谈正、反比例意义之间的联系

比例的意义是指由两个相等的比组成的等式,例如:a:b=c:d。正比例的意义强调“如果两种相关联的量中,相对应的两个数的比值一定,它们就叫做成正比例的量”,关系式为,y/x=k(一定)。反比例的意义强调“如果两种相关联的量中,相对应的两个数的积一定,它们就叫做成反比例的量”,关系式为:x×y=k(一定)。 正、反比例的意义与比例的意义之间存在着什么联系呢? 在正比例中,一种变量中的数值确定之后,另一种变量中,就有相应的确定数值与之对应,由y/x=k(一定)可列表为:     

复习课不妨让学生减轻一点负担——“比和比例”单元复习的实践与思考

一、复习内容:浙江省义务教材小学数学第十二册《比和比例》单元复习(一)二、复习目标:1.通过复习使学生进一步理解和掌握比和比例以及正、反比例的意义和性质。2.进一步沟通比与分数、比与除法、比和比例、正比例和反比例的关系,并能正确解答有关实际问题。3.通过课堂复习交流,培养学生探究交流的能力和良好的学习习惯。三、复习实录:1.复习梳理比的概念和比与除法、分数的关系。教师出示8∶9。师:这是什么?生:这是比。(教师板书:比)师:什么是比?生:两个数相除又叫两个数的比。师:既然两个数相除又叫两个数的比,那么比与除法有什么关系?生:…     

抓住本质规律 尝试重组教材——苏教版六年级下册《正比例和反比例》第1课时教学设计

一、教学目标分析 正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的,主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程,理解正比例、反比例的意义,学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。     

比和比例的教学

比和比例是小学数学教学中的重点之一。教学目的是使学生掌握比和比例、正比例和反比例的概念及基本性质,能够正确判断两种相关的量能否成比例关系,成什么样的比例,着重培养学生正确、熟练地解答正、反比例应用题的能力。一、比和比例的概念讲解比时要联系除法、分数、一个数是另一个数的几倍或几分之几等概念,使学生知道两数相除     

“反比例的意义”的教学分析与设计

反比例的意义是在学生已学过了比例的意义和基本性质以及正比例意义的基础教学的。反比例关系是比较重要的一种数量关系,掌握了反比例的意义,就能判断两种相关联的量是不是成反比例,还能用反比例的方法分析和解决一些实际问题,同时,可以帮助学生建立初步的函数思想,...     

正、反比例应用题教学中的基本训练

根据正、反比例应用题的教学要求,重点,难点和关键,教学时可进行以下几方面的基本训练:一、认识正、反比例意义的调练.理解正、反比例的意义,是解答正、反比例应用题的重要基础.训练重点有:1.“相关联的量”.首先认识正、反比例应用题中相关联的量指的是两个数量之间表现为积或商的倍数关系。而不是表现为和或差的关系.练习时,可举例加以辨别。其次,还要懂得两个数量是不是相关联,必须具备一定的条件。有时,两个数     

比和比例教学的两个问题

比和比例这一章教材渗透了函数思想,是常见数量关系的发展、概括和提高。对学生进一步学习数学、物理、化学等课程有密切关系,而且在生产、生活中应用广泛。教学时,要特别注意两个问题。第一,要理解教材内容做了哪些改革。比和比例的教学内容与传统教材相比,改革是很大的,主要反映在: 1.比的概念不仅讲同类量相比,也讲不同类量相比。用“两个数相除又叫做两个数的比”来定义比,这就为正、反比例的改革,与简化比例应用题的解题过程做了准备。     

注意辨析 区别异同 灵活运用——“比和比例”复习指要

比和比例的内容较多,也比较复杂,复习时,要注意辨析易混概念,准确地理解并掌握概念,灵活运用概念解答有关的问题。一、比的意义和性质比的意义是:两个数相除又叫两个数的比。由定义可以看出,两个数的比表示两个数之间的相除关系,不是一个数除以另一个数的商。相比的两个量,可以是同类量,也可以是不同类量。当两个相比的数量是同类量时,所比较的是它们之间的倍数     

这里的“相关联”是否多余?

“两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果两种量中相对应的两个数的比值(积)一定,这两种量就叫做成正(反)比例的量,它们的关系叫正(反)比例关系。”(人教版小学数学第十二册第12页正比例、第15页反比例概念)依据概念的表述及教参,在教学生如何判断两种量是否成正(反)比例时,我们通常要满足三个条件:①两种相关联的量;②一种量变化,另一种量也随着变化;③相对应的两个数的比值(积)一定。这里笔者认为:条件一“两种相关联的量”有多余之嫌!一、如何界定“相关联”对于“相关联”,在这一概念中的具体含义,教师们见解不一。主要有…     

正、反比例判断的教学

为了使学生加深对正、反比例意义的理解,掌握解答正、反比例应用题的关键,应当重视正、反比例判断的教学。一、使学生熟悉量与量之间是否相关联应让学生理解“相关联”的含义。两种量中,一种量变化,另一种量也随着变化,两种量之间是有联系的,这样的两种量就是相关联的量。第5、6两节例1、例2,练习十、十二的1、2题,都列出统计表,根据表中两种量具体数值的变化情况,可以判     

怎样教学“比的意义”

虽然“比”在日常生活中有着广泛的应用,但学生真正理解比的意义,即两个数相除又叫做两个数的比,还是比较困难的。这是因为,比与小学生经常进行的两个数量的比较既有联系又有区别。此前所学习的“比”是指“差比”和“倍比”,而现在所学习的比是指两个数相除,而两个数相除有两种情况：一是两个数的倍数关系,即指同类量的比;二是相关联的两个不同类量的比。可以得到一个新量。     

用比例知识巧解难题

比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。比例的应用是在教学了比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,主要包括正反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用。     

比和比例 量的计量统计图表

理解比、比例、正比例和反比例的意义,熟练掌握比例的基本性质,能正确判断成正、反比例的量。会解比例、解按比例分配的应用题和运用正、反比例关系解答应用题;能熟练地化聚名数;会制作简单的统计图表。     

比例应用题的难点及突破方法

解正、反比例应用题的主要步骤是:1.根据题中一组相对应的数量,抽象出两种相关联的量;2.根据已知的两种相关联的量,写出求新的量(定量)的数量关系式;3.根据正、反比例的意义判断关系式中两种相关联的量成什么比例;4.     

比例分配的多种应用

比例分配问题是按两个或几个数的比进行分配的问题,其解题方法除用于解正比例分配和反比例分配问题外,还可以用来解决如下几种类型的习题。一、用来解决和倍问题。例:两包练习本共有60本,其中甲包的本数为乙包的4倍,那末两包练习本各有多少本?     

浅谈“比和比例”的教学

在比和比例的教学中,首先要让学生明确区分几个概念的意义。比的意义是：“两个数相除又叫做两个数的比。”由定义可知,“比”表示两个数的一种关系,“比”的前后项不能随意调换,比号只是一种“关系符号”,它和除法、分数是有区别的。比例尺的意义是：“图上距离和实际距离的比。”可见比例尺也可以看作是比的知识的应用。比例的意义是“表示两个比相等的式子叫做比例。”由此可知,判断两个比能否组成比例,关键是看两个比的比值是否相等,比值相等的就能组成比例,否则不能组成比例。正（反）比例的意义是：“两种相关联的量,一种量…     

吃透本质 适度推广 提质增效——让“反比例函数性质”演绎新的精彩

<正>反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的解析式揭示了图象上任意两点横纵坐标乘积相等的性质,由此可得反比例函数系数k的几何意义.在教学过程中,如果吃透这条性质,并进行适度的推广,便可得到反比例函数的其他一些重要性质.这为解决反比例函数问题提供更简洁、高效的方法和思路.一、反比例函数的推广性质     

正、反比例习题设计四方面

比和比例的教学,主要是要求学生掌握比、比例、正、反比例等概念,并能应用这些概念解决比例尺、按比例分配以及正、反比例方面的实际问题,其中正确地判断成正、反比例的量,既是这部分知识的难点,也是解答正、反比例应用题的关键.为突破难点,抓住关键,教师可从以下几方面着手,设计习题,进行练习. 一、明确定量、变量、相关联量的含义,把握相关联量的变化特点. 1.下面每组量中,哪两个量在变?定量是谁? (1)一批货物,每次运的数量和运的次数? (2)订《中国少年报》的份数与钱数;     

判定正反比例“三步法”

判定两种相关联的量是否成比例时,应抓住“两个变量一定量”的数量关系进行分析。教学时可通过实例分析,引导学生总结出判定方法和步骤,把正、反比例的判定步骤归纳为三步;即一找、二组、三看。一找:先找出要判定的两种量(两变量); 二组:将要判定的两种量组成关系式; 三看:通过关系式,做出判定(由正、反比例的定义下结论。商一定,成正比例;积一定,成反比例)。     

关于“比和比例”的几个问题

怎样理解“两个数相除又叫做两个数的比”？比可以由两个同类量组成，也可以由两个不同类量组成。例如，课本的封面长18厘米，宽13厘米，可以说长与宽的比是18：13，这是两个同类量的比。而一辆汽车2小时行驶80千米，可以说路程与时间的比是80：2，这是两个不同类量的比。实际上，汽车行驶的路程和时间的比就是汽车行驶的速度。这说明两个不同类量在什么情况下（即相关联）可以相比，要根据实际情况确定，否则没有意义。一种量的大小、多少，总是通过数来表示的。因此，两个量的比可以用两个数的比来表示。教材中是通过粑同类回的比与不同类…