解圆锥曲线中点弦问题的通法

圆锥曲线中点弦问题是高考常考内容之一,这部分内容是对数学知识的综合考查,注重对数学思想和方法的运用,因此考生接受起来比较困难,但我们只要掌握解此类题的通性通法,淡化特殊技巧,便可使复杂问题简单化.下面我们就来谈谈在圆锥曲线中有关中点弦问题的通性通法.     

解析几何中求变量取值范围的4处"入口"

解析几何中求变量取值范围是近年来高考的一个热点和难点,由于它综合性强、角度多变,使很多考生望而生畏、无从下手.而高考对数学思想和方法的考查一直强调注意通性通法,淡化特殊技巧,因此有必要熟练掌握处理此类问题的几个关键入口.入口之一:由题设条件直接导出即直接由题中给     

对一道抛物线问题的思考

以抛物线为例,深研教材,回归定义,多角度思考探究圆锥曲线的定值问题,既有通性通法,又有特殊简化,一题多证,培养学生思维品质。     

2006年高考数学广东卷19题蕴含的数学思想赏析

数学思想是数学知识、数学方法在更高层次的抽象的概括,它是在数学知识的发生、发展和应用的过程中孕育出来的.高考中常常采用通性通法来考查学生,而淡化特殊的技巧和方法,就是因为通性通法中可以较全面地考查数学中最灵魂的思想.数列与极限是高中数学的重要内容,有很强的结合性和逻辑性,蕴含着极其丰富的数学思想.在各地高考题中经常出现.2006年东广东省高考数学19题就蕴含了方程     

数列不等式试题命制中的"函数情结"

数列与不等式相结合一直是高考数学试题压轴题的常客.一般情况下,解决数列问题的通常想法是先找通项,因为通项能使数列的表达更简明直观,有利于问题解决.但近几年在高考中 还出现一类通项较难求出的数列问题.也许命题者的本意就是在不须求出通项的情况下解决问 题.对此类问题,目前流行的解法都是就题论题,没有通法.本文尝试利用函数知识,利用近几年的高考真题为例,揭示一类数列不等式试题的命题背景与求解通法.     

三角函数、平面向量、复数重点突破

考点聚焦三角函数是中学数学中重要的基本初等函数之一,它和代数、几何有着密切的联系,是研究其他部分知识的重要工具,在实际问题中也有极广泛的应用,因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一.从近年高考来分析,高考对三角函数内容的考查有如下特点:1.对三角函数图像和性质的考查多以选择题和填空题的形式出现,如2005年全国卷一第7题、全国卷二第1题和第4题.这些题淡化了特殊技巧,讲究通性通法,难度属于中低层次,重在考查基础知识,但有时也以解答题的形式出现,如2004年湖南、江苏、上海等考卷中出现了这种形式.2.利用三角公式求值…     

指向深度学习的中学数学开放性问题设计探究

设计探究性、挑战性的开放性问题,能促进学生的深度思考和深度学习.本文从设计开放性问题出发,提炼出有研究价值的问题进行探究,以一题多解、一题多变、一题多问的方式对问题进行解决、变式和递进,让学生在猜想证明、拓展延伸中,培养逻辑推理和发散思维能力,从而提炼出问题解决的通性通法,提高学生的数学核心素养.     

特殊与一般思想在解填空题中的应用

在高考及各类模拟考试中,命题人匠心独运,在填空题的关键位置上巧设把关题.这类问题更注重特殊与一般思想在解题中的应用,既能在通性通法中尽显学生的知识技能和思维方法,也能给灵活多变的思维、收放自如的想象留下更大的发挥空间.无论是教者还是学者,都应重视这类问题中蕴含的解题思想,在日常教与学中注意训练、培养相应的能力.     

关于二项式定理题型的解题方法策略

二项式定理和排列组合一样,多年来都是高考必考内容,每年均有一个题,高考热点是求二项展开式中系数、某些特殊项或特殊项的字母值等.重点考查二项展开式及其通项的应用.题型一般是选择题或填空题,分值5分,属于容易题.二项式定理的试题往往题小变化大,方法灵活.因此,一定要深刻理解定理内容,熟悉二项式定理的性质,抓住定     

一题一课 变式拓展——以一节中考专题复习课的教学为例

专题复习课有利于拓宽知识研究的深广度,“一题一课”则是专题课有效实施的重要途径.“全等的应用与拓展”一课,选取特殊菱形作为切入点,形成“一题”的载体来源,立足深度教学,挖掘问题本质,聚焦通性通法,促进学生的高阶思维能力发展.     

解决代数推理题的常见策略

以知识立意转变为能力立意,反映在高考试题中一个明显的特点是注重在知识网络的交汇处命题,一题串联多个知识点,代数推理题又是高考试题中的创新题,综合性强,解题方法灵活多变,能甄别考生的数学素养、理性思维、创新能力.在解题过程中,既要重视通性、通法的演练,也要注意特殊技巧     

与自主招生有关的裂项法求和题

笔者读了文[1]深受启发,通项拆分的方法在高中数学中有着广泛的应用.通项拆分法又称裂项法,是数列求和的常用方法之一,目的是先将通项分拆成两项之差,然后两两相消再求和.此法很好地考查学生分析问题、解决问题的能力.在历年来的自主招生和竞赛试题中多有触及,且形式各异.本文分类列举几题,与大家共赏.     

作差法解答数列型探究题

随着新课标的全面实施,探索类问题成了各类试卷的亮点。而在众多的探究题中,数列型当为基础,因为有百分之九十的探究题都可归结为数列型来解决.总体来说要处理好两点：一个是编号.事实上探究的规律是数列的变化部分与编号之间的规律。二是求通项（即用含n的式子表示的项）.通项即是探究出的规律,求出通项才算领悟了问题的真谛.而作差法又不失为解决数列型探究题的妙法之一,下面具体说明：     

关注通性通法 适当灵活处理——从一道向量问题看解题方法的发现与运用

每一个数学问题通常有所谓的通性通法与特殊解法,教学中既要注重通性通法的示范效应,又要适当应用特殊解法,关键是应用得自然,衔接得紧密,二者不是对立的,而是统一的.本文结合一道与向量相关的三角形求值问看解题方法的发现与运用.     

浅谈数学教学中学生思维能力的培养

数学教学应重视培养学生的思维能力,使学生做到解一题而得一法,会一题而通一类。教师引导学生思考、探索问题时,应由简单到复杂,由表及里,由特殊到一般;学生通过对问题进行分析、综合、比较、推理等思维活动,提高探索问题、分析问题和解决问题的能力。     

物理试题应该怎么解

1.通法通则——基本模型、基本方法、基本思路.在物理问题中,易、中、难、生题具有以下特点:容易题,一物一过程;中等题,一物两过程或两物一过程;难题,多物多过程;生题,给容易题或中等题"穿靴戴帽".     

数列通项的常见求法

历年高考中数学的6道解答题中必有一道数列题,而且其中有一半多还是压轴题．这些数列题中有些题要求数列的通项,有些题间接求数列通项进而才能求解其他问题,很少有数列解答题与求通项无关的．因此掌握数列通项的常见求法是考生必备的能力之一．     

攫取本质，方能关联一切——以解决角平分线系列问题挖掘轴对称本质为例

问题解决需要有关联的视角，关联一道题的多种解法寻觅其一致性，关联一类题的相同解法寻找其通性通法，再基于一致性与通性通法追本溯源攫取本质.轴对称的本质是对称轴上任意一点到对称点的距离相等，基于这一本质解决问题，建构知识体系，培养结构化思维，提升直观想象与逻辑推理的能力.     

一类数列求和试题的转化和拓展

<正>在高中数学中,错位相减法是用来推导等比数列前n项和公式的方法,是数列求和的重要方法之一,也是高考考查的重点方法.一、提出问题,引发思考笔者研究近几年各省市的高考数列解答题发现,用错位相减法求数列的前n项和的问题出现频率非常高.从下面所列举的部分高考试题,我们发现这些高考数列解答题第(1)问都是考查等差、等比这两种特殊数列的通项公式,第(2)问都是考查由等差等比对应项     

浅谈特殊法在解题中的应用

数学中的特殊法就是利用特殊的因素,采用特殊方法去解决一些特殊问题的思想方法.这种方法应用于选择题和填空题当中,可以大大提高解题速度. 一、利用特殊的值求解针对有些问题是带有普遍性的,或有题中