关于求解无界区域上Helmholz方程的Hermite-Galerkin谱方法

考虑直接用Hermite-Galerkin谱方法求解无界区域上的Helmholz方程.一般来说,由于无界区域上的Laplace算子不是紧算子,因此无法得到离散格式的稳定性.但分析表明,在适当的参数选取下,可以使用Hermite-Galerkin谱方法而取得较高的数值精度.数值结果也验证了上述结论.     

三维无界区域上弱阻尼非线性Schrdinger方程的指数吸引子

Philippe Laurencot在文[1]中证明了弱阻尼非线性Schrdinger方程在无界区域R~n(N≤3)上存在一个最大的紧吸引子,本文在此基础上得到了R~3上指数吸引予的存在性。     

Clifford分析中无界域上一些奇异积分算子的估计

在引入修正Cauchy核的基础上,从算子的角度出发,引入无界域上的一些奇异积分算子,对算子的模进行估计,得到的结果对于解决无界域上的边值问题和讨论Cauchy型积分边界值的连续性起到了很重要的作用．     

关于Bloch空间Cesàro算子的一点注记

在对各类解析函数所成的Banach空间上Cesaro算子特征的研究中,我们用具体的例子说明Bloch空间上的Cesaro算子是无界的.     

关于Bloch空间上Cesàro算子的一点注记

在对各类解析函数所成的Banach空间上Cesaro算子特征的研究中,我们用具体的例子说明Bloch空间上的Cesaro算子是无界的.     

一类微分方程与Velterra型方程

微分方程与积分方程有着密切关系。例如常微分方程的初值问题可分别化成Volterra型积分方程[1]此外，偏微分方程中的抛物型和双曲型方程的混合问题与柯西问题可归结为Banach空间中的微分方程的初值问题。其中A（t）是无界线性算子，例如是椭圆型偏微分算子。这种线性和非线性的方程要直接用右端是有界连续算子的微分方程理论来处理是不可能的。一种处理方法是通过半群理论将它化为Volterra型积分方程其中x（）CE（t。＜t＜t；），E是Banach空间，例如是各种CoBo。e。空间。从而看出，线性和非线性纯量函数的Volterra型积分方程（组）无…     

一类耗散延拓线性阻尼弹性系统的半群性质

本文考虑Hilbert空间H中的线性系统其中A,B为H中无界线性算子,在HH上的耗散延拓。这里A_0、B_(10)是H中无界正定自伴线性算子,B_(20)是无界自伴线性算子,B_0=B_(10)+iB_(20),i为虑单位。本文在B_(20)“不小”于B_(10)的一些条件下,得到相应系统半群的可微性和指数衰减性。这结果可以方便地应用在具体的偏微分方程描述的系统方面。     

基于自然边界归化的半无界区域上非重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的非重叠型区域分解算法．证明算法具有与有限元剖分网格参数无关的收敛性,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的,同时给出松弛因子的一般取值．     

相应于耗散延拓线性阻尼弹性系统C_0-半群的可微性

本文考虑Hilbert空间H中的二阶线性弹性阻尼系统ω(t)+Bω(t)+Aω(t)=0,t>0其中A、B为H中无界线性算子,在H(?)H上的耗散延拓.这里A_(?)、B_(10)是H中的无界正定自伴线性算子,B_(?)是无界自伴线性算子,B_0=B_(10)+iB_(10),i为虚单位.并且,则A的闭包在W=D(?)H上生成一个可微半群,而且如此半群指数衰减的充要条件是,H中的有界线性算子所成空间.这结果可以很方便地验证某些具体的偏微分方程描述的分布参数系统是否具有可微半群性质.     

一维热传导方程的绕射问题

本文分为两个部分,主要讨论了一维热传导方程的绕射问题.在第一部分解决无界区域上的绕射问题.首先,假定在间断处是一个已知的函数,然后求出解的表达式,再通过已知条件反求该函数的表达式,进而得到方程的解.是第二部分有界区域上的绕射问题,我们先利用对称开拓法,再通过一个巧妙的初等变换,把边界条件耦合在一起的方程分解成两个边界条件互相独立的方程分别求解.     

扩展乘数法与多元无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计 ,给出了具有一般性的渐近公式 作为实例 ,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式 ,推广了前人的若干结论     

用Gamma算子逼近无界函数

本文研究Gamma算子G_n(f_1x)=∫~∞f(nt)(x/t)~n·e~(-t~)1dt/(n-1)1t逼近无界函数f(X)的阶,并证明了所得逼近阶本质上不可以改进.     

扩展乘数法与多元无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计，给出了具有一般性的渐近公式、作为实例，研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式，推广了前人的若干结论。     

算子方程AX—XB=C的可解性（续）

本文主要讨论了Hilbet空间H=H1 H2上算子A=（A1 0 0 0）,B=(B1 0 0 0)的算子方程AX-XB=C的可解性与算子方程A1X-XB1=C的可解性之间的关系，给出了较[1]更进一步的结果。     

在部分区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题解的渐近性态

讨论一类在部分区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题。利用算子理论 ,得到了相应问题解的渐近性态。     

Dao种群细胞中具积分边界条件的谱分布

为了得到迁移算子的谱分布情况,在(1)L p(1相似文献   

具大范围扰动的线性阻尼弹性系统的一个问题

设A、B_1是Hilbert空间H中的无界正定自件线性算子,B_2为无界自伴线性算子,B=B_1+iB_2为闭线性算子,i是虚单位.若A、B满足条件:对1/2≤α<β<1/2+α/2D(A~β)(?)D(B_i)(?)D(A~α),i=1,2,则E_B=(?)的闭包(?)在H(?)H中生成一个可微半群,并且如此半群exp(E_(B)t)是指数衰减的.同时,若0<α<β<(1/2)时,式(?)也成立,则(?)并不生成解析半群.该文讨论的D(B_1)、D(B_2)不存在包含关系的结果是新的.这里D(?)表示某算子的定义域.     

在部分区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题解的渐近性态

讨论一类在部分区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题，利用算子理论，得到了相应问题解的渐近性态。     

Fredholm算子的一个注记

将有界Fredholm算子的充要条件及性质推广至无界情形．     

直和可分解算子和u标量算子

本文讨论了直和可分解算子的性质,证明了有界直和可分解算子必是有界μ标量算子,有性质S的无界直和可分解算子必是无界μ标量算子,此外还证明了文献(9)关于μ标量算子的定义(第三章定义1.3)的第二个条件是多余的.本文中我们用C表示复平面,用C_W表示扩充的复平面,用C(X)表示复Banach空间X上闭算子的全体,用B(X)表示X上有界线性算子的全体.当T∈C(X)时我们用D_i表示T的定义域,用ρ(T),σ(T)和σ_e(T)分别表示T的豫解集,谱和扩充谱,用σ_o(T)表示T的近似点谱,用σ(x、T)记T在x处的局部谱,我们还定义T在x处的扩充局部谱σ_e(x、T)如下: