二次函数图像中平行四边形存在性问题研究

二次函数与平面几何结合的综合问题是初中数学解析几何的重难点内容,其中二次函数图像中平行四边形存在性问题的图形比较复杂,考察知识面广,需要学生有较强的分析问题能力.考试中这种型题,学生通常解法是先画出对应图形,再依据平行四边形的性质定理解答,但如果分析问题不严密,会很容易出现错漏的情况,所以本文介绍一种利用中点坐标公式来解决这一类题的方法,希望能够帮助学生在分析此类问题时避免出现错漏的情况.     

二次函数中平行四边形存在问题分类例析

二次函数作为中学阶段重要的知识点,直接关乎着学生的数学水平,也曾经一度成为数学教学与考试的难点．为此,在初中数学二次函数的教学中,教师要重视二次函数中平行四边形的典型问题,并且培养学生良好地运用多种解题方法,加深其对二次函数中平行四边形问题的理解,同时结合常见题型分析,总结求解二次函数平行四边形问题的规律．这既满足了二次函数板块教学水平的提升的要求,同时为后续的知识学习奠定了坚实基础．     

探究平行四边形的存在性问题——以2016年安顺市中考的一道抛物线题为例

抛物线中的动点问题,尤其是与存在性有关的动点问题,是中考的一个难点.文章以2016年贵州省安顺市的一道中考题为例,借助网络画板,从试验探究、思路分析、一题多解的角度来进行深度探究.     

抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略

结合两个典型例题研究抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略,以提高学生的探索能力与创新能力.     

关于平行四边形存在性问题的探究

关于特殊图形的存在性问题,在近几年的中考压轴题中经常出现,特别是平行四边形的存在性问题。本文以近年的中考压轴题为例,探究平行四边形存在性问题的解答策略。     

二次函数中构造平行四边形的解决策略

二次函数中构造平行四边形问题是中考的热点,也是教学的难点。所以,在初中数学教学中,教师要引导学生掌握解决这类问题的科学的、高效的策略,从而形成学生良好的解题习惯,并提高学生的解题正确率,以实现有效的数学教学。     

平行四边形存在性问题的问题模型

平行四边形存在性问题是近年来各地中考的热点,其图形复杂,不确定因素较多,解题有一定的难度．因此对此类问题建立解题模型,则可以大大降低学生思维难度． 模型原理 对角线互相平分的四边形是平行四边形．     

也谈二次函数图形中平行四边形存在性问题

<正>与二次函数有关的存在性问题是初中数学中的热点问题之一,笔者在此也谈谈这类题型的基本思路和解题技巧.在平行四边形有关存在性问题中,常会遇到这样两类探究性的问题:(1)已知三点的位置,在二次函数的图形上,或在坐标平面内找一动点,使这四点构成平行四边形(下文出现时简称"三定一动").(2)已知两个点的位置,在二次函数的图形上,或在坐标平面内找两个动点,使这四点构成平行四边形(下文简称"两定两动").平     

平移法在一类存在性问题中的应用

<正>初中数学中"用坐标表示平移"这个知识点中,讲述了图形平移时,图形上各点坐标的变化具有如下规律:①在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).②对一个图形平移,这个图形上所有点坐标都要发生相应变化;反过来,从图形上点     

抛物线中平行四边形形状的判定

抛物线与平行四边形的融合,是近年来中考命题的新亮点,一方面考查学生平行四边形的判定,另一方面考查学生抛物线的知识.这类题目通常和动点问题相联系,综合考查学生分类讨论的数学思想.一、一动点在一定线段上运动例1(2009年江西)如图1,抛物线y=-x~2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,     

函数背景下平行四边形存在性问题的解法探讨

平行四边形存在性问题可用通性通法和中点公式的特殊解法求解.每一类数学问题都有通法和一些特殊方法,教学中教师应引导学生善于总结,勤于归纳,做到心中有题,题中有妙法.     

巧用平移求平行四边形的顶点坐标

由平移的性质可知:在平移的过程中,图形上每个点都沿相同的方向移动了相同的距离.根据这一性质我们可以利用图形变换与坐标变换的关系写出变换后图形上点的坐标.这一点应用到平行四边形中尤为简单.平行四边形与平移联系很紧密.如图,平行四边形可以看做由一条线段AB沿一定方向平移到A′B′,再连结AA′,BB′所形成的图形.请看下面的例子.     

平行四边形存在性问题的解题策略

平行四边形存在性问题是中考热点之一,通常借助于函数图象探究满足某些条件的平行四边形是否存在.主要考查平行四边形的判定和性质、函数解析式的确定和性质等基础知识,考查识图作图、运算求解、数学表达等能力,考查数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法.学生对于这类问题的求解常有畏惧感,学生往往对这类问题没有一个比较明确的思     

例析特殊平行四边形中线段最值问题

线段最值是几何学习中的一个重要知识点,其中特殊平行四边形中的线段最值问题是热点.将特殊平行四边形的判定、性质与线段最值进行结合,让问题的难度提升、复杂性增加,这类问题的解决一般有相应的方法.     

直角坐标系中平行四边形存在性问题

<正>解决平面直角坐标系中平行四边形的存在性问题,既要考虑多种平移情况,又要进行画图分析,对于学生难以掌握.笔者通过探究,发现有更简洁的方法,供大家参考.预备知识1若在平面直角坐标系中,A(x1,0),B(x2,0),则AB的中点为(x1+x2/2,0).预备知识2若在平面直角坐标系中,A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的中点为     

解析二次函数图象的平移问题

<正>在平面直角坐标系中,将二次函数图象进行平移,求平移以后的二次函数的解析式,或者已知平移之后的二次函数解析式求平移之前的二次函数解析式,是学生学习中的一个难点,但也是一个充满乐趣,值得探究的知识点.二次函数图象的平移包括上下平移和左右平移.图象的上下平移符合学生直觉,而图象的左右平移恰巧是反直觉的,图象上下平移和左右平移之间的不一致,往往是造成学生理解平移的困难.研究表明,学生理解二次     

二次函数中直角三角形存在性问题探究

<正>考题在线例(2021·四川·巴中)如图1,已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A(-2,0),B(6,0)两点,与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的表达式.(2)点P在直线BC下方的抛物线上,连接AP交BC于点M,     

二次函数图象的基本变换

1．平移 将抛物线y=a（x-h^2）＋k（a≠0）的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,则所得抛物线的顶点坐标是（h＋m,k＋n）,且平移前后抛物线的开口大小、形状相同,即a相同．     

用中心对称法探究平行四边形的问题

平行四边形的存在性问题是近年来各地中考的热点问题,其图形复杂,不确定因素较多,对学生的知识运用分析能力要求较高,有一定的难度本文从平行四边形本身的性质入手,探索出了一种代数式的方法中心对称法,学生容易掌握,有一定的推广价值。     

抓住本质看问题——垂直平分线的性质在轴对称图形中的应用

本文主要探究轴对称图形中的一个应用模型。即:已知直线l外两定点A,B和直线l上一动点P,求|PA±PB|的最值问题。