初一实验班奥数测试

1.有理数a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则aZoo3+白2003=() (A)1.(B)士1.(C)0.(D)一1. 2.若(丢+誉一4、2十‘冬一誉+2、2一。,则 一’~\3’2一/‘、32’一/一’~,有()(A)x一2,y一3.(B)x一一6,y一3.(C)x=3,少=6.(D)x=一3,y=6.头牛,草可多吃10天,那么饲养94头牛,经过()天草便被吃完. (A)33.(B)47.(C)30.(D)28. 10.若n是奇自然数,al,“:,“3,…,a。是n个互不相同的负整数,则() (A)(al+1)(aZ+2)…(a,+n)是正整数. (B)(al一1)(a:一2)…(a,一n)是正整数.+}(州去+‘)(岩+小(会+·)是正数·(叫‘一劲(2一k).二(一会)是正数·; 3.已知a…     

初一代数单元自测题

一、选择皿(每小题2分,共20分),·对于代数式五一豢正确的读法是‘)oA.x的2倍与y除以3的差B.x与y除以3的差的2倍C.x的2倍与y的差除以3D.x的2倍与y的和的三分之一2.下列式子中,符合代数式的书写格式的是( 8.天河宾馆在重新装修后.准备在大厅的主楼梯上铺上某种红色的地毯,已知其侧面积如图l所示,则地毯至少需()。 A.(a+畔“·(号+b)米哈一一一占一弓 圈1A .bc于a。4,.,,、七。二二~.口宁‘口, j’B·4哥“D.xy·53.下列各式中,是代数式的是(①护;②旦垫一;娜二李ah; 护几n艺)。肠一2<0;助;⑥阴比-n犷;汤祠。 A.(公豆X国B.(工庵场反) C.(…     

2005年高考模拟试题(二)

‘.二毛.二i皿口.二 一工一一一一一一 ︺·︺·︺·︺· ++一. .一嘴一.一︸6门一咤曰叫一︸6 ︸一,自︸一,.吕︸一,翻﹃一11 、J夕、.产、.产、、了 A B CD 了皿、了‘、了.、了.、, 一、选择粗(5分x 12二印分) 1.某高中学校共有学生18(X)人,其中一年 级叹犯人,二年级4加人,三年级800人.现采用 分层抽样抽取容t为45的样本,那么一年级、 二年级、三年级抽取的人数分别为() (A)15,5,25(B)10,5,30 (C)15,10,20(D)15,15,15 2.函数y二二+Zcosx在〔o,要〕上取得最 一’~~J一’一--一一“一’ZJ一一”’,~ 大值时,二的值是() 其焦点F的直线…     

例谈解二元二次方程组的思想方法

解二元二次方程组除运用转化的思想方法外,还有:一 一、降次、消元的思想方法 例1解方程组①②x”一少二3x十3y尹一xy+少一27:由①有:(x+户(二一户一3(x+y)~。,仁l卜解:.(二+必(x一y一3)=o(降次)故原方程组可化为以下两个方程组:}‘+夕一o,_lx‘一习十y乙一27{’厂’一3一夕,Lx‘一秒十少一27用消元法可求得方程组的解为:一一3,二3; q口XyIJI.了l~3,y、一一3;J一3一6,y3一3;一一3,~一6.八为了.沪护、几!、了.1.‘es.二、整体思考的思想方法例2已知方程组{二+夕十少卜的两组解为lJ{互}一“曰一乞;了2一a,夕:一b:.则alb。十uZ乃的值为 分…     

巧求轮换对称式的值

例l已知歹牵夏一“窗子诬一‘,,求i译石十击+r认的值· 解根据已知条件,由合比性质,得 忍x+y一‘,x十y十二并①②③ X劣+y+艺 yx+y十二 之 二+y+之①十②十③,得 召1十a’ b1+b’ C1十c. 己1+a b .c州卜万-节产一下.十二一气下一,一1。 1.,we夕1.冲一‘~_一一.,_,,_~了1‘1),!Z匕‘为1口一卜口一卜c~V,a口c7:U,习陀al几歹.州一一丁{一卜 、口‘,州告十引+c暗+翻+3的值· 解将3写成号十会十含,则原式一誉十令+含+粤+含十冬+生十口口至b十三 1,,.、.1,:,.、,1,.;.、八一一仁ad一D月一‘户七卜下万戈“一卜o--t esc夕一r气、“月一o州一c夕…     

算术平均值代换法

例1.分解因式:(xZ一劣+15)(劣2一x一5)+51解令夕二忿念一劣十15+劣2一劣一5=劣名一劣+5.则原式=(夕+10)(夕一10)+51二夕2一49 =(军一7)(夕+7) =(劣一2)(劣+1)(劣2一2+12)。例,·求{劣‘+犷4”272’劣一歹二2的实数解. 解设:二宁,结合‘一;第1式化为(:2一9)(22+25)=o,=2,方程组士3.故得两组解:一2,一4;=4,=2。二X夕之了,、、例3.已知劣,+劣:十.)为实数。求证:==1,名2蕊劣万。劣护..、几+端‘专十十”·十吐(等式当且仅当::二‘二二劣.二告时成立,· ﹂贝1一扩 +1 .1 劣 一一解设劣‘…+:二二0.因此 十‘护全 劣 十I‘1 劣+:盖 . . .十名注 …     

“整式乘除、平行线”单元自测题

第I部分一、坡空题(每小题1.5分,共21分)·(一了勺~ 一: .) ︷万︷一一,了‘.、2尹Ju)3」“场分)2·(一d Zb“丫~3了一5︸一︸J‘︸了、O‘/l、、、,l」2‘.长一汉(2‘:+一6)+一冬{2一名一。}一a之- 3一、一’一”4曰3一l一7·(之、汁一Zy)(了2一2了夕一于4y2)~8·(l一卜‘r之,1)(l一江、之少)(1十犷‘少了)一9.}2a2于b)10,(一2孑二一3少飞)·(2j2一3少协~1 1.25a’乙3令(一sa压b)~12·(一2a3b2)乙令(一3“2b3)3一13.(一42“sb日‘3)于(3abZc)舟一(一7a‘b‘e甘)一(2之3民)2·李二2·{2、(一,:·)J一艺、选择题(每小题1.5分,共12分)下列…     

第33届IMO预选题解答

1.首先,二一y一l是一组解.其次,如果(二,y)是一组解,有y)x,那么,考察整数对(x:,y),其中 犷+从~x·‘T 1.(二)显然.由(,)可知,二,与y的任何公约数都是m的约数,又由(2)知,该公约数亦为,的约数,因此,有 (Jl,夕)=1. 此外,由(2)和(*)可知 二2(x}+m) 一(犷+m)’+尹m ~犷十Zn理2+m(‘扩+胡)是y的倍数.由于(二,y)一1,因此·(一二、,y)满足题设条件(1)一(3).再由(二)知.二,>y,因而这一过程可无限多次进行下去,使我们私l到无穷多组合乎条件的整数. 2.记j一’‘’(、)=j’(f‘””(x)),其中,,一1,2,…,且 f‘“‘(x)~、r,f‘”(,)=f(二).利用这些记号…     

高中二年级

一、选择题(以下每遗题的四个选择支中有且仅有一个是正确的) 1.已知函数y二f(x)与y一g(x)的图象如图1所示,则函数y一f(x)·g(x)的图象可能是图2中的()(A)0.(B)2.(C)涯(D)比万大的值, 5.函数,一二一、、二在区间(O,要)上的单 -·一一J一一“‘’一尸一’‘火一’2,一一”调性是() (A)单调增加.(B)单调减少. (C)先单调增加,后单调减少. (D)先单调减少,后单调增加. 6.已知函数f(x)一4扩一2(P一2).r一2厂一P+1.若在区间[一1,1〕上至少存在一个实数。,使f(。)>0,则实数P的取值范围是()图1平未丰韦(“,(一合,。)‘C,(一3,普).‘”,(一3,一…     

“三角函数的图象和性质”单元测评题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,以下k任Z) 1.y“了eos(sinx)的定义域是(),函数,一in音二的图象、,)。.A·[Zk二一晋,Zk二+合〕“·〔Zk‘,“k”+合,C.〔Zk二,Zk二+兀〕D.(一~,+co)2.f(x)=万。05(3x一夕)一sin(3x一。)是奇函数,则 ).A.向右平移晋’,“”渗询矫移晋c.向右平移誓,‘。;‘D·,向~警6.函数f(x)一sin(毗一的以2为最小正周期,且能在x一2是().则0的一个值口~‘言‘A.k兀B.k二+粤 bC.k7t一粤 JD.k二+粤 J 3才、.一,厂沉 几一5廿。一气~筑 4 “·在〔晋是().〕上与函数y一cos(x一们的图象相同的函数 7.。是正实…     

等比数列求和公式的一个应用

本文提供等比数列前n项和公式的一个应用—求一个自然数所有约数的总和. 设自然数N的标准分解式为 N=尸户·尸争·尸黔……尸矛(P1,尸2,尸3,……尸。为质数.并且Pl<尸2<尸3<……<尸:;a,,aZ,气,……,a,为自然数) 。I入厂,。,.。。_二二。p夕;p刀:D几D凡、‘ 则万的约数必是形如尸护尸厂尸护……尸价的数 ‘其中夕.为非负整数.且夕‘《a‘,i~l,2,3,·一,n)而(l+Pl十月+……+呼,)(1十尸:十代十……+尸物二,…(l+氏+尸盖+.··…+尸黔)展开后的每一,,二二、胡,胡召。几胡.,‘二~*谓项都是形如辉‘邢‘p护……尸言“的数,因而每一项都为N的约…     

比例式中的设值法

初二《几何》教材中,推导等比性质“若含一备竺(b+d十f+·~一了一”‘~+n笋O),则“+c+e+…十mb十d+f+…十。一牛”时,所采用的方法“设粤~共一 口Oe蚤一一登一‘”是一种重要的解题方法·有些数学题·根据条件的结构特征,选用这种“设值法”,巧妙转化,往往能打通解题思路,迅速求解.下面举例说明. ~二__‘_.一__、,__ab‘.、、_ 例1已知a,b,‘,d都不为。,且羊一兰一斗.求证: “‘一/.。一一’一’一~一’/J一,一b cd’勺、~.令 倪 b一k,则k并O,a一bk,b=ck,c一dk, 二d 一一 占一ca一d一一“3+b3+e,夕+ca+d“一解题方法一十一护左式一(bk)(ck…     

一个梯形定理帮你解竞赛题

定理如图1,在梯形ABCD中,AD刀CB,过C与BD交于O,设△AOD一S,,△B次二二S:,△AOB~△COD~53.则 S彗=S,S:. __~、‘__,:______.,S, 事实上,△AOD与△CO力等高,故升~ 甲一一’~“一一J~一一一、J’,’~凡同时,鬓一豁,又AD、BC知,豁一箫O一0A一C寻即S支~S,52.口3凡一又 故 例1.(首届希望杯备选题)如图2,刀五为△ABC中位线,△BO(〕与△IX)E面积分别为3和2,则△ABC面积是(). C刁八一\、一2 /一月气‘一图 井︸ C盈 刀(A)(C) 图I5,_了又匕十了万). (D)(B)音(5+2汀)·以上都不对.1矛 9曰 由定理,51~月/万,知应选(B). 例2.(1…     

03年重庆市高三测试(函数、三角、数列)(高一、高二、高三)

1.已知矗”(7r+a)一一专,则∞豫的值为( ) (A)±丢(B)虿1.(c浮(D)±争 2.函数y一/og2(z+1)+1(z>O)的反函数为( ) (A)y一2’’～1(or>1). (B)了一2’。+1(z>1). (C)y一2H’一1(z>0). (D)y==:2卧’+1(z>0). 3.复数z。一}氅,z:一2—3i,z。一詈,则I 2。I等于( ) (A)i1.(B)√5-g-.(c)佰.(D)5. 4.定义集合A、B的一种运算:A*B一{z I z=z1+z2,其中Xl∈A,z2∈B),若A={1,2,3}'B一{1,2}’则A*B中的所有元素数字之和为( ) (A)9. (B)14. (C)18. (D)21. 5.在等差数列{n。}中,a1+3a8+口。。一120,则3a 9一倪11的值为( ) (A)6. (B):12. (C)24.…     

几何自测试题(二)参考答案

曲线和方程(一)l。一4,4。2。(1,0),(一5,.3了2。6。了65,‘·‘一‘,“,。5·晋,一异与2 户O0)。3 10 7“7一生 2(二)(三)直线(一)1。C。2。B。3。D。夕2+6x+9“0。1。135”,一5。2。y一(二+5),了了二一y+(6十5犷百)=。。3.=护3三+ 6 y一2 1=1,—o 34.二=一丝 45。30“。6。劣+3y一6==0。7。3劣一sy+7=0。8。m ,~.,33_、‘。护0且从护二,兰,0。9。一19。 22 (二)1。D。2。C。3.A。4。刀。5。B。 (三)1.大2.叼3.厂4。厂5.厂6。Xo (四)y=o与y=5或sx一12y一5=o与5二一12夕+60=0。(五)3x一y十10=0或,一卜3夕二O。 (七)AB:sx一2夕十n=0;B…     

“整式乘除、平行线”单元自测

一、填空题(每小题5分,共50分) 1.一r。矿。“一 2.(一b)“.分!·夕2- 3.(一xZ)3·(一x)‘= 4.纳米是一种长度单位,用来表示微小的长度.一纳米等于10亿分之一米,相当于1根头发丝直径的6万分之一试用科学记数法表示:1根头发丝的直径约为米(保留2位有效数字). 5 .36a8b5令(一45己5b3)= 6.(48x5夕2一54x4夕3+96x3夕4一72x2夕5)二(一6妙)2=(一。as·。3)2、(一去a3·。)3·如图1,当//时,(aZ”b衅‘)2=匕ABD一艺〔工〕B;当—//界时,艺A+匕ABC一18Oa. 图1图29.填写推理依据,如图2,’:乙1~匕2(已知),.’. DE//正犯().:。艺/U3C一艺“今DE().…     

初中数学试题

一、选择题(每题3分)的余弦,则m的值是()11““J了‘、m八‘·若‘叭‘为正数,且二一击(A)扩乳8.方程(B)甲了;(C)1;(D)2.挤xZ一则x的值一定是().个不相等的实数根,一,)x+m=0有两。的取值范围是() 一aC十 L仔 一一 口,门+ 一乙 一一,,、1、/1少2;(D)2(B,一」一;(C)盖或一2.若2尸十7x夕=15歹’,那么万的值乡‘“’一‘<,<合,(C,一‘<从<合,‘D,一‘成n矛‘鲁.(B)m<一1 、1,m户下~; j且m子0是((A)一;315’工,5’,二、3火七夕乏,一勺;(D)无法确定。 9.要了解某产品的使用寿命,从中取出10个产品进行试验.在这个问题中,10个产品使用寿命是(…     

数学练习题(十四)解答

润.设a与夕为尸一8x+1一。的二根,习之初;a“十声‘(儿为自然数)为一不能被7整除的整数. 证由根与系数白;关系知:a十刀一8,a·夕~1.当:二二1,2,3时,a+口一sa卫+夕“一(。一考一夕)“一Za·刀一64一2二62 。乙+‘月一‘己,尽,3一3·“,岁·(a十尽)一8:一犷_一逃88,命题显然成立.没当:<左时命题成立,则当九二k时十尸一2)二8(a七一‘十少“‘)一(a“一2+刀‘“2)…a充+夕‘=(a+夕)(a“一‘+夕是一‘)一a月(a‘一’+①以介一1易k有:护一’+尸一’一创砂一“十歹‘一“)一(砂一3十尸““)…②以②代入价担:、乏一L尸一63(a‘一2十尸““)一8(a走…     

1991年上海市普通高级中学数学会考试题

1一2 C 一、(本大题满分30分)本大题共有10题,只要求直接填写结果,每题填对得3分,否则一律得零分. 1.函数y=扩+4二十5的最小值是_. 2.函数,一51。{2二十翻的最小正周期 叫~7\3/”’-一是_. 3.(二+1)‘的展开式中护的系数是_(结果用数值表示). (C)双曲线;(D)抛物线. 12.已知角“的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在:轴的正半轴上,终边经过点(V万,一1),则sina的值是(A) 1一万’(。)零;(D,一粤· 1二、_、二卜~4.函数y=奋飞~享的足又项足一· 5.如图,正方体AB〔功一A,BIC,D,中,E、五’、凡、F:分别是所在棱的中点,则刀尸和风F,所成的角…     

利用结论 巧解赛题

结论若a+b+。~0,ab‘笋0,则l,1 .1-石一十兀下一.十一花一~a“O“‘.,1,1 .1、,L—日一下尸~卜—,“. a口‘二,l,1 .1、,一气—叶~~下-州卜—,“ aD‘ 1,l,12一一不刃日一一了犷州卜一下一州卜一-丁一La十白叫卜c少 a“O“f一aD汇,a十b+c~0,十告+告一(告+含+分·若a,b,乙为两两不等的有理数,明L证·二例求证理数 了1,1 .1、,一:^l,二ee一一了二二十一万厂一--万了十-丁一一-二二刀有 V气况一口,“又口一门“气亡一d,“-.(北京市1991,初二数学竞赛决赛题)证明’.’(a一b)+(b一。)+(。一a)~0, 1‘1 .1 ,厂一一一下不丁歹十一万二一一一二…