,u(t))=0 u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0的周期解,丰富和推广了已有的结论。 相似文献
7.
讨论Banach空间中微分方程u( 4)(t)-2ku"(t)+k2“(t)=λf(t,u(t))在边值条件u'(o)=u'(1)=u("')(0)=u("')(1)=θ下正解的存在性.通过构造一个特殊的锥,证明了上述边值问题正解的存在性和不存在性,最后给出一个例子说明主要结果. 相似文献
8.
吴雄健 《湖南第一师范学报》2011,11(2):126-128
利用代数知识结合Schauder不动点定理研究三阶非线性差分方程边值问题△^3u(t-1)+f(t,u(t-1),u(t),(t+1)=0,t∈Z(1,N),u(0)=A,u(1)=B,u(N+2)=C解的存在性与唯一性。 相似文献
9.
本文讨论了三阶常微分方程边值问题{-u"(t)=f(t,u(t,u'(t)),t∈[0,1], u(0)=u'(0)=u'(1)=0, 解的存在性,其中f(t,u,v):[0,1]×R×R→R为连续函数.在f关于u,v满足适当单调条件的情形下用上下解的单调迭代方法获得了解的存在性结果. 相似文献
10.
孙艳梅 《商丘师范学院学报》2008,24(6):23-27
用不动点定理,研究半无穷区间边值问题{u″+a(t)f(u)+b(t)g(u)=0,0〈t〈∞,u(0)=∞,u′(∞)=0的多个正解的存在性. 相似文献
11.
研究四阶奇异两参数常微分方程周期边值问题{u^(4)(t)-βu″(t)+au(t)=f(t,u)(T(t))),t∈[0,1]u^(i)(0)=u^(i)(1),i=0,1,2,3}正解的存在性和多重性.当允许f(t,u)在u=0在u=c(c〉0)处同时奇异时,可用锥上的不动点指数理论证明该问题多个正解的存在性. 相似文献
12.
焦云芳 《晋东南师范专科学校学报》2010,(5):36-37
文章讨论了拟线性抛物型方程βt(u)=△u+f(u) Ω×(0,T)内含有梯度的泛函P(x,t,u,uk)=︱▽u︱2+2Z(t)F(u)在第一边值问题中满足极大值原理的条件:F(u)=∫10f(s)ds,ΩRN。 相似文献
13.
焦云芳 《晋城职业技术学院学报》2012,5(1):68-70
文章以线性抛物型方程的弱极值原理和强极值原理为主要工具,讨论了拟线性抛物型方程β(tu)=Δu+(fx,t,u)解的泛函V(x,)t=g(u)ut+h(u)和β(tu)=Δu+(fu)解的含梯度泛函P(x,t,u,u)k=塄u2+2Z()tF(u)(F'=)f,在第三边值条件下的极大值原理。 相似文献
14.
郭建敏 《雁北师范学院学报》2008,24(1)
利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题{u^m(t)+λa(t)f(u(t))=0,0〈t〈1 u(1)=u′(1)=u″(0)=0正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的λ的区间,其中λ是一个正常数。 相似文献
15.
王彩华 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(3):14-16
本文利用锥上的不动点定理研究了下列奇异非线性二阶三点边值方程组{-u″=f(t,v), t∈(0,1) -v″=g(t,u),t∈(0,1) u′(0)=v′(0)=0,u(1)=αu′(η),v(1)=αv′(η)其中η∈(0,1),α〈0在某些较弱条件下正解的存在性. 相似文献
16.
张育梅 《中国科教创新导刊》2012,(2):111-111
本文主要讨论了三阶拟线性微分方程:(p(t)︱u′︱α-1 u′)″+q(t)︱u︱β-1=0当t→∞时,它满足∫a∞(1/(p(t1))1/α)=∞条件的特殊非振动解存在的充分必要条件。其中α〉0,β〉0,p(t)和q(t)在区间[a,∞)上连续,且当t≥a时p(t)〉0,q(t)〉0。 相似文献
17.
文章借助锥不动点定理证明了带混合两点边值条件的二阶微分方程(u^n+m^2u+f(t,u)=0, 0〈t〈1 au(0)-βu′(0)=0,γu(1)+ δu′(1)=0) 正解的存在性。 相似文献
18.
利用Leray—Schauder延拓定理,得到奇异多点边值问题:(φ(u'))'=q(t)f(t,u,u')u'(0)=∑i=1 ^m-2 biu'(ξi)u(1)=∑i=1 ^m-2 aiu'(ξi)解的存在条件。 相似文献
19.
本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题,考虑如下非局部波动方程组的初值问题:{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2+‖u2(·,t)‖p1,δ^2u2/δt^2+‖u3(·,t)‖p2,δ^2u3/δt^2=δ^2u3/δx^2+‖u1(·,t)‖p3,-∞〈x〈∞,t〉0 ui(x,0)=fi(x),δui/δt(x,0)=gi(x),i=1,2,3,-∞〈x〈∞ 这里0〈p1,p2,p3〈+∞,‖ui(·,t)‖=∫-∞^+∞ φi(x)|u(x,t)|dx,i=1,2,3,其中φi(x)≥∫-∞^+∞ φi(x)dx=1,i=1,2,3。所有这些初值函数都为连续的且|fi(x)|+|gi(x)|恒不等于0,i=1,2,3.根据对称性,本文假定p1≤p2≤p3. 相似文献
20.
研究了带有临界势型阻尼系数(1+│x│)-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题.当初始函数具有紧支集时,利用乘子法建立恒等式ddtE(t)+F(t)=0并巧妙地选取f(t),g(t),h(t)得出整体解的总能量衰减估计.利用类似方法研究带有临界势型阻尼系数(1+│x│+t)-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题,当初始函数具有紧支集时,得到相似的结果. 相似文献