美英早期代数教科书中的一元二次不等式

在“双新”背景之下,一元二次不等式作为初升高“预备知识”,正处于学生知识结构衔接的核心地位;另一方面,《普通高中数学课程标准(2017年版)》重视数学文化的作用.研究表明,对于刚学习不等式知识的学生来说,有较为明显的历史相似性.本研究对美英早期教科书中有关一元二次不等式的内容进行考察,以期从中获取思想的启迪,促进高中教学.     

美英早期几何教科书中的等腰三角形性质与判定

选取1800—1959年间出版的103本英美早期几何教科书,研究发现教科书中关于等腰三角形性质——"等边对等角"的证明方法共有六种,即欧几里得的方法、帕普斯的方法、勒让德的方法、莱斯利的方法、作高法和实验操作法.而关于等腰三角形判定定理——"等角对等边"的证明方法共有七种,即欧几里得的反证法、想象有两个三角形、大边对大角、作顶角角平分线、作底边的高、做底角的角平分线和实验操作法.早期教科书中的等腰三角形知识,为今日教学提供了丰富素材.     

跨学科视角下美英早期教科书三角学的应用

开展跨学科教学已经成为国际数学课程改革的大趋势,但相关教学资源仍然匮乏.本文选取109种19世纪至20世纪美英三角学教科书,从跨学科的视角出发,研究三角学在天文学和物理学中的应用,包括测量天体大小、天体之间远近以及力学和运动学中的相关问题,以期为今日开展跨学科教学提供丰富素材和宝贵经验.     

美英早期几何教科书中与圆有关的角

本文对美英早期87种几何教科书进行考察,探寻圆心角、圆周角和弦切角的多种定义方式以及相关定理的多种证明方法,为HPM教学提供参考和启示．     

美英早期解析几何教科书中的双曲线方程

<正>1 引言近年来,随着HPM课例研究的不断开展和一系列课例的陆续发表,越来越多的数学教师开始关注HPM视角下的数学教学,但数学史材料的缺乏始终是新课例开发的障碍.圆锥曲线的历史与教学早在十年前就已受到关注[1],椭圆定义的教学案例相继诞生[2,3],相应地,对椭圆方程的历史也有研究[4].之后,也有人对双曲线的历史与教学做过研究[5],但很少涉及西方早期教科书.此外,HPM视角下的双曲线教学案例也有待于进一步开发.国内现行高中数学     

民国时期中学历史教科书之演化轨迹探析

作者结合民国时期中学历史教科书,探究不同时间阶段的历史教科书内容上和体例上发生的变化,认为其反映了中学历史教育时代与社会思想,并指出呈现多元化发展的中学历史教科书编辑出版发行将给今天的中学历史教科书发展起到一定参考价值。     

高中数学教科书中的数学史呈现研究

数学史进入高中数学课程、教科书已成为国内外数学教育的大势所趋.数学教科书中的数学史编排与呈现问题,始终未能形成统一的结论.通过对国内三套高中必修数学教科书中数学史的内容类型、栏目分布、呈现形式、数学家和著作的比较研究,对教科书中数学史的内容选取、编排设计和呈现形式进行了探讨,给出教科书编写的若干建议.     

美国早期数学教科书中的极限概念

围绕"极限概念"这一主题,考察了1870—1939年间出版的92种美国数学教科书,发现书中的极限定义分成动态、静态、动静结合3类;大多数为描述性定义,少部分为形式化定义.对照历史上数学家给出的极限定义得出结论:70年间,数学教科书中的极限概念的演变过程是极限概念历史发展过程的一个缩影.     

北师大版高中数学教科书中的数学史特征研究

文章选取2019年出版的北师大A版高中数学必修教科书一、二册作为研究对象,对书中数学史的分布特征、内容特征进行研究.书中总共出现数学史内容24次,主要分布在正文、题目、阅读材料中,数学史内容类型主要有数学文化、历史名题、数学史料、数学应用.基于数据分析文章给出了相应的教学建议.     

美英早期代数教科书中的等比数列知识

对1800—1959年间出版的118种美英代数教科书进行研究,研究发现:在等比数列这个主题上,早期代数教科书共采用了3种引入方式、4种定义和8种求和公式推导方法.这些方式或方法为如今的等比数列教学提供了丰富的素材和有益的思想养料.     

美英早期立体几何教科书中的类比思想

1引言类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推断与其类似的事物也具有相同或相似属性的一种推理方法.[1]历史上,阿基米德(Archimedes,前287—前212)通过类比得到关于球面积公式的猜想[2];欧拉(L.Euler,1707—1783)通过将有限次代数方程的根与系数关系类比到无限次方程,从而解决了17世纪下半叶的著名数学难题——自然数倒数平方和[3].类比在数学发现的过程中扮演着重要的角色,是一种具有创造性的数学思想.     

高中数学必修教科书中数学史内容的呈现方式探析

数学史有着重要的教育价值,将数学史融入数学课程是高中数学课程改革提出的新要求.对高中数学必修教科书中42则数学史内容的呈现方式,从引入方式、内容类型、呈现视角、呈现位置、信息载体和学习要求6个方面进行了探究和统计分析,发现其具有内容类型丰富、信息载体单一、学习要求程度较低等特点.因此,教科书中数学史内容的设计和编排,应注重数学史内容取舍中真实性和教育性的协调、呈现视角的丰富化、信息载体的多样化和学习要求的提高等方面.     

走进早期科学教科书编著者杜亚泉先生

春日气候温和,园中之树,花叶并放,而桃李尤为艳丽。田间之草,萌芽尽发,而麦豆等尤为畅茂。实一年中风景最佳之候也。在动物则燕雀之类,呜声婉转可听,蛙蛇等之冬眠者,均启蛰而出。昆虫之卵及蛹亦乘时蠢动。或为幼虫嗜食嫩叶,或为成虫飞舞花间,如蚜虫及蝶是矣。     

香港数学教科书中数学史的编排特征与启示

数学史对数学教育有重要的价值,将数学史融入数学课程也是中国香港地区新数学课程改革的要求.基于一套香港新学制高中教科书中数学史内容的统计分析,发现数学史融入数学教科书具有以下编排特征:数学史内容选择多元化;将史料融入数学探究课题;以"螺旋上升"形式安排重要史料;"历史地图"的独特呈现方式以及整合数学史融入课程的多种设计模式,这能为中国内地高中数学课程中数学史内容设置、呈现手段以及设计模式等方面提供有益借鉴.     

试论青年毛泽东早期历史观发展的轨迹

青年毛泽东早期历史观的发展经历了由“五四”运动以前强调自我、杰出人物、思想理论和思想改造在社会发展中的决定作用,到“五四”运动以后重视民众的力量和作用、物质利益及全面改革,再到1920年底主张共产党领导、马列主义指导,强调暴力革命,建立劳农专政,使民众获得解放和自由这样一个曲折发展过程。其中贯穿着一条主线,就是寻找民族解放、国家强盛、人民幸福的道德和力量。他的认识不断弃旧纳新,拓展深化,从而逐步实现了从唯心史观向唯物史观的根本转变。     

探相似之用 寻教学之材

以相似三角形的实际应用为主题挖掘相关的数学史,涉及用矩之道、重差术等中国传统文化和美国早期教科书中的测量问题.其中,测量情境包括底部可达、底部不可达的高度测量,两点可达、一点可达和两点不可达的距离测量,测量工具包括十字杆、三角测高仪、四分仪和平板仪等.早期相似三角形应用的实例为课堂教学提供了许多启迪,如问题串的构建、实践活动的开展、教学方式的创新和传统文化的融入.     

几何画板轨迹功能在解析几何探究性学习中的应用

在建构主义理论的指导下,运用几何画板轨迹功能开展探究性学习,可以充分发挥学生的主体作用,培养学生自主学习和探索创新的能力。     

几何法在求解轨迹问题中的活用

利用平面几何或解析几何的知识分析图形性质,发现动点运动规律和动点满足的条件,从而得出动点的轨迹方程,这种求动点轨迹方程的方法叫几何法.用几何法求动点的轨迹是通过挖掘图形的几何属性,联想有关的定义和性质,建立适当的等量关系,这种思维模式开阔了思维视野,激发了思维的积极性,提高了解题的灵活性,减化了思维过程,减少了计算量,达到     

浙教版初中数学教科书中数学史料的分析与建议

通过对浙教版初中数学教科书中数学史料的统计分析发现：史料内容的深度设计、选材的学科整合及选材视角的文化多元性体现不够,如男性中心文化明显,少数民族文化缺失.因此,史料选取应加强与其他学科的整合,考虑＂螺旋上升＂式的深度史料设计,全面考虑数学史料呈现的文化多元性.     

中国早期研究生学位制度的发展轨迹及其思考

中国早期研究生学位制度经历了学位即官职时期、学位立法空白时期、学位立法时期.其发展轨迹属于典型的"后发外生型".因此,对西方研究生学位制度的借鉴、模仿、融合所导致的发展模式的不断转换,就成为中国早期研究生学位制度发展的突出特点.