假言判断条件及真值框新探

假言判断是一种条件判断,有充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。那么,什么是充分条件?什么是必要条件?对这个问题主要有两种不同的看法。 一般认为:如果有p必有q,无p不必无q,那么,p就是q的充分条件。即“有之必然,无之不必不然”。如果无p必无q,有p不必有q,那么,p就是q的必要条件。即“无之必不然,有之不必然”。     

充要条件学习指导

对高中生来说,在数学学习中应理解并掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义,能够判断给定的两个命题之间的关系,这是提高数学素养的基本要求.一、理解充分与必要条件的概念已知p、q是两个命题:(1)如果有p q,则称p是q的充分条件,而q是p的必要条件;(2)如果既有p q,又有q p,即p q,则称p是q的充要条件;(3)如果已知p q,且q/p,则称p是q的充分不必要条件;(4)如果已知p/q,且q p则称p是q的必要不充分条件;(5)如果已知p/q,且q/p,则称p是q的既不充分也不必要条件.二、理解充分、必要条件与四种命题的关系原命题为:“若p则q”,则否命题为“若┐p则┐q…     

充分条件和必要条件的理解与判断

一、定义(1 )若 p q,则称 p是 q的充分条件 ,q是 p的必要条件 ;(2 )若p q,p \q ,则称 p是q的充分而不必要条件 ;(3 )若 p / q,p q,则称 p是 q的必要而不充分条件 ;(4)若 p q ,则称 p是 q的充要条件 ;(5)若 p / q,p \q,则 p是q的既不充分也不必要条件 .说明 :“p q”就是说如果 p成立 ,那么 q一定成立 .换句说 :p成立时 ,一定能推出 q成立p是 q的充分条件与 q是 p的必要条件 ,这两句话是完全等价的 ,它们是同一逻辑关系“p q”的不同表述 .二、与四种命题的关系(1 )若原命题“若 p则 q”为真 ,即“p q” ,逆命题“若 q则 p”为假 …     

《简易逻辑》单元测试题与高中《数学》必修第一册(试验本)配套

一、选择题1.如果 a,b,c都是实数 ,p:ac>bc,q:a>b,那么 p是 q的 (　 )(A)充分不必要条件　　　　　　　　 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2 .设甲是乙的充分不必要条件 ,乙是丙的充要条件 ,丁是丙的必要不充分条件 ,则丁是甲的(　 )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3.p:四边形对角互补 ,q:四边形内接于圆 ,那么 p是 q的 (　 )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4.设 A,B是两个非空集合 ,p:A∩B=A,q:A B,则 p是 q的 (　 )(A)充…     

“四种条件”的判断方法

要判断条件p是结论q的充分必要条件,或必要不充分条件,或充分不必要条件,或既不充分也不必要条件,除要对命题"若p则q和"若q则p"的真假进行正确判断之外,还要掌握一些常用的方法与技巧.对初     

“四种条件”的判断方法

判断条件p是结论q的充分必要条件,或必要不充分条件,或充分不必要条件,或既不充分也不必要条件,除要对命题"若p则q"和"若q则p"的真假进行正确判断之外,还要掌握一些常用的方法与技巧.对初学者来说,有些条件的判     

集合与简易逻辑同步训练

一、选择题1.设集合M=｛x｜x=k2 14,k∈Z｝,N=｛x｜x=4k 12,k∈Z｝,则().A.M=N B.M N C.M N D.M∩N=2.四个条件b>0>a、0>a>b、a>0>b、a>b>0中,能使1a<1b成立的充分条件的个数是().A.1B.2C.3D.43.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题p:若a、b∈R,则｜a｜ ｜b｜>1是｜a b｜>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=姨｜x-1｜-2的定义域是(-∞,-1]∪[3, ∞),则().∪≠∪≠A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真5.…     

例谈初中物理中的充分条件、必要条件和充要条件

在初中物理教学中常有教师和学生对两个事物之间的逻辑关系弄不清楚.尤其是充分条件、必要条件和充要条件3者之间的关系.本文拟就一些具体事例来谈一谈它们在教学中的应用. 1 基本概念 假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题.假言命题按照其所表达的条件性质的不同.相应地区分为3种.即充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题. 1.1 充分条件假言命题 充分条件假言命题反映某事物情况是另一事物情况充分条件的假言命题. 什么是充分条件呢?就是说,如果有p,就必然有q;而没有p是否有q不能确定(即可能有q,也可能没有q).这样,p就是q的充分条件.例如."摩擦"对于"生热"来说.就是一个充分条件,因为只要"摩擦"就必然生热,而无"摩擦",未必不"生热".     

究竟哪个答案对

在一次统考中,出现这样一道选择题:设p=x≠0且x≠1,q:x≠x~(1/2),则p是q的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件笔者所选的答案是B,理由是将"x≠x~(1/2)"两边平方即可解得"x     

错在哪里

题1 已知p:|2x-3|＞1,q:(1x2 x-6)＞0,则(「)p是(「)q的( ). (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件     

判断充要条件的几种方法

处理充分、必要条件问题时 ,首先要分清条件与结论 ,然后才能进行推理和判断 .判断命题的充要条件通常有以下几种方法 .1 定义法根据充分条件和必要条件的定义 ,直接判断 .例 1　P∶x1、x2 是方程x2 5x -6=0的两根 ,q∶x1 x2 =-5,则p是q的什么条件 ?析 :方程x2 x -6=0的两根为x1=1 ,x2=-6,∴x1 x2 =-5,即p q ,但x1=-2 ,x2 =-3 ,满足q ,而不是方程的根 ,而q / p ,故p是q的充分不必要条件 .2 集合法①表示A为B的充分条件∵Ax∈A x∈B .②表示A为B的必要条件因为想要进入B首先要通过A .③A为B的充要条件 (边界重合 )④、⑤A为B的…     

反条件判断及其推理初探

在复合判断中存在着一种条件判断,即前件为后件的条件,后件为前件的结果。对于这种条件判断,传统逻辑对此已进行了比较详尽的研究,并将前件与后件的关系分析为 有p必有q p就是q的充分条件 有p不必有q p就是q的不充分条件 无p必无q p就是q的必要条件     

高中数学基础训练题（1）

集合与简易逻辑1.设 M,N是两个非空集合 ,则命题“元素 a∈M∪N”是命题“a∈M∩N”的 (　　 ) .(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)即不充分也不必要条件2 .如果一个命题的逆命题是真命题 ,则这个命题的否命题 (　　 ) .(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题3.已知命题 p:a-|x|- 1a>0 (a>1) ,命题 q:blgx2 >1(0 相似文献   

数学自测试题

,.....,尸一、选择.(本大.共,2小二第小厄5分;共60分.在每小.始同的四个选项中.只有一项是符合.目,求的! 1.已知相交直线l、。都在平面a内.并且都不在平面月内,若p:l、。中至少有一条与口相交;q:a与尹相交;则p是q的‘) (A)充分而不必要条件. (B)必要而不充分条件. (C)充分必要条件. (D)不充分也不必要条件. 2.某文艺团体下羞层进行宜传演出,原准备的节目中有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,在它们之间再擂人2个小品节目,并且这2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,则不同的插人方法有() (A)20种.(B)30种. (C)42…     

（p，q）型Minkowski空间的双曲Euler公式与反向Schwarz不等式

由Clifford代数Clp,q的生成空间R^p,q表述（p,q）型Minkowski空间,讨论（p,q）型Minkowski空间的性质．给出（p,q）型Minkowski空间Rq^n的双曲Euler公式;得到反向Sehwarz不等式在Rq^n＋中成立的一个充分必要条件及相关推论．     

都是“命题”惹的祸

<正>一天,一个学生拿一道题来问我:问题1已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根;命题q:方程4x2+4 m(-2)x+1=0无实数根.若"p或q"为真命题,"p且q"为假命题,求m的取值范围.我问,你有什么问题?他说,我这个题目能够做出来,但我有个疑问,题中的p、q是命题吗?教材上说"命题是能够判断真假的语句",显然     

命题逻辑法辨析句间连词“也”“才”和“就”

对于“也”而言,前后的关系是若P则q1成立时,若-p,q1还是可以成立,即含有“也”的命题中,前者为后者的充分条件。对于“才”和“就”,则是只要若p则q2或者若p则q3成立,那么若～p则q2或者若～p则q3一定不成立,即含有“才”或“就”的命题中．前者为后者的充分必要条件,细分才和就,对“才”而言又有若p则可能q,对“就”而言则是若p则一定q,。表达式如下 也：p→q1,则～P→q1 才和就：p→q2,～p-/〉q2;p→q3,～p-/〉q3 才：-p→-q,E x∈p,y∈q,x→y 就：p→q     

先求“■p”防遗漏

例1已知p:|3x-4|>2,q:x2-1x-2>0,则p是q的什么条件?解法一由p:|3x-4|>2,得p:x>2或x<32,所以p:32≤x≤2,即p:{x|32≤x≤2};由q:x2-1x-2>0,得q:x>2或x<-1,所以q:-1≤x≤2,即q:{x|-1≤x≤2},所以p是q的充分不必要条件.解法二由p:|3x-4|>2,得p:|3x-4|≤2,解得:32≤x≤2,即p;{x|32≤x≤2};由q:x2-1x-2>0,得q:x2-1x-2≤0,所以-1”的否定为“≤”是片面的,q是对q的否定,应包括:x2-1x-2≤0和x2-x-2=…     

“逻辑关系”的三种判定方法

一、定义法①若p■q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件,q的一个充分条件是p,p的一个必要条件是q,"若p则q"是真命题;     

究竟哪个答案对

在最近的一次高三联考中,出现了这样的一道选择题:设p:x≠0且x≠1,q:x≠x~(1/2),则p是q的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.笔者所选的答案是“B”,理由是:将“x≠x~(1/2)”两边平方即可解得“x≠0且x≠1”,但当x满足“x≠0且x≠1”时却不能得到“x≠x~(1/2)”,比如x取-1.究竟哪个答案对$江苏省射阳县教育局教研室@王克亮~~