透析圆的四大考点

高考中对圆的考查主要涉及两个方面:(1)直线与圆的位置关系;(2)圆与圆的位置关系.解答策略主要有:(1)利用点到直线的距离公式处理直线的位置关系;(2)利用两点间的距离公式处理两圆的位置关系;(3)利用中点坐标公式及斜率公式处理对称问题.下面举例分析.     

点到直线的距离公式

一、教材分析1.教材所处地位与作用:“点到直线的距离公式”是学生在初步掌握代数方法研究两直线的位置关系后,进一步要求学生用代数方法研究点与直线的位置关系,也是整个教材中唯一一次对点与直线位置关系进行定量分析,同时,这一节的内容也为后面学习直线与圆锥曲线的位置关系作准备。2.教学目标:(1)掌握点到直线的距离公式的推导及公式的应用;(2)领悟蕴涵于公式推导中的数学思想及简化运算的基本策略,并在推导过程中培养学生思维能力和创新意识;(3)培养学生勇于探索、善于探究的精神,从而养成学生良好的数学学习品质。3.教学重点和难点:教…     

今年高考解析几何将会如何考

考点1：直线与圆 命题走向高考主要考查直线的倾斜角与斜率、直线方程的各种形式、两条直线的交点及直线系方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式等。以及确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系、与圆相关的轨迹、圆的几何性质的应用等内容．     

充分利用课本例题搞好探究教学

《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书(必修·人民教育出版社)第二册(上)"§7.3两条直线的位置关系"的第四节课,主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用。本节对"点到直线的距离"的认识,是从初中平面几何的定性作图过渡到高中解析几何的定量计算,其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置     

建立直线和圆的方程,用方程研究它们的性质——选择性必修第一册第二章“直线和圆的方程”简介

直线和圆是两类基本几何对象。在欧氏几何中,我们运用综合法对它们的性质:形状、大小和位置关系进行了研究。现在,我们在平面直角坐标系中,通过确定直线位置和圆的几何要素:点与方向,圆心与半径,定量刻画倾斜角和距离;获得过两点的直线斜率公式和两点间的距离公式,运用它们建立直线的方程和圆的方程;用它们的方程研究图形的形状、距离,以及平行、垂直等图形的位置关系;感受坐标法在研究图形性质方面的作用,初步体会解析几何的基本内涵和思想方法。     

数学课堂中的人本教学模式——以“点到直线的距离公式”教学为例

<正>点到直线的距离公式是高中解析几何课程中重要的公式之一,它是解决点线、线线距离的基础,也为以后研究直线与圆的位置关系、圆锥曲线综合问题奠定了基础.本节课"点到直线的距离",是从初中平面几何的定性作图过渡到高中解析几何的定量计算.学生通过点到直线的距离公式的探究过程,可以进一步领会蕴含于其中的数学思想,逐步学会利用数形结合、转     

关注位置 留意轨迹——直线与圆的方程高考复习指导

本章是解析几何的基础，重点考查两点间的距离公式，中点坐标公式，直线的倾斜角、斜率，直线方程的基本形式，点到直线的距离，两条直线的位置关系，简单的线性规则问题以及圆的方程、直线或圆与圆的关系，题型多以选择题、填空题为主，题量为1至2道题，分值5—10分，有时也出现以直线、圆为背景的中低档     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题11直线和圆的方程

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程． ②掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．     

直线中对称问题的解法

直线中的对称问题最基本的有以下4类：点关于点的对称;点关于直线的对称：直线关于点的对称;直线关于直线的对称。在具体求解时经常用到2条直线位置关系中的重要知识点,如：2条直线平行或垂直的条件、到角公式、点到直线的距离公式、求2条直线的交点等,现归纳一下这几类对称问题的具体解法,供大家参考。     

用直线的一般方程判断空间直线与平面以及两直线的位置关系

判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。     

平面内的点到直线距离公式的应用例析

<正>在平面内,已知点P(x_0,y_0),直线l:Ax+By+C=0,则点P到直线l的距离公式d=|Ax-By+C|/(A²+B2+B²)2)^(1/2)。解析几何中的轨迹问题、最值问题、曲线与直线的位置关系等都与点到直线的距离有关。因此,应用点到直线的距离公式能够解决许多重要问题。一、求轨迹方程例1求两条直线l_1:3x+4y+1=0,l_2:5x+12y-1=0的交角平分线方程。     

一个公式的推导引发的奇"思"妙"想"

在<全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)>(人教版)"7.3两条直线的位置关系"中,第51页至52页介绍了用点到直线的距离的定义推导"点到直线的距离公式"的思路(以下简称"定义法"):     

《点到直线的距离》第一课时的教学改进及引发的思考

<点到直线的距离>是人教版<数学>必修2第三章第3.3节.点到直线的距离是以两点间距离为基础的,它可以用来求解线线距离,也是研究直线与圆位置关系的重要工具,同时为后面学习圆锥曲线作准备.教材试图让学生通过学习探究点到直线的距离公式的思维过程,深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法,特别是在坐标法使用过程中渗透数形结合、化归等数学思想,也能让学生充分体验作为学习主体进行探究获得知识的乐趣.本课时的重心是引导学生自主推导点到直线的距离公式,对于点到直线的距离公式的推导方法很多,其中包含着丰富的思想方法,特别是不同方法得到过程中的相同思想方法需要发掘和突出,教师"如何引导"才能自然地让学生"自主探索"成了这堂课的难点.     

今年高考解析几何将会如何考

考点1:直线与圆命题走向高考主要考查直线的倾斜角与斜率、直线方程的各种形式、两条直线的交点及直线系方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式等,以及确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆     

圆类试题,从不单调

知识梳理点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外圳d>r;点在圆上圳d=r;点在圆内圳dr.3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系:①相离,如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离.     

探究:示以学生思维之道,践行数学核心素养 ——"点到直线的距离"教学实录与思考

1 教学分析 1.1 教材分析 "点到直线的距离"是苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)》第二章"平面解析几何初步"的最后一节.本节内容研究点到直线的距离公式的推导和应用,推导公式的过程渗透了化归的思想,培养学生勇于探索和勇于创新的精神.在学生已经学习了直线方程,直线与直线的位置关系、平面上两点间的距离等知识,在教学过程中,通过教师引导使学生初步感受到解析法研究问题的一般方法.有了这么多知识和方法做铺垫,进一步深化理解解析几何的基本思想,即把代数作为一种工具和手段来研究几何问题."点到直线的距离"是几何问题中的核心概念之一,在几何问题的研究中有着广泛的应用.从知识的纵向联系上看"点到直线的距离"为进一步学习直线与圆、圆锥曲线奠定了基础,起着承上启下的作用.     

高考中直线与圆位置关系的常见题型及求解

直线和圆的位置关系,常可由直线与圆的公共点个数加以说明,有两个公共点时它们相交,只有一个公共点时它们相切,没有公共点时它们相离．同时,直线和圆的位置关系,也可以用圆心到直线的距离加以说明,除此之外,直线和圆的位置关系还可以用直线方程和圆方程有无解加以说明．     

由江苏卷14题看“补集思想”解题

题目设集合A={（x,y）│m/2≤（x-2）^2＋y^3≤m^2,x,y ∈R},若A∩B≠Ф,则实数m的取值范围是＿＿＿＿＿。这是一道涉及集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式等知识点的综合题,难度较大．下面我们来作简要分析．     

由距离公式想开去

在普通高中课程标准实验教科书A版《数学》必修②里第三章《直线与方程》中介绍了三个距离公式:两点间的距离公式,点到直线的距离公式,两平行直线间的距离公式,该书第     

“点到直线的距离公式”教学思路与反思

1 课堂实录 教学目标 ①了解点到直线距离的概念,掌握点到直线的距离公式. ②学会探究点到直线的距离公式的推导方法. ③运用点到直线的距离公式解决简单问题,体会相关的数学思想方法.