NURBS曲线和曲面造型的工程应用研究

本文论述了NURBS曲线和曲面的理论和技术基础,并在CAD领域的工程实际应用中进行了探索。     

计算机辅助设计难点解析--NURBS曲线形状微调

给出NURBS曲线形状微调的方法。构造一条NURBS曲线。该曲线插值要调整的原NURBS曲线的所有控制点。通过调整新生成的NURBS曲线的控制顶点和权点，来改变原NURBS曲线控制点的位置，进而改变原NURBS曲线的形状。这种方法适用于NURBS曲线形状的细微变化，便于交互操作。     

基于NURBS模型的自由曲线加工轨迹自适应生成方法(英文)

为实现NURBS曲面快速高精度实时差补,提出了基于修正型sigmoid函数的动力学模型,给出了最大速度、弓高误差、加工曲线的曲率半径和插补周期之间的约束条件.该模型在满足jerk、加速度、速度均连续的前提下,将常用的三次多项式S型以及三角多项式S型动力学模型的15个分段数减少至3个.在此基础上,提出采用差商代替导数的优化Adams算法,避免了常用的Taylor展开所遇到的高阶求导计算,求取了差补周期参数.最后通过减少低次零值B样条基函数的计算,对De Boor-Cox递推算法进行了简化设计,提出了精简型De Boor-Cox算法,缩减了计算量.仿真分析表明,所提算法可根据加工路径有效控制进给速度,在保证加工精度的同时,使计算量得到减少,提高了运算速度.实验结果显示本加工方法可以正确计算目标参数,并适合应用于实际加工系统.     

基于NURBS曲线的并联数控机床插补算法研究

针对并联机床高速高精度加工需要,深入研究了NURBS曲线直接插补方法,提出一种适合并联机床的NURBS插补算法,在提高插补的实时性的同时,降低了运算的复杂性,提高了误差精度。插补实例表明该算法能保证高速、高精度。     

NURBS在基于图像的鞋帮面缝制轨迹计算中应用

基于图像的鞋帮面自动缝制系统采用DXF文件格式作为接口，首先根据NURBS曲线在DXF图形文件中的结构形式，提取有效的位置信息来构造NURBS曲线的参数方程，然后用一种实用的圆弧逼近方法将NURB曲线离散成圆弧，最后将圆弧偏置一定的值来生成缝针的缝制轨迹。     

对Bezier曲线不均匀性的改进

计算机辅助几何设计是一门迅速发展的新兴学科,Bézier曲线是辅助设计当中的一种样条曲线,在工程领域中应用较广泛,但也有一些不足之处.本文利用参数均匀化给出了一些改进的意见.     

曲线系过定点问题解法研究

平面解析几何经常会碰到判定或证明平面曲线系过定点的问题。本文从含有一个或两个参数的曲线系来谈过定点问题的解法。     

基于两级插补机制的NURBS曲线插补器研究

针对非均匀有理B 样条 (non uniform rational B spline, NURBS)曲线高速高精加工过程中计算负载高的问题,提出一种基于两级插补机制的NURBS曲线插补器方案,在主控端执行第一级插补,完成曲线预处理等粗插补工作;在运动控制端执行第二级插补,完成加减速及实时位置输出等精插补工作。同时,设计并开发基于ARM FPGA架构的实验平台,可用于两级插补器的实验验证,具有一定的现实参考意义。     

任意线型的曲线算法

本基于某一曲线算法，探讨出任意线型的曲线算法，并给出范例。     

什么是曲线

曲线是几何研究中的重要对象之一 .这个问题在历史上曾经困扰过数学家相当长的时期 .但也正是在对这个概念的争论中 ,人们不仅弄清了这个几何问题本身 ,而且导致了重要的数学分支——维数论的确立 .欧几里德 ( Euclid)在《几何原本》中把曲线定义为“无宽度的长”或“表面的边界”.这在一定程度上反映了曲线的特征 ,但作为概念是不可取的 ,因为是用了尚未定义的概念来定义曲线的 .这是欧氏所处时代的限制 .当时所能研究的曲线是直线线段、折线和圆周 .从费马 ( Fermat)和笛卡儿 ( Descartes)开始 ,坐标和函数的方法被用来研究曲线 ,曲线被…     

Rhino软件课程理实一体化教学初探

当前各类高职院校＂计算机辅助设计——Rhino软件＂课程普遍推崇理实一体化教学,然而在实施过程中也遇到了各种问题,因为理实一体化、Rhino软件、高职院校的学生都有其个性化的特征,因此,对于理实一体化这种优越的教学模式,不能不加分析的拿来就用,应该通过对这些特征的分析,立足院校自身的特点,切实实现理论、实践相结合。     

空间曲线是平面曲线的一些判定条件

根据平面曲线的定义和几何意义,借助于伏雷内(Frenet)公式以及空间由线在正常点的基本向量间的关系,得出空间曲线成为平面曲线的充要条件或充分条件.     

Mathematica在曲线拟合中的运用

数学模型的拟合是统计工作者常用的手段，同时又是一项需要付出大量精力的工作，Mathematica软件为数据分析提供了某种便捷．通过某市GDP统计数据，详细介绍了在Mathematica中如何实现模型的拟合，并保证程序能够二次利用，提高了利用率．     

NURBS曲面拟合算法及应用

对NURBS(非均匀有理B样条)曲面的拟合算法和利用"权值"局部修改NURBS曲面的方法进行了研究,运用OpenGL技术实现了NURBS曲面的虚拟显示,通过血管的表面重建实验,验证了NURBS曲面拟合算法的正确性。     

二次NURBS曲面的G1光滑拼接

利用二次NURBS曲面的矩阵表达式,给出了两邻接二次NURBS曲面间的G1光滑拼接的充分条件.     

应用Geomagic实现鞋楦的NURBS重构

针对鞋楦建模的特点，阐述了应用Geomaglc反求鞋楦时的NURBS重构技术。文章根据鞋楦的结构特点，介绍了应用激光扫描仪获得的鞋楦点云的预处理方法，包括坏点去除、消噪，以及点云数据的筛减和排序技术；阐述了鞋楦自由曲面反求过程中产品点数据的处理方法，包括点数据的网格化、边界处理与特征曲线提取、曲面质量评估等。     

菲利普斯曲线否定之否定的发展

菲利普斯曲线自提出以来,就受到了凯恩斯主义经济学家的高度重视,同时也受到了反凯恩斯主义学派的反对,围绕菲利普斯曲线,凯恩斯学派和反凯恩斯学派的争论从没有停止。以弗里德曼为首的货币主义学派认为短期菲利普斯曲线有效而长期无效,理性预期学派则从根本上否认了菲利普斯曲线的存在。但是,菲利普斯曲线作为反映通货膨胀率和失业率之间关系的是客观存在的,只是由于客观经济条件发生了变化,菲利普斯曲线存在的条件改变了,菲利普斯曲线才发生了移动。菲利普斯曲线只是说明通货膨胀和失业的相关性,并不意味着二者是因果关系,通货膨胀和失业的原因是不一致的。