学习全等三角形“五要”

全等三角形是平面几何的重要内容，在相似形和国中也有极其重要的应用．要学好手面几何，首先要学好全等三角形．学习时同学们注意抓住以下几点：一、要深刻理解“全等”的含义．义务教材初中《几何》第二册P20明确指出：“能够完全重合的图形叫全等形”．这句话包含了两层意思：一是指两个图形的形状相似三是指两个图形的大小相等．“全等”的符号“丝”也形象地说明了这两层意思．几何中等于“一”表表示两个图形大小相等，符号“。”表示图形形状相似，同学们以后会知道，这是“相似于”的意思．二、要掌握三角形全等的判定公理．三角形…     

初中数学中相似的综合运用

<正>相似是初中数学中一个重要的概念,它在几何、代数、比例等方面中都有广泛的应用．以下是初中数学相似综合运用的常见形式:(1)相似三角形的应用:利用相似三角形的性质可以解决很多几何问题,如求高、求面积、求比例等．例如,已知两个三角形相似,可以利用它们的对应边成比例求出它们的面积比．(2)相似图形的应用:相似图形的边长成比例,可以用来求出图形的面积比、周长比等．例如,已知两个矩形相似,可以利用它们的边长成比例求出它们的面积比．     

关于《全等三角形》的学习

《全等三角形》是平面几何的重要内容之一．作为一种有力的解题工具，它在今后的几何学习中应用十分广泛．因此．学好《全等三角形》很重要．学习中要注意以下几点：一、理解全等三角形的定义和性质教材指出：“能够完全重合的两个图形叫做全等形”．这句话有两层含意：一是指两个图形形状相似；二是指两个图形的大小相等．“全等三角形”就是指能够完全重合的两个三角形．“全、等”的符号“ap”正是体现了‘“C。（相似）”与“一（相等）”两层意思·凸ApC？全等于凸A’B’L”（已为西人从”ap凸A’B丫’．注意：要将表示对应顶点的…     

第十章 “图形的相似”学习指导

【本章概述】本章是在小学学习了比和比例、初中学习了全等三角形的基础上,来研究形状相同的图形．通过学习,要了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割;通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应边成比例、面积比等于对应边比的平方;了解两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件;了解图形的位似,     

相似形在生活中的应用

相似三角形是将全等三角形推广到了更一般的情况,全等三角形是指两个图形的形状和大小完全相同的关系,而相似三角形是指两个图形仅仅形状相似,大小不一定相同的关系。所以相似三角形的知识在现实生活中更具有实用价值,现就生活中的相似问题的应用举几例供同学们参考。     

利用相似三角形巧解几何证明题

<正>三边成比例、三个角分别相等的两个三角形叫做相似三角形．作为几何中的一个重要模型,相似三角形是全等三角形的推广,相似比为1的三角形可以理解为全等三角形．相似三角形描述了两个三角形中角、边的关系,是一套定理的集合．相似三角形面积的比等于相似比的平方,相似三角形的对应角平分线、对应中线、对应高的比等于相似比．本文分析如何利用相似三角形概念解决几何证明题．     

相似三角形的基本图形及其运用

相似三角形是初中几何中的核心模块,是中考中的重要考点,也是考查学生分析问题和解决问题的综合能力的重要载体．相似三角形中有一些基本图形,如果能掌握这些基本图形,并把它们从复杂的图形中挖掘出来,构成几何问题中的核心结构,问题的解决也就水到渠成．首先我们来扫描一下相似三角形的基本图形．     

“全等三角形与轴对称”易错题专讲

全等三角形是初中数学的重要内容．同学们要熟练掌握三角形全等的知识,并学会利用这些知识进行证明．特别要重视图形全等与几何变换之间的关系,会将两个图形之间的平移、翻折、旋转等几何变换与全等三角形建立联系．变换前后的两个图形虽然位置变了,但形状、大小都不变,     

谈全等三角形的学习

全等三角形是初中几何中重要面又基础的内容,学好这部分内容无疑对今后的学习起着举足轻重的作用．那么如何学习全等三角形呢？为此,我们必须抓住以下几个要点：一、正确理解‘硅等”的含义初二帆何》教材中明确指出：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”显然全等形的定又包含了两层含义：其一是指两个图形的形状相同（相似）,其二是指两个图形的的大小要相等．当两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫对应角．“全等”用符号“＿”来表示．这一“全等”的符号（“一’拍片一”…     

《探索三角形相似的条件（一）》教学设计

一、教材分析 “探索三角形相似的条件”是苏科版八年级下册“图形的相似”这一章的内容．本节课是探索三角形相似条件的起始课,它是在学生初步了解了什么是相似图形,以及掌握了探索三角形全等的方法的基础上进行的．     

怎样寻找相似三角形

证明线段的比例式（或等积式）的常用方法是利用相似三角形，但不少同学证题时，不会寻找相似三角形，特别是当图形比较复杂时，更感到眼花缭乱，无从下手．为帮助同学们正确快速寻找相似三角形，本文介绍几种常用策略．一、三点定型法基本方法就是找出与结论中的线段有关的两个三角形，然后证明这两个三角形相似，利用“相似三角形对应边成比例”推出结论．例１如图所示，AD是直角三角形ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：AFAD＝BEBD．（２００２年安徽省中考试题）分析横找：这两个比的前项中的线段A…     

三角形相似的判定方法

<正>一、三角形相似的基本图形1."母子"相似三角形直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似,这种图形中的3个三角形相似,称为"母子"相似。如图1,CD为Rt△ABC中     

证明一道全等三角形问题的五种方法

初中数学可以分为两大板块内容,即代数和几何.在平面几何板块中三角形是最为基础的一个图形,其他图形都是在三角形的基础上进行改变.初中数学中,有两种特殊的三角形,即全等三角形和相似三角形.全等三角形是相似比为1的相似三角形,许多平面几何问题就是以全等三角形为背景.     

怎样寻找相似三角形

应用相似三角形的性质证题是几何解题中的重点和难点,而能在复杂图形中迅速找出（或构造出）相似三角形,又是正确解题的前提．下面介绍识别和构造相似三角形的一般方法．一、根据所证线段比例式,“横找”或“竖找”相似三角形观察所证线段比例式,其两个前项和两个后项是否分别为同一个三角形的两边（即横找）;或第一个比的前、后项与第二个比的前、后项是否分别为同一个三角形的两边（即坚找）．比如：要证,“横找’”便得到ABC和：要证竖找一便得到AMB方法去找三角形,然后设法证明找到的两个三角形相似．但有时虽能找到两个三角…     

证明线段等积式的思路与方法

证明线段比例式(或等积式)的常用方法之一是先探索两三角形相似，再利用相似三角形的性质获证，但在复杂图形中到底哪两个三角形相似呢?为了帮助同学们解决这个问题，本介绍几种方法．     

分割的艺术——可自相似分割图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是可自相似分割图形.1提出问题引例:小华过生日,他想把一块三角形的蛋糕分成四块与原三角形相似的蛋糕给四个朋友,但要求其中至少有两个小三角形蛋糕的相似比不为1.你能帮他设计     

例析相似形的解题思路

相似图形是日常生活中常见的图形.数学中相似关系的研究,是现实生活和生产实际的需要.就是把它们抽象成为图形之间的相似关系,并研究相似形的定义、性质、判定和应用,使之上升为理论,反过来又为实践服务.在研究三角形的全等,即“形状相同,大小相等”的基础上,现要进一步研究两个平面图形的“形状相同,大小可以不一样”的图形的性质——相似.全等和相似是平面几何中研究直线形性质的两个重要方面,全等形是相似比为1的特殊相似     

十二讲 相似形

两个图形相似是指两个图形的形状相同,但大小不一定相等．因此全等是相似的特殊情况．两个图形相似,对应的角都相等,对应边成比例．研究两个图形相似先要确定两个图形中各对应的顶点．     

简析“相似形”

相似形与相似三角形是初中数学“空间与图形”部分的主要内容之一．相似与轴对称，平移．旋转一样．也是图形之间的一种变换．生活中叉大量存在相似的图形．因此，从生活实际出发．认识相似，认识相似图形的特征与性质，并用于解决一些简单的实际问题就显得尤其重要．在具体复习时应明确下列几个问题：     

三角形旋转存在性的判定与性质

如图1,△ACM与△BCN是具有一个公共顶点的两个正三角形,令△ACM绕顶点C旋转不同的角度,可以得到下列图形（图2-图5）,许多文章对该图形进行了研究和推广,如将正三角形推广到正方形、正n边形,将两个正三角形改为两个等腰三角形、两个相似三角形等等．本文将从另一个角度研究该组图形,看看究竟是哪个三角形旋转更具本质特点．