两个重要结论的妙用

一、结论及证明1·如图1所示,轨迹上任意一点P(x,y),P点速度方向的反向延长线交x轴于A点,A点的横坐标等于P点横坐标的一半,即XA=12XP·证明:P点坐标(x,y),则x=v0t,y=21gt2·因为cotβ=vv0Y=gv0t,AB=ycotβ=12v0t=21x,OA=OB-AB=12x·所以XA=21XP·2·如图2所示,平抛运动的物体,轨迹上任意一点的坐标P(x,y),P点速度的偏向角为β,其正切值等于位移方向与X轴夹角正切值的两倍,即tanβ=2tanα·证明:P点坐标为(x,y),则x=v0t,y=21gt2,tanα=xy=2gvt0·vx=v0,vy=gt,tanβ=vvyx=vg0t·比较得tanβ=2tanα·二、结论妙用带电粒子垂直进入…     

电场中的类平抛运动

平抛运动的特征(1)平抛运动是一种匀变速曲线运动,加速度α=g,方竖直向下;初速度v0的方向与竖直方向垂直,但其他任一时刻的合速度的大小方向都在发生变化。(平2)抛平运抛动运可动以规分律解为两个分运动:①水平方向上初速度为v0的匀速直线运动;②竖直方向上的自由落体运动。如图1所示,物体从O点以水平的初速度抛出,不计空气阻力,经时间t后到达P点:速度大小vx=v0vy=gtvt=v2x+v2y位移大小sx=v0tsy=21gt2s=s2x+s2y方向tanφ=vvyx=vgt0方向tanφ′=ssyx=2gvt0即P点速度方向的延长线平分水平位移sx,好象物体从sx的中点D沿直线方向飞来。匀强电…     

解决平抛运动与斜面结合问题的思路探究

<正>平抛运动是物体只有在重力的作用下以一定的水平速度v0抛出的曲线运动,是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动,运动时间0至t时刻,水平位移x=vxt=v0t,竖直方向位移y=12gt2=g2v02x2=12vyt(12vy平均速度,因竖直方向是初速度为0的匀变速直线运动),位移S2=x2+y2;t时刻其水平方向分速度vx=v0,竖直方向的分速度vy=gt,合速度v2=vx2     

平抛运动的“速度角”和“位移角”

如图1所示，以初速度v0从O点水平抛出的物体，只受重力作用，经时间t运动到P点。设该时刻水平分速度为vx，竖直分速度为vy，实际运动速度为v，vx与v的夹角为α，以下称“速度角”；这段时间内水平分位移为x，竖直分位移为y，实际运动位移为s，x与s的夹角为β，以下称“位移角”．     

平抛运动规律的妙用

平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动·如图1所示,以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同;竖直方向为y轴,正方向向下·物体从O点水平抛出,经历时间t到达点P(x,y),位移s,则有如下关系:水平分速度vx=v0,竖直分速度vy     

例谈抛体运动问题

一、平抛 水平抛出的物体只在重力的作用下的运动叫平抛运动．平抛运动可以看成两个分运动的合成：①水平方向速度等于初速度的匀速直线运动,vx=v0,x=v0t．②竖直方向的自由1落体运动,vy=gt,y=1/2gt^2．     

“几种可能”是怎么回事

题目．如图1所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度7．10运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0,距A点的水平距离为x,水平速度为vx．由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图像如图2选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是     

《平抛物体的运动》导学

~~公式h=12gt2可知t=2hg姨,落地点离抛出点的水平距离s由水平速度和下落时间共同决定.例3一个做平抛运动的物体,在落地前的最后1s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求抛出时的速度和下落的高度.(取g=10m/s2)解析设物体的初速度为v0,可知各速度关系如图4所示,v0ctg45°-v0ctg60°=gΔt.解得v0=23.7m/s,由vy=v0ctg45°和v2y=2gh得h=v2y2g=(v0ctg45°)22g=28.0m.三、平抛运动知识的迁移平抛运动是典型的匀变速曲线运动,将这一运动的解题思路和处理方法迁移到其他类平抛运动的问题上来,已成为高考的热点之一.例4光滑斜…     

一个重要的结论及其推论

原型如图1,物体做平抛运动,抛物线上任意一点P(x,y)的速度方向的反向延长线交x轴于析A与点解,则A点的横坐标为。如图2,由三角形相似,得:|AB||BP|=vvyx而|AB|=x-xA|BP|=y又根据平抛运动得:x=vxty=21gt2和vx=v0vy=gt由以上式子可得:xA=2x结论平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。这是一个很重要的结论,恰当地应用,会使得平抛问题的解题过程大为简洁。应用1(求距离):在倾角为θ的斜面顶端O处以速度v0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点。设空气阻力不计,求:从抛出开始计时…     

波动中的位移公式

在同一均匀介质中机械波匀速传播,若Δt时间内波传播的距离为Δx,则Δx=vΔt．当Δt =T时,公式变形为λ=vT．例1如图1所示,a是一列沿 x方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形,作出t=(1/4)T和t=(3/8)T两个时刻的波形．分析当Δt=(1/4)T时,Δx=(1/4)λ,将a的波     

斜面上的平抛运动研究

<正>如图1所示,已知斜面与水平方向间的夹角为θ,物体的初速度为v_0,充分利用夹角θ,我们可以求出一系列物理量。在水平方向上有x=v_0t,在竖直方向上有y=1/2gt~2,且tanθ=y/x,运动时间     

物体的速度究竟多大?

一次在校内听同行的课,在课上该教师分析了这样一道题.如图1所示,物体A、B以相同的速率v下降,物体C以速率vx上升,当绳与竖直方向夹角为α时,则v=____. 该教师分析如下: 绳的结点(相当于物体C)相对于左边的滑轮从效果上看相当于参与了这样的两个分运动:沿绳上升和绕着绳与滑轮的切点转动.据此将vx按如图2所示方式进行分解,类似于"拉船模型"("拉船模型"上一节课已讲过),由图解得vx=cosα/v.若相对于右边的滑轮,可以用相同的分析方法得到相同的结论.     

利用图像求解追及问题

一辆东风汽车正以v=20m／s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=33m处有一辆小货车，如图1所示．司机立即采取制动措施．若从司机看见小货车开始计时（t=0），东风汽车的v-t图像如图2所示，g取10m／s^2．求：     

斜抛运动中的数学(高二、高三)

若不考虑空气阻力,在如图1所示的坐标系内,物体做斜抛运动的参数方程是 x=v0tcosα① y=v0tsinα-1/2gt2②     

利用速度图线求加速度应注意的问题

高中物理甲种本第一册明确指出;从匀变速运动的速度图象可以求出加速度。在图1所示的速度图象中,用△t 表示t_2-t_1,用△v 表示 v_2-v_1,直线 AB 的斜率 k 为 k=△v/△t=a这就是说,匀变速直线运动的速度图线的斜率等于运动物体的加速度。由数学可知:直线1(如图2所示)向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,即 k=tgα(1)若直线1经过 P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2,y_2)两点,则直线的斜率公式为     

巧用数形结合处理竖直上抛

高中物理对于某些较难求解的问题 ,若能与数学图形相结合 ,按数形结合的思想分析处理 ,解题过程将大大简化 ,物理计算可快速便捷 .现在就用数形结合的思想处理竖直上抛 .竖直上抛的基本公式是 s=v0 t- 12 gt2 ,位移是时间 t的二次函数 ,其图像是抛物线 ,如图 1所示 ,其最大值就是物体上升的最大高度 hmax=v0 2 / 2 g.空中运动总的时间是 2 v0 / g.图 1　　　　　　　　　图 2　　[例 1]A球以 30 m/ s的速度上抛 ,2 s后在同一地点以同样的速度抛出 B球 .问 A球抛出几秒后两球在空中相遇 .解 :按 A、B球的运动特点作出两球的位移抛物线如图 …     

曲线运动与圆锥曲线（高二、高三）

圆锥曲线是解析几何的重点,圆锥曲线运动在物理世界中广泛存在.如平抛物体的运动轨迹是抛物线,星体的运动轨道有的是圆,有的是椭圆,有的是抛物线,有的是双曲线. 物理教材中,用描点法得到物体作平抛运动的轨迹:如图所示建立了一直角坐标系,设运动物体的坐标为(x,y),则x=v0t①y=1/2gt2②由①整理出t=x/v0代入②,得x2=(2v02/g)y(x≥0). 这即是抛物线的标准方程,所以平抛物体的运动轨迹是抛物线.     

一个新的孤子方程的Darboux变换

考虑矩阵谱问题?? x = U?? , U= - ??+ u v v ??- u , ?? t = V?? , V= V1 V2 V3 - V1 , 其中V1 = - ??2 + u2 + 1 6 ux + 1 6 ( ln v )x x + 1 8 ( ln v ) 2 x , V2 = v??+ uv- 1 2 vx , V3 = v??+ u v+ vx 4 v . 根据相容性条件?? x t = ?? tx导出一个新的孤子方程, 并引入谱问题的规范变换, 进一步证明该规范变换就是谱问题的Darboux 变换, 并说明该Darboux变换也是对应孤子方程的Darboux变换.     

2010年全国高考(理综Ⅰ卷)第18题多种解法

题目一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图1虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比A.tanθ B.2tanθ C.1/tanθ D.1/2tanθ 解法1 利用平抛规律求解设小球做平抛运动的初速度为v0,经时间t落到斜面上P点,竖直方向下落的距离h,水平方向通过的距离s。     

学生对图象斜率的"疑"与"混"

在人教版高一物理课本“直线运动”一章中,引入位移—时间图象(s-t图象)和速度—时间图象(v-t图象)。图象斜率有着一定的物理意义,在s—t图象中斜率表示速度,在v—t图象中斜率表示着加速度。笔者在教学中发现,大多刚入高一的学生极易出现以下的疑惑与混淆。一、疑惑的是:“物理图象中直线斜率怎么有时会不等于直线与横轴夹角的正切值呢?”例1如图1和图2为物体作匀速直线运动的s—t图象,α=β=45°,问图象斜率分别是多少?解析直线斜率k等于图线的纵坐标变化量Δs与横坐标的变化量Δt的比值,即k=Δs/Δt,所以图1直线斜率k1=(15—0)/(3—0)m/s=…